Широко известна симметрия кристаллов. Это свойство кристаллов как бы совмещаться с собой в различных положениях путем поворотов, отражений, параллельных переносов. Симметрия внешней формы кристаллов определяется симметрией их атомного строения.
Все это связано с симметрией физических свойств кристаллов.
Симметрия и законы сохранения
В 1918 г. немецкий математик Эмми Нетер доказала фундаментальную теорему, устанавливающую связь между свойствами симметрии и законами сохранения. Суть теоремы в том, что непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие, являются: сдвиг во времени, сдвиг в пространстве, трехмерное пространственное вращение, четырехмерные вращения в пространстве-времени. Согласно теореме Нетер, из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии; из инвариантности относительно пространственных сдвигов – закон сохранения импульса; из инвариантности относительно пространственного вращения – закон сохранения момента импульса; инвариантность относительно преобразований Лоренца (четырехмерные вращения в пространстве-времени) – обобщенный закон движения центра масс: центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно. Теорема Нетер относится не только к пространственно-временным симметриям, но и к внутренним. Например, при всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц сохраняется неизменной.
Закон сохранения заряда в макросистемах был подтвержден экспериментальным путем задолго до Нетер, в 1843 г. М. Фарадеем. Строгого научного объяснения причин выполнения закона сохранения заряда пока нет.
Принцип дополнительности
Принцип дополнительности является основополагающим в современной физике. Понятие дополнительности было введено в науку Н. Бором в 1928 г. Это было время становления квантовой механики. Трудно переоценить значение принципа дополнительности для развития наших представлений о мире и познания различных закономерностей. Мы практически всегда оперируем принципом дополнительности. Так, для характеристики многих физических процессов используется одновременно две величины. Например, при оценке движения материальной точки – координата точки и ее скорость. Одна величина как бы дополняет другую. Это характерно практически для любых движущихся материальных объектов. Так работает на практике принцип дополнительности.
Особенно ярко принцип дополнительности выступает в микромире. Все микрочастицы имеют дуалистическую корпускулярно-волно-вую природу. Инструментальные способы позволили обнаружить эту двойственность микрочастиц сначала у фотона, затем у электрона и других микрочастиц. Любое устройство для детектирования микрочастиц регистрирует их как нечто целое, локализованное в весьма малой области пространства. С другой стороны, можно наблюдать дифракцию и интерференцию этих же микрочастиц на кристаллических решетках или искусственно созданных препятствиях при их движении, то есть микрочастицы обладают выраженными волновыми свойствами.
Однако при оценке явлений окружающего нас мира мы находимся в плену наших макроскопических представлений. Поэтому наблюдатель, оценивая микропроцессы, должен, принимая без сомнения микрочастицы как локализованные объекты (частицы или корпускулы), одновременно «домысливать» их волновые свойства. Наблюдатель должен применять два дополняющих друг друга понятия. Только в совокупности этих двух наборов понятий информация о микропроцессах будет достоверной.
Таким образом, одна характеристика способна отразить только часть истины, а собрав противоречащие друг другу характеристики одного объекта, можно получить полную картину этого объекта. В общей форме принцип дополнительности можно сформулировать так:
► В области квантовых явлений наиболее общие физические свойства какой-либо системы должны быть выражены с помощью дополняющих друг друга пар независимых переменных, каждая из которых может быть лучше определена только за счет соответствующего уменьшения степени определенности другой.[2]
Принцип неопределенности Гейзенберга
Принцип неопределенности является фундаментальным законом микромира. Его можно считать частным выражением принципа дополнительности.