Например, правильно разработанный алгоритм должен позволять получить информацию о том, сколько доноров согласны отдать конкретному пациенту почку. Предположим, у больного есть два потенциальных донора: жена и брат. Алгоритм, скорее всего, найдет больше потенциальных соответствий, если пациент зарегистрировался в программе обмена вместе со своими потенциальными донорами, даже если пожертвовать органом придется только одному из них. Два донора увеличивают шанс нахождения соответствия с другой парой пациент-донор, так как каждый из двух доноров может быть совместим с другим пациентом. (А вот алгоритм подбора паросочетания, предоставляющий приоритет пациенту с одним донором, является плохим дизайном рынка, поскольку пациенты, имеющие двух доноров, желая обеспечить себе первоочередность, могут подать в базу данных информацию только об одном.) Таким образом, наш алгоритм обмена почками был призван гарантировать надежность и защиту всей необходимой информации, предоставленной пациентами и врачами, поскольку она играет при подборе оптимальных вариантов поистине решающую роль.
Благодаря активной поддержке Фрэнка о нашем новом алгоритме вскоре узнали во всей стране. Именно на этой базе в 2004 году была построена система по обмену почками в Новой Англии NEPKE (New England Program for Kidney Exchange), которая началась с организации четырнадцати центров трансплантации почек в этом регионе, где подбирали соответствия для несовместимых пар донор-пациент. Однако первые обмены NEPKE осуществила лишь год спустя, ведь для создания баз данных необходимо было получить согласие от всех участвовавших в программе пациентов и доноров. Кроме того, NEPKE требовалось нанять персонал, в том числе руководителя клинической программы, которой стала Рутэнн Лейшман, медсестра со степенью магистра в области общественного здравоохранения. Именно Рутэнн отвечает за скрупулезную координацию всех деталей обмена почками – сложнейшая, честно говоря, задача.
Мы с Тайфуном и Утку были счастливы видеть, что использование нашего программного обеспечения дает очень неплохие результаты в NEPKE, а идеи, лежащие в его основе, принимаются и работают и в других местах. Но нас сильно разочаровывало то, что никто из участников системы не выходил за рамки двустороннего обмена. Мы знали, что если больницы решатся на более масштабный обмен, больше пациентов получат необходимые им для жизни донорские органы, ведь некоторые больные, которые не подошли ни для одного двустороннего обмена, вполне могли бы найти себе донора при участии в обмене нескольких пар. И с точки зрения логистики, с нашей точки зрения, это было вполне возможно, потому что несколько трехсторонних и даже четырехсторонних обменов уже состоялось, и весьма успешно.
В 2005 году мы написали работу[9], в которой показали, какого огромного прогресса можно достичь, если центры трансплантологии станут регулярно проводить обмены не только между двумя, но и между тремя парами пациент-донор. (Сколько именно дополнительных пересадок можно провести благодаря двух– и трехсторонним обменам вместо обычных двусторонних, зависит от размера банка данных пациентов и количества сопоставимых пар в нем.) И снова нам на руку работала разница во временных поясах, хотя на этот раз Утку вернулся в Турцию, а Тайфун, наоборот, приехал Гарвард в качестве научного сотрудника. Результатом нашей работы стал способ организации обмена, ограничивавший число участников тремя-четырьмя парами, который получил широкое распространение, потому что на этот раз нам удалось убедить коллег из NEPKE. В течение следующего года NEPKE и другие сети включили в свои рабочие процедуры более масштабные обмены.
Должно быть, пока мой рассказ звучит абстрактно, поэтому расскажу об одном реальном трехстороннем обмене[10], чтобы дать вам более четкое представление о его практическом смысле и реальной значимости. В этом обмене участвовали три пары пациент-донор; все это были супружеские пары из Новой Англии. Один из доноров сам был нефрологом – специалистом по заболеваниям почек. Звали его Энди Леви, он работал в Медицинском центре Тафтса и был женат на Роберте Фальке, которая работала онкологом.
В семье Фальке несколько членов страдали от того же недуга, что и Роберта, – поликистоза почек. Эта болезнь убила отца Роберты в возрасте пятидесяти четырех лет; ею страдали двое из ее четырех двоюродных братьев и сестер, а также взрослый сын Фальке и Леви. Еще один двоюродный брат Роберты уже пожертвовал одну из своих почек одной из ее сестер. Несколько друзей вызвались отдать орган Роберте, но все они оказались несовместимыми. Сам Леви тоже был вполне здоров, чтобы пожертвовать почку жене, но и его орган ей не подходил.
9
Любопытное наблюдение по поводу публикации статей в области экономики и медицины: на публикацию статей на экономическую тему, как правило, требуется значительно больше времени. Например, данная работа, написанная в 2005 году, была напечатана только в 2007 году под названием: Alvin E. Roth, Tayfun Sцnmez, and M. Utku Unver, Efficient Kidney Exchange: Coincidence of Wants in Markets with Compatibility-Based Preferences, American Economic Review 97, no. 3 (June 2007): 828–851. К этому времени в медицинском отраслевом журнале уже опубликовали нашу следующую статью о трехстороннем обмене: Susan L. Saidman, Alvin E. Roth, Tayfun Sonmez, M. Utku Unver, and Francis L. Delmonico, Increasing the Opportunity of Live Kidney Donation by Matching for Two– and Three-Way Exchanges, Transplantation 81, no. 5 (March 15, 2006): 773–782.
10
Хотя мы изо всех старались облегчить программам обмена донорскими почками задачу трехстороннего обмена вроде описанного здесь, острой полемики нам избежать не удалось. В 2005 году группа врачей из клиники Джона Хопкинса в Балтиморе опубликовала в Journal of the American Medical Association статью, в которой предлагался двусторонний алгоритм обмена почками, очень напоминавший наш, но не учитывавший те элементы дизайна рынка, которые позволяют обеспечить безопасность его использования для пациентов и хирургов. Авторы статьи утверждали, что общенациональный обмен донорскими почками следует ограничить двусторонними транзакциями, даже несмотря на то что наша недавняя работа наглядно продемонстрировала очевидные преимущества более масштабного обмена.