Незадолго перед рассветом вся местность в районе Ту Систерз перешла под полный контроль англичан. Подполковник Вайтхед приказал своим людям привести в порядок захваченные позиции и приготовиться к отражению возможных атак противника. Но аргентинцы и не думали контратаковать, они ограничились артиллерийским обстрелом только что потерянной высоты и отвели с этого участка в тыл свои малочисленные резервы. Убедившись в пассивности противника, подполковник Вайтхед решил развить достигнутый ночью успех и с ходу захватить подступы к горе Тамблдаун. Этот план не получил поддержки у вышестоящего командования. Командир бригады бригадир Д. Томпсон, опасаясь, что измотанные морские пехотинцы понесут ненужные потери, отменил наступление. Операция успешно развивалась строго по намеченному плану и не нуждалась в рискованных импровизациях.
Потеряв высоту Ту Систерз, аргентинцы в ходе боев за нее все же добились крупного тактического успеха. Правда, произошел он за несколько десятков километров от самой возвышенности, но был непосредственно связан с ходом ночного сражения. Около 3 часов ночи аргентинцы обнаружили неизвестную надводную цель. Корабль противника находился приблизительно в пятистах метрах от берега и обстреливал аргентинские позиции в районе Ту Систерз.
Аргентинское командование наконец-то получило возможность ввести в дело свою береговую ракетную батарею. Еще в начале мая в главном штабе аргентинских ВМС пришли к мнению о возможности использования ракет корабельного базирования «Экзосет ММ-38» для береговой обороны. 31 мая транспортные самолеты «Геркулес» перебросили в Порт-Стенли две ракеты, необходимое для монтажа пусковой установки оборудование и личный состав боевого расчета.
С целью скрыть от воздушной разведки противника наличие на острове пусковой ракетной установки аргентинское командование рассредоточило и тщательно замаскировало оборудование батареи. В ожидании, когда представиться возможность атаковать корабли противника, аргентинцы каждую ночь разворачивали стартовую позицию ракетной батареи. Пусковые платформы, радарная установка, контейнеры с ракетами, генераторы электроэнергии и два полуторатонных подъемных крана направляли на дорогу, которая соединяла Порт-Стенли с аэродромом. Работы по приведению батареи в полную боевую готовность занимали примерно два часа.
Первый случай проверить эффективность «Экзосет ММ-38» в качестве средств береговой обороны выпал уже 1 июня. Батарея произвела залп по подошедшему к берегу английскому кораблю. Однако в этот раз стрельба оказалась неудачной: первая ракета не сошла с пусковой установки, вторая отклонилась от заданного курса и в корабль не попала. 5 июня батарея была снова в строю, с материка по воздуху доставили еще две ракеты. Следующая реальная возможность обстрелять противника появилась в ночь на 12 июня во время боя за высоты.
Эсминец «Глэморган» закончил обстрел аргентинских позиций и начал отходить с огневой позиции, когда аргентинцы произвели пуск «Экзосет». Приближение ракеты к кораблю было обнаружено сигнальщиками, которые первыми увидели стремительно приближающейся огненный шар. Времени у командира эсминца капитана 1 ранга М. Барро оставалось только на совершение резкого разворота и единственную попытку сбить «Экзосет». Когда аргентинской ракете оставалось пролететь всего одну милю, ее безрезультатно обстреляли из зенитно-ракетного комплекса «Си Кэт».
«Экзосет» поразила корабль под острым курсовым углом в районе кормовой надстройки. Пробив фальшборт и вертолетный ангар, она уничтожила корабельный вертолет «Вессекс» и разрушила пусковую зенитную установку ЗРК «Си Кэт» левого борта. Подрыва боевой части ракеты не произошло, зато от взрыва авиационного топлива в районе полетной палубы погибло 13 человек, еще 17 получили различные ранения. В ангаре и нижерасположенных помещениях возник пожар. Но эсминец сохранил ход, электроэнергию и работоспособность системы водяного пожаротушения. Экипажу корабля в течение трех часов удалось локализовать огонь, а вскоре совсем его ликвидировать. Сумев обеспечить ход в 20 узлов, эсминец направился для проведения ремонтно-восстановительных работ в зону TRALA. Несмотря на предпринятые ремонтными бригадами усилия «Глэморган» больше не принимал участия в боевых действиях.