Ідею, дуже схожу на Ліндеву, незалежно запропонували декількома місяцями пізніше Пол Стайнгарт і Андреас Албрехт з Пенсильванського університету. Вони тепер поділяють з Лінде честь бути авторами так званої «нової інфляційної моделі», заснованої на ідеї повільного порушення симетрії. (Стара інфляційна модель — початкова пропозиція Ґута про швидке порушення симетрії з утворенням бульбашок.)
Нова інфляційна модель була доброю спробою пояснити, чому Всесвіт такий, як є. Однак я і ще кілька людей показали, що принаймні в своїй первісній формі вона спрогнозувала набагато більші коливання температури фонового мікрохвильового проміння, ніж спостережувані. Пізніші роботи також додали сумнівів, чи в дуже ранньому Всесвіті міг статися фазовий перехід потрібного типу. На мою особисту думку, нова інфляційна модель уже мертва як наукова теорія, хоча, схоже, багато людей ще не чули про її кончину і досі пишуть статті, як наче вона життєздатна. Кращу модель, так звану хаотичну інфляційну модель, запропонував Лінде в 1983 році. В ній нема фазового переходу або переохолодження. Натомість, в ній є поле з нульовим спіном, що через квантові флюктуації матиме великі значення в деяких областях раннього Всесвіту. Енергія поля в таких областях поводитиметься як космологічна константа. Вона матиме відштовхувальний гравітаційний вплив, і таким чином ці області розширюються інфляційно. В міру їх розширення енергія цього поля буде поступово зменшуватися, поки інфляційне розширення не зміниться розширенням як у гарячій моделі Великого вибуху. Одна з цих областей стане тим, що ми тепер бачимо як спостережуваний Всесвіт. Ця модель має всі переваги попередніх інфляційних моделей, але не залежить від сумнівного фазового переходу і, крім того, може дати прийнятну величину флюктуацій температури фонового мікрохвильового проміння, що узгоджується зі спостереженнями.
Робота над інфляційними моделями виявила, що нинішній стан Всесвіту міг виникнути з досить великої кількості різних початкових конфігурацій. Це важливо, бо вказує, що початковий стан частини Всесвіту, в якій ми мешкаємо, не потрібно вибирати надто ретельно. Тож ми можемо, на бажання, використовувати слабкий антропний принцип, щоб пояснити, чому Всесвіт виглядає таким, як він тепер. Однак це аж ніяк не означає, що кожна початкова конфігурація привела б до Всесвіту, як той, що ми спостерігаємо. Це можна показати, розглядаючи дуже різний стан для Всесвіту в цей час, скажімо, дуже згрупований і неоднорідний. Можна застосувати закони науки, щоб розглянути еволюцію Всесвіту назад у часі, щоб визначити його конфігурацію в раніші часи. Відповідно до теорем про сингулярність класичної загальної теорії відносності, однаково мала б бути сингулярність Великого вибуху. Якщо розвивати такий Всесвіт вперед у часі відповідно до законів науки, то отримаємо згрупований і неоднорідний стан, з якого почали. Тож мають існувати початкові конфігурації, що не приведуть до появи Всесвіту, схожого на той, що ми бачимо сьогодні. Отже, навіть інфляційна модель не говорить нам, чому початкова конфігурація була не така, щоб привести до чогось дуже відмінного від того, що ми спостерігаємо. Чи потрібно нам звернутись до антропного принципу по пояснення? Чи був це просто щасливий збіг обставин? Це виглядатиме як вираження відчаю, заперечення всіх наших сподівань зрозуміти порядок, що лежить в основі Всесвіту.
Щоб передбачити, як Всесвіт мав початися, потрібні закони, справедливі для початку часу. Якщо класична загальна теорія відносності правильна, теореми про сингулярність, які довели Роджер Пенроуз і я, показують, що початок часу був би точкою нескінченної густини і нескінченної кривини простору-часу. Всі відомі закони науки стають нечинними в такій точці. Можна припустити, що є нові закони, справедливі в сингулярностях, але буде дуже важко навіть сформулювати такі закони в точках з такою складною поведінкою, і в нас не буде орієнтира від спостережень щодо того, якими можуть бути ці закони. Однак, що теореми про сингулярність дійсно показують, то це те, що гравітаційне поле таке потужне, що квантові гравітаційні ефекти стають істотними: класична теорія перестає добре описувати Всесвіт. Тож, щоб обговорювати дуже ранні стадії Всесвіту, потрібно використовувати квантову теорію гравітації. Як ми побачимо, можливо, в квантовій теорії звичайні закони науки працюють всюди, зокрема в початку часу: нема потреби постулювати нові закони для сингулярностей, бо в квантовій теорії ніяких сингулярностей не повинно бути.
