Определить основные характеристики QoS и сформулировать требования к ним — значит, наполовину решить задачу Пользователь формулирует свои требования к качеству обслуживания в виде некоторых предельных значений характеристик QoS, которые не должны быть превышены, например он может указать, что предельное значение вариации задержки пакетов не должно превышать 50 мс с вероятностью 0,99.
Но как заставить сеть справиться с поставленной задачей? Какие меры нужно предпринять, чтобы вариации задержек действительно не превысили эту величину? И как гарантировать пользователю, что средняя скорость передачи его потока через сеть будет соответствовать средней скорости входящего в сеть потока?
Для понимания механизмов поддержки QoS полезно исследовать процесс образования очередей в сетевых устройствах и понять наиболее существенные факторы, влияющие на длину очереди.
Существует ветвь прикладной математики, предметом которой являются процессы образования очередей. Эта дисциплина так и называется — теория очередей. Мы не будем углубляться в математические основы этой теории, приведем только некоторые ее выводы, существенные для рассматриваемой нами проблемы QoS.
На рис. 7.3 показана наиболее простая модель очереди, известная под названием М/М/11.
I I "I I
Поток
запросов
ц= 1/Ь
HKD-
X
1
Очередь Обслуживающее устройство
Рис. 7.3. Модель М/М/1
Основными элементами модели являются:
□ входной поток абстрактных заявок на обслуживание;
□ буфер; 32
□ обслуживающее устройство;
□ выходной поток обслуженных заявок.
Заявки поступают на вход буфера в случайные моменты времени. Если в момент поступления заявки буфер пуст и обслуживающее устройство свободно, то заявка сразу же передается в это устройство для обслуживания. Обслуживание также длиться случайное время.
Если в момент поступления заявки буфер пуст, но обслуживающее устройство занято обслуживанием ранее поступившей заявки, то заявка ожидает его завершения в буфере. Как только обслуживающее устройство завершает обслуживание очередной заявки, она передается на выход, а прибор выбирает из буфера следующую заявку (если буфер не пуст). Выходящие из обслуживающего устройства заявки образуют выходной поток. Буфер считается бесконечным, то есть заявки никогда не теряются из-за того, что исчерпана емкость буфера.
Если прибывшая заявка застает буфер не пустым, то она становится в очередь и ожидает обслуживания. Заявки выбираются из очереди в порядке поступления, то есть соблюдается дисциплина обслуживания первым пришел — первым обслужен (First-In, First-Out, FIFO).
Теория очередей позволяет оценить для этой модели среднюю длину очереди и среднее время ожидания заявки в очереди в зависимости от характеристик входного потока и времени обслуживания.
Будем считать, что среднее время между поступлениями заявок известно и равно Г. Это значит, что интенсивность поступления заявок, которая традиционно обозначается в теории очередей символом X, равна
X = 1/Г заявок в секунду.
Случайный процесс поступления заявок описывается в этой модели функцией распределения интервалов между поступлениями заявок. Чтобы упростить получение компактных аналитических результатов, обычно считают, что эти интервалы описываются так называемым марковским распределением (другое название — пуассоновское), плотность которого показана на рис. 7.4. Из рисунка видно, что входной поток является существенно пульсирующим, так как есть ненулевая вероятность того, что интервал между заявками будет очень небольшим, близким к нулю, а также того, что он будет очень большим. Среднее отклонение интервалов также равно Т.
вернуться
32 Здесь 1 означает, что моделируется одно обслуживающее устройство, первая буква М обозначает тип распределения интервалов поступления заявок (марковское распределение), вторая — тип распределения значений времени обслуживания (тоже марковское). |