Прудон пришел к мутуализму с совершенно иной точки зрения, чем Оуэн или Фурье. Он был одним из первых, кто провозгласил себя анархистом и использовал этот термин. Он сделал это в последней главе своей книгиЧто такое собственность?", вышедшей в 1840 годувымышленного диалога со своими молодыми читателями. В ней он утверждал, что не является ни республиканцем, ни монархистом, ни демократом, ни конституционалистом, ни приверженцем смешанного правления. "Я - анархист", - заявил он. Он выступал за отмену всякой собственности. На свою печально известную провокацию в названии книги "Что такое собственность?" Прудон знаменито ответил: "Собственность - это кража!" Он выступал не за равное или справедливое распределение собственности, а за ее полную отмену. Вместо этого он предлагал экономический режим, основанный просто на владении. "Подавляйте собственность, сохраняя владение, и этим простым изменением принципа вы произведете революцию в законодательстве, правительстве, экономике и институтах", - заявлял Прудон, - и "вы изгоните зло с лица земли".
Говоря о рабочих кооперативах, Прудон представлял себе справедливые мастерские, в которых рабочие полностью владеют средствами производства. В отличие от Луи Блана, который лоббировал и добился принятия закона о поддержке рабочих мастерских французским правительством, Прудон считал, что любое вмешательство государства подорвет кооперативный проект. Он глубоко критиковал предложения Блана и утверждал, что мастерские не могут быть собственностью нации или каким-либо образом связаны с государством. Вместо этого Прудон выступал за расширение кредита, который принесет пользу рабочим и приведет к угасанию государства. В то же время Прудон был категорически против коммунизма. Он утверждал, что коммунизм по сути своей нарушает человеческую природу: люди хотят отдавать другим из чувства собственного достоинства, а не по обязанности; кроме того, по его мнению, коммунизм ставит на одну ступень лень и промышленность. Единственной возможной формой свободы, по его мнению, является анархия. Он также выступал против революции, в этом он был непреклонен. Вместо пролетарского восстания Прудон хотел медленно, с помощью научных знаний, разума и аргументов, разрушить собственность и государство, показать противоречия, заложенные в отношениях собственности, научно обосновать, что это кража, или, по его словам, "медленно сжечь собственность на маленьком огне" Рабочим нужна наука, а не кровь. Как он писал в книге "Что такое собственность?", "политика - это наука, а не дело стратагем, и функция законодателя сводится в конечном счете к методичному поиску истины". В письме к Марксу Прудон настаивал на необходимости "сохранять критический и скептический склад ума" и "почти абсолютный экономический антидогматизм". В заключение письма он сказал: "Но, ради Бога, разрушив все априорные догмы, не будем, в свою очередь, мечтать о создании собственных, об индоктринации народа".
Однако, несмотря на то, что Прудон сформулировал и отчасти породил философию мутуализма и выступал за создание рабочих кооперативов, сам он был антисемитом и сексистом. Его знаменитая конфронтация с Марксом не была чисто интеллектуальной, в ней присутствовало глубокое антисемитское измерение. Вот что писал Прудон о евреях (в том числе и о Марксе) в своих частных дневниках в 1847 году, которые были опубликованы только в 1960-х годах:
26 декабря 1847 года: Евреи. Напишите статью против этой расы, которая отравляет все, сует свой нос во все, никогда не смешиваясь с другими народами. Потребовать изгнания их из Франции, за исключением тех, кто женат на француженках. Упразднить синагоги и не допускать их ни к какой работе. Требовать его изгнания. Наконец, добиваться отмены этой религии". Недаром христиане называли их деистами. Еврей - враг человечества. Они должны быть высланы в Азию или истреблены". Г. Гейне, А. Вейль и другие - не кто иные, как тайные шпионы; Ротшильд, Кремье, Маркс, Фульд, злобные, желчные, завистливые, горькие и т.д. и т.п. существа, которые нас ненавидят. Еврей должен исчезнуть с помощью стали, слияния или изгнания. Терпимо относиться к старикам, у которых больше нет детей. Работа предстоит - то, что народы Средневековья ненавидели инстинктивно, я ненавижу, поразмыслив, бесповоротно. Ненависть к евреям, как и ненависть к англичанам, должна стать первой статьей нашей политической веры. Более того, за уничтожением иудаизма последует уничтожение других религий. Начать с того, чтобы не выделять средств на духовенство и оставить это для религиозных пожертвований". -А затем, спустя некоторое время, упразднить религию.