Книга шифров. Тайная история шифров и их расшифровки

Чтобы понять всю сложность измерения поляризации фотонов, нам необходимо выяснить, как мы собираемся его выполнять. Единственный способ выяснить что-либо о поляризации фотона — это воспользоваться поляризационным фильтром. Чтобы измерить поляризацию фотона в определенной ловушке для фотонов, фальшивомонетчик выбирает поляризационный фильтр и ориентирует его в определенном направлении, скажем, вертикально, . Если фотон, вылетающий из ловушки для фотонов, окажется вертикально поляризованным, он пройдет через поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией, и фальшивомонетчик вполне справедливо предположит, что это вертикально поляризованный фотон.

Если же вылетающий фотон является горизонтально поляризованным, то через поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией он не пройдет, и фальшивомонетчик вполне справедливо предположит, что это горизонтально поляризованный фотон. Однако может случиться так, что вылетающий фотон окажется диагонально поляризованным ( или ), и тогда он может как пройти через фильтр, так и не пройти через него; в любом случае фальшивомонетчик не сумеет определить его истинную природу. Фотон с поляризацией может пройти через поляризационный фильтр с вертикальной поляризацией, и в этом случае фальшивомонетчик ошибочно предположит, что это вертикально поляризованный фотон. Но этот же самый фотон может не пройти через фильтр, и в этом случае фальшивомонетчик ошибочно предположит, что это горизонтально поляризованный фотон. С другой стороны, если фальшивомонетчик собирается измерить фотон в другой ловушке для фотонов, ориентируя фильтр диагонально, допустим, , то этим он правильно определит природу диагонально поляризованного фотона, но безошибочно идентифицировать вертикально или горизонтально поляризованный фотон не сумеет.

Проблема для фальшивомонетчика состоит в том, что для определения поляризации фотона он должен правильно сориентировать поляризационный фильтр, но он не знает, какую ориентацию использовать, так как не знает поляризацию фотона. Такая парадоксальная ситуация свойственна физике фотонов. Представим себе, что фальшивомонетчик выбирает -фильтр для измерения фотона, вылетающего из второй ловушки для фотонов, а фотон не проходит через фильтр. Фальшивомонетчик может быть уверен, что этот фотон не был -поляризован, поскольку такой фотон прошел бы через фильтр. Однако фальшивомонетчик не может сказать, был ли этот фотон таким, который заведомо не прошел бы через фильтр, то есть -поляризован, или же его поляризация была такова, что в половине случаев он будет задержан, то есть он был - или -поляризован.

_{Рис. 74 Квантовые деньги Стивена Виснера. Каждая банкнота является уникальной благодаря своему номеру серии, который можно легко видеть, и 20 ловушкам для фотонов, чье содержимое является загадкой. В ловушках для фотонов находятся фотоны с различными поляризациями. Банк знает поляризационные последовательности, соответствующие каждому номеру серии, фальшивомонетчик же — нет.}

Сложность при измерении фотонов является одним из положений принципа неопределенности, открытым в 20-е годы немецким физиком Вернером Гейзенбергом. Он сформулировал свое в высшей степени специальное положение в виде простого утверждения: «Мы в принципе не можем знать настоящее во всех его подробностях». Это не означает, что мы не знаем всего, потому что у нас нет достаточно средств измерения или потому что наше оборудование плохо сконструировано. Напротив, Гейзенберг утверждал, что логически невозможно измерить все характеристики определенного объекта с абсолютной точностью. В нашем конкретном случае мы не можем с абсолютной точностью измерить все характеристики находящихся в ловушках фотонов. Принцип неопределенности — это еще одно причудливое следствие квантовой теории.