Заменим постоянную величину М = М0 экспонентой с постоянным (положительным или отрицательным) показателем ?: M(t) = М0e?t. Конечное состояние равновесия, как и ранее до введения облигаций, характеризуется условиями
Ур. (20) необходимо записать в таком виде, чтобы учитывалось изменение цен. Сначала выясним, какими мотивами могут руководствоваться отдельные субъекты и фирмы, решая, в какой форме (наличности или облигаций) накапливать дополнительный доллар. Поскольку с ростом цен стоимость активов падает в той же степени, что и стоимость обязательств, отличие показателя ? от нуля роли не играет, и первое звено цепочки ур. (20) сохраняет свой вид:
МРМ = MNPSM-MNPSB=rB. (22)
Оно выражает портфельный баланс, т. е. равновесное распределение услуг, получаемых от денежного запаса.
Теперь, однако, издержки и доход для отдельного субъекта зависят от того, в какой форме – наличности или облигаций – хранит он сбережения. Если он сберегает 1 доллар в виде наличности, то ожидаемый доход составит
а если в виде облигаций, то
поскольку величина
представляет потерю покупательной способности денег. В любом случае ожидаемый доход равен ставке IRD(0), так что
Вычитая из всех частей этой цепочки равенств разность
MNPSM -[(1/P)(dP/dt)]*,
приходим к уравнениям
которые выражают условие равенства нулю сбережений, т. с. равновесие потока потребления. В полном виде, с учетом компоненты МРМ из ур. (22), это условие записывается в виде
и сводится к ур. (20), если
Представим теперь, что мы стартуем из состояния, удовлетворяющего ур. (20) при ? = 0, и вводим положительную величину m (цены начинают расти). Какое влияние это окажет на конечное состояние равновесия, когда ожидаемый темп роста цен [(1/P)(dP/dt)] станет равным ?? Начнем с того, что при неизменной ставке rB должны выполняться ур. (22), т. е. портфельный баланс сохраняется. Однако условия равновесия (24) оказываются нарушенными, поскольку величина трехчлена в его средней части стала больше и левой и правой частей равенства; стоимость приобретения облигаций, как и сберегаемых денег, оказывается выше, чем извлекаемый доход. Это приведет к тому, что будут предприниматься попытки сократить сбережения, как в форме реального денежного запаса, так и в виде облигаций, при одновременном стремлении увеличить выпуск последних. Но, как мы обнаружили ранее, единственным результатом станет рост цен, причем сверх того, что обусловлен ростом денежной массы, а это в свою очередь понизит реальный запас денег, находящихся на руках, и повысит процентную ставку. Тем самым будет подавлено как стремление к покупке облигаций, так и к их выпуску. Остается неясным, что произойдет со стоимостью выпущенных облигаций. Повышение процентной ставки се понизит, сократив одновременно и стремление сбыть их с рук и дополнительный их выпуск. Ясно также, что привлекательность облигаций падает медленнее, чем интерес к деньгам, и причина тому – все та же возросшая процентная ставка. В конечном состоянии величина богатства должна упасть и соответствовать количеству денег в реальном выражении, то относительная доля облигаций при этом возрастет и, возможно, превысит долю наличности.
Вспомним, как происходило уменьшение богатства вследствие инфляции: с ростом ставки rB предельный продукт МРМ также возрастал, потому что все меньший объем наличности использовался как производственный ресурс. Так и теперь: чем меньше реальный поток потребительских благ, тем меньше полная величина богатства, и тем больше общество теряет нe-денежных услуг, создаваемых богатством.
Изменив знак ? на отрицательный, мы обратим направление процессов: цены будут падать быстрее, чем уменьшается денежная масса, и так же падает ставка процента rB. При малых наклонах прямой падения цен будет наблюдаться рост богатства. Так как rB›0 и, соответственно, МРМ›0, дополнительный приток наличности в бизнес будет увеличивать поток потребительских услуг и наращивать принадлежащую первичным собственникам долю богатства. Если теперь увеличивать темп падения цен, то в определенный момент будет достигнуто состояние равновесия, в котором rB=0.