Установив фиксатор под одним из рычагов, весы можно превратить в бинарный логический элемент со всеми присущими ему недостатками.
Логику повседневной жизни сложно впихнуть в чёрно-белую картину бивалентности - это осознавали многие мыслители. В результате на свет появились неклассические логики, отказавшиеся от закона исключённого третьего. Один из первых вариантов многозначной логики в двадцатых годах прошлого столетия разработал польский учёный Ян Лукасевич. В его трёхзначной логике кроме полярных "да" и "нет" появилось значение "возможно". Трёхзначные логические высказывания Лукасевича допускали отсутствие непротиворечивости и назывались модальными. Помните консилиум в сказке о Буратино? "Пациент скорее жив, чем мёртв". "Скорее жив" и есть модальное логическое высказывание.
Автор приключений Алисы Льюис Кэрролл разработал трёхзначную алгебру, применив третью характеристику объекта - "несущественность" наряду с "существованием" и "несуществованием".
В вычислительной технике безупречность булевой алгебры начинает давать сбои при работе с отрицательными значениями. Ведь для представления отрицательного числа в бинарном виде нужно ввести дополнительный бит. То самое "третье", с помощью которого можно определить знак числа в двоичном коде. О том, что такое кодирование является нетрадиционным, говорит его даже название - дополнительный код. Получается, что для простоты реализации в ЭВМ операций для положительных и отрицательных чисел их разработчики сознательно отошли от двоичной логики в пользу того самого "исключенного третьего".
Двоичный алгоритм проверки знака переменной Х не оптимален, в то время как в троичном алгоритме проверка выполняется с помощью всего одной операции.
Ещё один недостаток двоичной логики - тот факт, что без дополнительных "костылей" в ней не реализовать основное логическое выражение - следование.
Попытка реализовать трёхзначность следования силами двузначной логики привела к тому, что это логическое выражение фактически подменили материальной импликацией. В вычислительных алгоритмах этот фокус сработал, а вот попытка реализации на компьютере вывода умозаключений провалилась. Подмена следования двузначной материальной импликацией ограничивает "интеллектуальность" ЭВМ. Человек с его способностью быстро перейти от двоичной логики к троичной, соглашаясь в нужный момент на "ничью", оказался намного гибче компьютера.
А что если логику компьютера изначально сделать троичной? Так рассуждал Николай Петрович Брусенцов, представляя осенью 1956 года на семинаре, посвящённом разработке МГУшной ЭВМ, магнитный усилитель с питанием импульсами тока - тот самый, модифицированный им феррит-диодный регистр. Его ключевой особенностью было формирование тройки значений: 1, 0 и -1 - идеальный вариант цифрового элемента, работающего с троичной логикой.
Николай Петрович Брусенцов рассказал в интервью "Компьютерре" о преимуществах троичной логики: "Люди настолько "околпачены" законом исключённого третьего, что не в состоянии понять, как всё обстоит на самом деле. На самом же деле двоичная логика совершенно не подходит даже для описания основного логического выражения - следования. При попытке описания в двоичной логике нормальной дизъюнктивной формы следования оно превращается либо в тождество, либо в пресловутую материальную импликацию.
Математик С.К. Клини и его книга "Математическая логика" в своё время оказали такое влияние на этот раздел математики, что сегодня практически ни в одном учебнике математической логики не найти отношения следования. Ссылаясь на Аристотеля, Клини заменил следование на материальную импликацию ("Два проще, а потому и полезней"). Логики, конечно, признают, что материальная импликация в постановке Клини - отношение, не имеющее смысла.
Дело в том, что все логики пытаются выразить отношение следования, используя закон исключённого третьего, а такого закона в природе нет, потому что отношение следования трёхзначное..."
"...Недостаток двоичной логики мы обнаружили, когда попытались научить компьютер делать умозаключения. Оказалось, что с использованием двузначной логики это невозможно. Люди, делая умозаключения, выходят из положения, убирая в нужный момент двоичную логику и используя отношение следования, а значит - трёхзначную логику".