Над облегченным новым танком КВ-13 конструкторы начали работать в апреле 1942 г., надеясь добиться разумного сочетания элементов тяжелых и средних танков. Определяя защитные свойства машины, Главное бронетанковое управление включило в тактико-технические характеристики способность противостоять снарядам 88-мм немецкой пушки, которая в то время еще не стояла ни на одном немецком танке, но применялась в противотанковой артиллерии. Этот факт свидетельствует о дальновидности советских военных инженеров, умевших предвидеть пути развития техники в современной войне. Впоследствии на немецком тяжелом танке «тигр» была установлена именно такая, 88-мм танковая пушка.
Учитывая возрастающую мощь противотанковой артиллерии, лобовую броню танка КВ-13 в носовой части довели до 120 мм. Усиления броневой защиты при уменьшении общей массы танка удалось достигнуть за счет уменьшения габаритных размеров танка, применения крупных отливок и дифференцирования толщины брони по корпусу и башне. При этом носовой части корпуса придавалась обтекаемая форма, существенно отличающаяся от носовой части танка КВ. Технологическим новшеством в изготовлении корпуса была расточка всех отверстий не в собранном корпусе, а в деталях, до подачи их на сборку.
76-мм пушка устанавливалась на оригинальных цапфах с шаровыми опорами в башне и имела боекомплект 65 выстрелов. Два пулемета обеспечивались 15 запасными дисками.
Силовая установка мощностью в 600 л. с. позволяла КВ-13 развивать скорость до 55 км/ч. Новая коробка передач с подвижными зубчатыми муфтами обеспечивала девять скоростей вперед и одну назад. Одноступенчатая планетарная бортовая передача монтировалась в кронштейне ведущего колеса. Дизельный двигатель В-2К устанавливался аналогично танку КВ-1. Для его запуска использовался инерционный стартер с электромотором и ручным приводом, а также сжатый воздух.
Ходовая часть КВ-13 с пятью катками на борт, базирующаяся на торсионной подвеске, строилась по типу танка KB, но приспосабливалась для применения гусениц как KB, так и Т-34. Такая унификация на советских танках разных классов вводилась впервые.
Основные теоретические и компоновочные работы по танку КВ-13 возглавлял ведущий инженер Н. В. Цейц, оригинальный по форме корпус разрабатывали руководитель группы К. И. Кузьмин и ведущий конструктор С. В. Мицкевич, а непосредственно компоновал танк Г. Н. Москвин. За счет плотной компоновки узлов и агрегатов он предполагал добиться уменьшения габаритов и массы нового танка, сделать его значительно легче серийного КВ.
На КВ-13 Котин проверял жизненность выдвинутой им идеи универсального танка, соответствующего по массе среднему, а по защите — тяжелому. Однако при испытаниях этот танк не показал высокой надежности ходовой части. Лишенные резиновых покрытий опорные катки на высоких скоростях быстро разрушались сами и способствовали быстрому износу гусеничных цепей. Не показали должной надежности силовая установка и планетарный механизм. КВ-13 дальше опытного образца не пошел.
Другая машина, разработанная кировскими конструкторами с целью снижения веса танка, получила индекс КВ-1С. «С» расшифровывалась иногда как «КВ-1 скоростной». Это был модернизированный вариант танка КВ-1 с облегченным и частично сниженным по высоте корпусом, облегченными по массе агрегатами силовой передачи и ходовой части (суженная гусеница), уменьшенной литой башней, в которой устанавливалась все та же 76-мм пушка ЗИС-5. Боекомплект машины сначала состоял из 90 выстрелов, позднее его удалось довести до 114. Вспоминая о своем участии в работе по модернизации танка КВ-1С, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, доктор технических наук П. П. Исаков пишет: «Мне, как одному из участников этой работы, удалось разместить в танке боекомплект на 114 выстрелов вместо первоначальных 90 (больше, чем на танке Т-34). А ведь в бою, особенно в отрыве от базы снабжения, каждый лишний снаряд увеличивал шанс экипажу более успешно решать боевую задачу, не подвергая себя излишнему риску. Чтобы безопасно двигаться по местности, где за каждым кустом или стогом могло укрываться противотанковое средство противника, танкистам приходилось делать выстрелы „для профилактики“ по каждому подозрительному месту». Такие замечания конструкторов ярко свидетельствуют о том, насколько тесно были связаны работники котинского КБ с воевавшими танкистами.
