22 и 23 апреля в Вашингтоне между госсекретарем США и министром иностранных дел Соединенного Королевства состоялись двухсторонние консультации. Хейг не добился смягчения позиций Лондона. Аргентинский план урегулирования конфликта был отвергнут по всем позициям. Дипломаты согласились провести следующий раунд переговоров 25 апреля, причем Буэнос-Айресу предлагалось либо безоговорочно принять британские предложения, либо изменить собственную позицию.
25 апреля, после того как британские силы атаковали аргентинский гарнизон Южной Георгии, Буэнос-Айрес признал провал переговорного процесса с Великобританией. Все еще надеясь, что в последнюю минуту США все же вмешаются и не допустят кровопролития, министр иностранных дел Аргентины Н. Коста Мендес вылетел в Вашингтон. Испытывая разочарование от неудачной посреднической миссии госсекретаря Хейга, аргентинская делегация отказалась от встречи с ним, ограничившись протестом по поводу событий в Грютвикене, поданным в Совет Безопасности ООН.
В этот же день началось 20-е консультативное совещание министров иностранных дел стран, входящих в Организацию Американских Государств. Крайне эмоциональное выступление Н. Коста Мендеса произвело большой эффект на присутствующих. Его слова о том, что «аргентинский флаг, флаг латиноамериканского государства, не будет спущен, пока течет кровь по венам последнего аргентинского солдата, который защищает Мальвинские острова», были встречены бурной овацией. Напротив, речь госсекретаря США Хейга, содержащая призыв к ОАГ не вмешиваться в конфликт, вызвала совсем другую реакцию.
26 апреля Совет ОАГ принял резолюцию, в которой содержалось требование к Великобритании немедленно прекратить проведение военных операций и остановить дальнейшую эскалацию конфликта в регионе. Буэнос-Айресу рекомендовали смягчить свою позицию, чтобы не допустить начала крупномасштабных боевых действий. Правительствам противоборствующих государств предлагалось заключить перемирие и возобновить переговорный процесс, признав аргентинский суверенитет над островами и приняв во внимание интересы жителей архипелага. Резкой критики подверглись также страны ЕЭС за введение против Аргентины экономических санкций. За указанную формулировку проголосовало большинство участников совещания. Лишь США, Колумбия, Тринидад и Тобаго остались воздержавшимися.
Бразильский министр иностранных дел сообщил, что его страна не намерена удовлетворять просьбу Лондона и использовать свое влияние на Буэнос-Айрес для принуждения его к эвакуации войск с островов. Руководство Чили объявило о своем нейтралитете в предстоящем конфликте и попросило не связывать увеличение группировки своих войск на юге страны с попыткой каким-то образом повлиять на развитие ситуации. Правительство Коста-Рики заявило о солидарности с аргентинским народом и высказалось о том, что наступил момент, когда Великобритания должна уйти с островов.
Аргентину поддержали не только правительственные организации. Профсоюз портовых рабочих Перу отказался обслуживать британские корабли в своих портах, а профсоюз воздушных диспетчеров постановил бойкотировать использование воздушного пространства английскими самолетами.
26 апреля генеральный секретарь ООН П. де Куэльяр призвал стороны прекратить враждебные действия, а на следующий день в качестве компромиссного решения предложил разместить на островах гражданских и военных наблюдателей ООН. 27 апреля Хейг передал правительству Аргентины окончательный вариант соглашения, включавшего в себя предложения по мирному урегулированию конфликта. Американский план представлял собой синтез ранее выдвигавшихся обеими сторонами тезисов. Помимо согласия с аргентинским предложением об одновременном отводе вооруженных сил с островов выдвигалось требование восстановить британскую администрацию и провести референдум среди местного населения, который бы определил дальнейшую судьбу спорных территорий. Последние предложения были явно в пользу Великобритании. Вопрос о гарантиях аргентинского суверенитета над архипелагом в данный момент предлагалось не поднимать. Его обсуждение планировалось начать лишь после 31 декабря 1983 г. Свой ответ на предложения Соединенных Штатов Буэнос-Айрес должен был дать не позднее полуночи того же дня.
В 20 часов 30 минут высшее военно-политическое руководство Аргентины приступило к обсуждению американского проекта. В результате всестороннего анализа было принято решение не давать в указанный срок окончательный ответ Вашингтону. Не желая, да и не имея возможности отказаться от своего основного требования немедленно признать суверенные аргентинские права на острова, военная Хунта не оставляла надежды на благоприятное для себя развитие ситуации. Правительство дало указание министру иностранных дел предпринять дополнительные усилия для смягчения обстановки, используя все возможные шаги, которые тот сочтет подходящими.