Наращивая свою группировку на подступах к Порт-Стенли, англичане 4 июня перебросили к высоте Кент 45-й батальон морской пехоты. Для более эффективного руководства наступающими частями штаб 3-й бригады был переведен из Сан-Карлос в район бухты Тил-Инлет. Эта бухта стала основной операционной базой, через которую осуществлялось снабжение британских войск, находящихся на передовой. Небольшие конвои, состоящие из одного или двух танкодесантных кораблей в охранении фрегата, ежедневно доставляли до трехсот тонн грузов, предназначенных 3-й бригаде морской пехоты. 5 июня англичане без боя захватили высоту Челленджер, окружив тем самым аргентинские войска, сосредоточенные в административном центре архипелага.
Весь этот период наступление сухопутных войск поддерживалось активными действиями 317-го оперативного соединения. Британские корабли ежесуточно наносили артиллерийские удары по аргентинским позициям на берегу. Особенно интенсивным обстрелам подверглись районы Порт-Стенли и Порт-Говард.
Истребительная авианосная авиация англичан надежно прикрыла район плацдарма и не позволила противнику помешать продвижению войск десанта вглубь острова. Утром 1 июня в небе над Сан-Карлосом был сбит выполнявший разведывательный полет аргентинский самолет «Геркулес», бортовой номер ТС-63. Пилот «Си Харриера» старший лейтенант Ворд, используя целеуказание ЦКП фрегата «Минерва», осуществил перехват противника в 50 милях от острова Пебл. Залп двух ракет «Сайдвиндер», а затем пушечный огонь полностью уничтожил «Геркулес», при этом погибли семь членов его экипажа. 7 июня англичане добились нового успеха, эсминец «Экзетер» сбил ракетой «Си Дарт» над Сан-Карлосом аргентинский разведывательный самолет «Лиар Джет LR-35A-L».
Продолжались и воздушные операции, проводимые силами стратегической авиации Великобритании. 1 июня самолеты «Вулкан», действующие с острова Вознесения, в рамках операции «Блэк Бак-5» нанесли удар ракетами «Шрайк» по радарам ПВО в Порт-Стэнли. Результат этого удара оказался неудовлетворительным, аргентинский радар был только незначительно поврежден. Новая операция «Блэк Бак-6» оказалась гораздо более успешной. В ночь на 3 июня английским пилотам все-таки удалось поразить радар ПВО «Скайгард», и тем самым серьезно ослабить систему противовоздушной обороны противника. Во время возвращения бомбардировщика на базу британских пилотов постигла неприятность. Из-за плохой погоды они не смогли принять топливо от самолета-заправщика, поэтому «Вулкан» был вынужден сесть в международном аэропорту Рио-де-Жанейро, где он был интернирован бразильскими властями до конца войны.
Аргентинцам все труднее становилось оказывать сопротивление действиям авиации англичан, и все же им иногда удавалось добиваться успеха. 2 июня над Порт-Стенли аргентинские зенитчики обстреляли из «Эрликонов» два британских самолета. «Си Харриеры» сумели уклониться от артиллерийского огня, но были атакованы ракетами «Роланд». Одна из ракет поразила «Си Харриер» лейтенанта Мортимера. Британский пилот катапультировался, он провел несколько часов на спасательном плотике, пока в трех километрах от берега его не обнаружил поисковый вертолет «Си Кинг». Однако это был локальный успех, вслед за отказом от активных действий на суше и на море аргентинцы постепенно уступили инициативу боевых действий и в воздухе.
По мере продвижения британских батальонов в глубину острова английское командование действовало все более уверено. Сосредоточение на плацдарме подразделений 5-й бригады позволило генералу Дж. Муру уплотнить боевые порядки наступающих на Порт-Стенли войск. Было принято решение силами 5-й бригады создать южнее административного центра архипелага вторую ударную группировку. Местом ее сосредоточения и базой снабжения был выбран район бухт Порт-Фицрой и Блаффков.
Учитывая негативный опыт морских пехотинцев 45-го батальона, полученный при их наступлении в районе залива Порт-Сальвадор, британское командование отказалось от организации пешего марша частей 5-й бригады. Действительно, преодоление труднопроходимой местности, лежащей между Фолклендским проливом и бухтой Блаффков и состоящей в основном из болот, озер, каменных россыпей, ручьев и рек, потребовало бы от войск крайних усилий и заняло бы от трех до четырех дней.