В начале 60-х годов XX в. правительство Аргентины развернуло на международном уровне широкомасштабную кампанию за возвращение островов. Эти усилия не пропали даром, в 1965 г. проблема принадлежности Фолклендов была всесторонне изучена и рассмотрена в комитете ООН по деколонизации, который признал их колониальным владением и призвал к скорейшему изменению статуса островов.
Свои претензии Аргентина обосновывала следующим образом. Во-первых, ссылкой на заключенный в 1494 г. Тордескяльсский договор, который разграничивал вновь открытые и еще не известные земли в Атлантическом океане между Испанией и Португалией. Согласно этому документу, архипелаг считался собственностью испанской короны. Во-вторых, фактом испанского владения островами с 1774 по 1811 гг. В-третьих, фактом правопреемственности Аргентины как государства, возникшего в ходе распада испанской колониальной империи в 1816 г., а также фактом своего владения островами в период с 1820 по 1833 гг. В-четвертых, архипелаг, находящийся в непосредственной близости от Аргентины на материковом шельфе Южной Америки, был колониальным владением Великобритании — государства, удаленного более чем на 7 тыс. морских миль. Следовательно, эта территория попадает под действие резолюции ООН № 1514, в которой указано на несовместимость попрания национального единства и территориальной целостности какой-либо страны с целями и принципами Устава этой организации, и призывается быстро и полностью покончить с колониализмом во всех его формах и проявлениях.
Позиция Великобритании базировалась фактически на двух положениях: на продолжительном и эффективном управлении архипелагом, начиная с 1833 г., и на возможности предоставления местным жителям свободы самим определить статус островов. Итогом рассмотрения этого вопроса ООН стала принятая в декабре 1965 г. резолюция № 2065, в которой признавалось наличие спора между Аргентиной и Великобританией, а правительствам этих стран было рекомендовано незамедлительно начать переговоры об урегулировании ситуации мирным путем.
Переговорный процесс действительно начался. Дивиденды от обладания отдаленным архипелагом показались британскому руководству сомнительными по сравнению с выгодами экономического сотрудничества с Аргентиной. Поэтому в 1967 г. лейбористское правительство Г. Вильсона предложило следующий выход из сложившегося положения: Великобритания отказывается от владения Фолклендами в пользу Аргентины, а последняя, в свою очередь, отдает острова на длительный срок в аренду Лондону. Этот план, выдвинутый в период обвального распада Британской колониальной империи и постепенного превращения некогда «мирового гегемона» в рядовую державу, подвергся жесточайшей критике со стороны британских СМИ. На лейбористов со стороны их политических оппонентов консерваторов буквально обрушился шквал обвинений в предательстве национальных интересов. Правительство Вильсона не решилось искушать судьбу и давать тори лишний козырь на предстоящих выборах, поэтому проект был забыт, но переговоры все же продолжились.
В июле 1971 г. между Аргентиной и Великобританией был заключен ряд соглашений, направленных на улучшение социальной структуры островов. Сторонам удалось договориться по вопросам развития транспортного сообщения, связи, торговли и медицинского обслуживания. Дело в том, что до 1971 г. на островах не было больниц, и тяжелобольных переправляли для оказания медицинской помощи на материк.
В рамках этих договоренностей аргентинские компании были допущены на острова, при их участии в районе Порт-Стенли был построен аэропорт с бетонным покрытием взлетно-посадочной полосы, открыто воздушное сообщение с материком, причем рейсы выполнялись аргентинской авиакомпанией. Для обеспечения нормальной жизни островитян с территории Аргентины был проложен телефонный кабель и проведен природный газ. Кроме того, соглашения предусматривали упрощенный порядок въезда аргентинцев на территорию архипелага.
Однако в 1976 г. в отношениях между двумя странами образовалась трещина. Главной причиной этого стал отчет правительственной комиссии во главе с лордом Шеклтоном, отправленной официальным Лондоном на Фолкленды в целях изучения возможностей экономического развития архипелага. Опубликованный в том же году доклад лорда Шеклтона в самых черных тонах обрисовал социально-экономическое положение жителей архипелага. В конце XX в. на островах не было сносных дорог с твердым покрытием, отсутствовала нормальная медицина, а также существовала проблема с питьевой водой, поэтому островитянам приходилось собирать дождевую воду.