4 сентября 1802 года 27-летний Гротефенд опубликовал результаты своей работы по дешифровке клинописи.
Каким путем шел дешифровщик к своему открытию?
Он тщательнейшим образом изучил известные ему клинописные надписи и обнаружил, что многие слова периодически повторяются. Зная хорошо классическую историю и греческий язык, он отметил, что точно так же Геродот повторяет в своей книге титул персидских царей Ахеменидов — «царь великий, царь царей». Гротефенд знал, что эти надписи были срисованы в городе Персеполе, столице ахеменидских царей, и что согласно Геродоту титулы должны были заканчиваться словом «Ахеменид». Исследователь помнил, что Мюнтер выделил семь знаков. На надписи они указаны цифрами 2, 4 и 7. Эта группа встречается еще раз под номером 5. Гротефенд делает предположение, что несколько дополнительных знаков означают, что слова поставлены в родительном падеже множественного числа «царей».
Э. Добльхофер так описал историю дешифровки. «Вглядимся внимательно в эти надписи и увидим, что слово, стоящее под номером 1 в верхней надписи, повторяется под номером в нижней надписи. Но при этом обнаруживается, что оно стоит с прибавлением знака 
, который стоит в слове на шестом месте.
Это слово номер 1 в верхней надписи поставлено перед титулом и, очевидно, означает царское имя. В нижней надписи, увеличенное на один знак, оно идет за титулом «царь царей». На основании сасанидских надписей на пехлеви[1] Гротефенд заключил, что эта удлиненная форма во второй надписи должна выражать родительный падеж какого-то слова, за которым (после слова «царь») идет слово «сын». Исходя из этого, он истолковал более короткую надпись следующим образом (слова перевода снабжены цифрами, указывающими на соответствующие группы знаков в клинописном тексте): 
«Это было и много и мало. Вопросительным знаком помечены предположительные значения слов: кроме того, оставался недоказанным титул «царь царей». Разрешение загадки могла принести только расшифровка X и У. Это не смутило Гротефенда. Он взялся за Геродота и нашел у него ответ. В VII книге Геродот описывает, как Артабан, дядя Ксеркса, отговаривает последнего от задуманной им войны против греков». Далее Добльхофер писал, что в отрывке из Геродота Гротефенд встретил много имен родственников и царей из персидской династии Ахеменидов. Из них ему предстояло выбрать подходящие слова X и У. При этом он учитывал важное обстоятельство, вытекавшее из сравнения обеих надписей:
У сообщал во второй надписи, что он «Х-а, царя, сын». Автор первой надписи X был, следовательно, царем и отцом У-а. Но в первой надписи группа знаков, по-видимому, обозначавшая «сын» (номер 9), не шла за словом «царь»! Значит X, хотя был сам царем, не был сыном царя (в отличие от своего сына У-a). Оба имени почти одинаковой длины, но начинаются они, как показывают надписи, с разных знаков.
Так замкнулась цепь доказательств: все указывало на то, что У обозначает Ксеркса, а X — Дария I, отец которого Гистасп не был царем. Теперь требовалось найти лишь правильную форму имен. Нужно было установить их древнеиранское произношение, отличное от греческого «Даренос» и «Ксерксес». Гротефенд отождествил первые семь знаков первой надписи с именем «Дареуш» — d-a-r-h-e-ush — так оно звучало в Ветхом завете и в Авесте.
То же он сделал с именем Ксеркса и с именем Гистаспа — они должны были находиться в группе номер 8 первой надписи. В итоге Гротефенд получил звуковое значение 13 клинописных букв; лишь четыре значения, как выяснилось позднее, нуждались в некоторой модификации, ибо древнеиранский язык не полностью совпадает с языком Авесты».
На фото 3 (см. фототетрадь) еще раз даны обе надписи, ставшие вехой в дешифровке клинописи. Они снабжены транскрипцией и переводом, соответствующими современному уровню науки.