Ответственность перед ведущей тяжелую войну страной, перед народом и армией определяла повседневное напряженное состояние главного конструктора, и, несмотря на то что для разработки любого нового узла или отдельной детали отводилось всегда очень немного времени, Жозеф Яковлевич беспощадно относился к тем своим сотрудникам, которые проявляли легкомыслие или безответственность. Но если вина оказывалась случайной, нехарактерной для конструктора, Котин умел вовремя овладевать своими чувствами, хотя давалось это ему нелегко. «Вспоминается непростительный для меня эпизод, — пишет один из ближайших сотрудников Котина А. С. Шнейдман. — Летом 1942 г., в самый разгар работы над новыми машинами, получил я от главного конструктора выговор. Было это после того, как у одного ведущего конструктора, весьма квалифицированного работника моей группы, выявилась довольно грубая ошибка в чертеже сложной литой детали. Ошибку исправили в кальке, чертежи заново отсинили, а ведущему конструктору поручили заменить их во всех комплектах чертежей, находившихся уже у производственников. Прошло некоторое время, и вдруг выясняется, что конструктор изменил все чертежи, кроме того, по которому делалась модель для изготовления формы отливки. Этого чертежа почему-то не оказалось на месте, а конструктор, не доведя дело до конца, забыл про незамененный чертеж. В результате деталь была отлита с браком. Возмущенный этим делом Котин приказал уволить виновного. В военное-то время! На следующий день я и Григорий Николаевич Москвин вошли в кабинет Котина, чтобы просить о снисхождении к провинившемуся конструктору. Жозефу Яковлевичу достаточно было бросить на нас один взгляд, чтобы понять, с какой целью мы явились. Внимательно нас выслушав, Котин согласился с нашими доводами и, руководствуясь целесообразностью и интересами дела, отменил свой приказ об увольнении ведущего конструктора…»
Конструктор А. С. Шнейдман.
Во время работы над моделью танка КВ-1С конструкторы столкнулись с труднейшей технической проблемой. Заключалась она в том, что трубки радиаторов танка KB изготавливались из алюминиевого листа, но в 1942 г. в связи с нехваткой алюминия поставки его танковым заводам прекратились. О латунных или медных заменителях по той же причине не могло быть и речи. Тогда Котин поручил Н. М. Синеву срочно разработать новую систему охлаждения, используя для изготовления радиаторных трубок обычное листовое железо. В отечественном и мировом моторостроении опыта изготовления радиаторов из такого материала не имелось, и никто не знал, как сделать, чтобы система охлаждения новой конструкции вписывалась в пространство моторного отделения, существенная перекомпоновка которого была фактически невозможна. Сложность заключалась еще и в том, что листовое железо имеет значительно худшую теплопроводность по сравнению с алюминием.
Возникло много и других вопросов. И первый из них — где взять тонкое листовое железо? А когда достали железо, встали новые вопросы: как быстро будет нарастать коррозия в тонких радиаторных трубочках? Удастся ли так их соединить, чтобы обеспечить полный слив воды из радиатора? Как будет вести себя радиатор из железа при температурных изменениях?
Для замедления коррозии химики предложили добавлять в воду ингибитор хромпик, а как испытать новый радиатор на морозе? В Челябинске стояло жаркое лето. Бывший заместитель главного конструктора Опытного завода Н. М. Синев по этому поводу пишет: «Появилась идея — провести испытания танка КВ-1С, оснащенного железным радиатором, в челябинском городском холодильнике, в котором, как мы выяснили, имелась крупногабаритная морозильная камера. В нее можно было свободно въехать на танке и закрыться. За неделю можно провести несколько циклов испытаний (слив воды — замораживание — наполнение водой — разогрев…). Разрешение на использование холодильника для наших испытаний мог дать только Уполномоченный Государственного Комитета Обороны первый секретарь Челябинского обкома ВКП(б) Н. С. Патоличев. Едем к нему вместе с Жозефом Яковлевичем. Трудный разговор: „Вы же понимаете, что значит для города освободить хотя бы на неделю самую крупную холодильную камеру?“ Однако взаимопонимания удалось вскоре достигнуть — ответственность за надежность челябинских танков, оборудованных беспримерными в истории техники железными сварными радиаторами, ложилась не только на конструкторов, но и на Уполномоченного ГКО. Разрешение было дано…