Переданные аргентинской стороне требования британского правительства в общих чертах сводились к следующему. Предлагалось, как главное условие дальнейшего диалога, немедленно вывести аргентинские войска с островов и восстановить административные органы управления, существовавшие до 2 апреля. Решение о суверенитете Фолклендских островов ставилось в прямую зависимость от волеизъявления местного населения, а для территорий без постоянных жителей предполагалось разработать дополнительную процедуру определения их статуса.
Выполнение данных условий, по мнению Буэнос-Айреса, вело к значительному усилению позиций Великобритании на последующих раундах переговоров, так как, не устранив важнейшие противоречия, лишало Аргентину ее главного козыря, военного присутствия на островах. Кроме того, официальный Лондон оказался бы в более выгодном положении, являясь, согласно резолюции 502 Совета Безопасности ООН, пострадавшей от агрессии страной.
В свою очередь военная Хунта, продолжая отстаивать аргентинский суверенитет над островами, согласилась на эвакуацию своих войск, но только при условии возвращения в метрополию кораблей 317-го оперативного соединения ВМС Великобритании и установления в спорном регионе демилитаризованной зоны. Идя на дальнейшие уступки, аргентинское правительство предлагало установить на Фолклендах и зависимых территориях институт совместной администрации при равноправном участии Великобритании, США и Аргентины. Переговоры по окончательному решению вопроса планировалось перенести на начало 1983 г.
Отметим, что 16 апреля, в то время как государственный секретарь США А. Хейг находился в Буэнос-Айресе, поступило сообщение о том, что британский флот покинул свою стоянку у острова Вознесения и взял курс на Южную Атлантику. В этот же день правительство Бразилии отвергло просьбу Великобритании об использовании бразильских аэропортов для дозаправки самолетов английских ВВС.
В ходе продолжившихся на следующий день консультаций аргентинское руководство окончательно утвердилось в мнении о том, что переговорный процесс полностью провалился. Надежды на то, что Соединенные Штаты не допустят начала боевых действий, не оправдались. Стало ясно, что несмотря на значительное улучшение своих двухсторонних связей с Аргентиной, Вашингтон не рискнет поставить под угрозу собственные отношения с Великобританией, особенно учитывая, что Великобритания является главным союзником США в Европе. Приоритетным для политики Рейгана было сохранение у власти кабинета Тэтчер и укрепление Североатлантического Альянса. 19 апреля в 16 часов, так и не добившись значительного сдвига в сторону сближения позиций конфликтующих сторон, делегация Хейга закончила свою миссию и покинула Буэнос-Айрес.
После провала посреднической миссии госсекретаря США 19 апреля Аргентина сделала формальное заявление о британской агрессии, в котором, в частности, было сказано о приближении кораблей Вудворда, и потребовала срочного созыва Совета ОАГ для рассмотрения статей 6-й и 13-й Межамериканского договора о взаимной помощи от 1947 г. На основании этих статей Аргентина могла рассчитывать со стороны своих союзников на применение в отношении Великобритании различных совместных действий, вплоть до мер военного характера. В то же время Лондону в очередной раз было предложено решить территориальный спор мирным путем.
Первая реакция британского «Форин Офиса» на аргентинские предложения стала известна рано утром 20 апреля. Великобритания отклонила предложение о демилитаризации островов и категорически отвергла обсуждение вопроса об аргентинском суверенитете островов без принятия во внимание позиции их жителей.
В четверг 22 апреля Европейский Парламент в Страсбурге принял 202 голосами «за» и 22 голосами «против», 10 «воздержались» решение, которое осуждало ввод аргентинских войск на острова. Поправка, внесенная социалистической фракцией, по которой предлагался «одновременный вывод аргентинских войск и прекращение британских операций», была отклонена.