В нас ще немає повної та послідовної теорії, що об’єднує квантову механіку і гравітацію. Однак ми досить впевнені в деяких властивостях, які повинна мати така єдина теорія. Наприклад, вона повинна містити в собі Файнменову пропозицію щодо формулювання квантової теорії в термінах сум за історіями. При такому підході частинка не має тільки якусь одну історію, як в класичній теорії. Натомість, вона, як припускають, слідує кожним можливим шляхом у просторі-часі, і з кожною з цих історій пов’язана пара чисел, одне з яких представляє величину хвилі, а інше — позицію в циклі (її фазу). Ймовірність, що частинка, скажімо, проходить через деяке конкретне місце, визначається через підсумовування хвиль, пов’язаних з кожною можливою історією, що проходить через це місце. Однак, якщо ми реально намагаємося обчислити ці суми, то стикаємося з серйозними технічними проблемами. Єдиний шлях їх обійти — вжити специфічний рецепт: потрібно додати хвилі для історій частинки не в «реальному» часі, який ми знаємо з досвіду, а в так званому уявному. Уявний час звучить як фантастика, але насправді це добре означене математичне поняття. Якщо взяти будь-яке звичайне (або «дійсне») число і помножити його на себе, результат буде додатним числом. (Наприклад, 2 помножити на 2 буде 4, але такий самий результат дасть і -2 на -2). Однак існують особливі числа (так звані уявні числа), що дають від’ємні числа при множенні на себе. (Одне з них, i, помножене на себе дає -1, 2i, помножене на себе, дає -4 і так далі).
Можна зобразити дійсні та уявні числа так: дійсні числа можна представити лінією, що проходить зліва направо, з нулем посередині, від’ємні числа, -1, -2 тощо, ліворуч, і додатні числа, 1, 2 тощо, праворуч. Тоді уявні числа будуть представлені лінією, що йде вгору і вниз сторінки, де i, 2i тощо містяться вище від середини, а -i, -2i тощо — нижче. Тож уявні числа, у певному сенсі, — це числа під прямим кутом до звичайних дійсних чисел.
Щоб уникнути технічних труднощів з Файнменовою сумою за історіями потрібно використовувати уявний час. Тобто при обчисленнях потрібно вимірювати час, використовуючи не дійсні числа, а уявні. Це має цікавий наслідок для простору-часу: відмінність між часом і простором повністю зникає. Простір-час, в якому події мають уявні значення часових координат називають евклідовим, на честь античного грека Евкліда, який заклав основи вивчення геометрії двовимірних поверхонь. Те, що ми тепер називаємо Евклідовим простором-часом дуже схоже поняття, за винятком того, що має чотири виміри замість двох. В Евклідовому просторі-часі нема ніякої різниці між часовим напрямком і просторовими. З іншого боку, в реальному просторі-часі, в якому події позначають звичайними, дійсними значеннями координати часу, дуже легко помітити різницю — напрям часу в усіх точках лежить у межах світлового конуса, а напрями простору — поза ним. У кожному разі, коли йдеться про звичайну квантову механіку, ми можемо розглядати наше використання уявного часу і Евклідового простору-часу не більш як математичний апарат (або трюк), щоб обчислити відповіді, що стосуються реального простору-часу.
Друга властивість, що, як ми вважаємо, повинна бути частиною кінцевої теорії — це ідея Айнштайна, що гравітаційне поле представлене викривленим простором-часом: частинки прагнуть рухатися найближчим до прямого шляхом у викривленому просторі, а що простір-час не плоский, то їхні шляхи виглядають вигнутими, ніби гравітаційним полем. Коли ми застосовуємо Файнменову суму за історіями до Айнштайнового бачення гравітації, аналогом історії частинки тепер буде повний викривлений простір-час, що являє собою історію всього Всесвіту. Щоб уникнути технічних труднощів в обчисленні суми за історіями, ці викривлені простори-часи треба вважати Евклідовими. Тобто час уявний і невідрізненний від напрямів у просторі. Щоб обчислити ймовірність знаходження реального простору-часу з деякою заданою властивістю, наприклад, щоб він виглядав однаково в кожній точці в будь-якому напряму, потрібно додати хвилі, пов’язані з усіма історіями, що мають таку властивість.