У класичній загальній теорії відносності існує багато різних можливих викривлених просторів-часів, кожен з яких відповідає різному початковому станові Всесвіту. Якби ми знали початковий стан нашого Всесвіту, то знали б усю його історію. Аналогічно, у квантовій теорії гравітації існує багато різних можливих квантових станів для Всесвіту. Знову ж таки, якби ми знали, як Евклідові викривлені простори-часи в сумі за історіями поводилися в ранні часи, ми б знали квантовий стан Всесвіту.
В класичній теорії гравітації, яка основана на реальному просторі-часі, Всесвіт може поводитися лише двома способами: або він існував нескінченний час, або він мав початок у сингулярності в деякий кінцевий момент часу в минулому. В квантовій же теорії гравітації з’являється третя можливість. Раз ми використовуємо евклідові простори-часи, в яких напрям часу на однаковій основі з напрямами простору, то простір-час може бути скінченний за розміром, але не мати сингулярностей, що творили б межу або край. Простір-час буде як поверхня Землі, лише з двома додатковими вимірами. Поверхня Землі скінченна за розміром, але не має межі або краю: якщо ви попливете на захід сонця, ви не випадете через край і не вріжетеся в сингулярність. (Я знаю, бо об’їхав довкола світу!)
Якщо Евклідів простір-час простягається назад в уявному часі до нескінченності, або якщо він починається з сингулярності в уявному часі, ми матимемо таку ж проблему, як і в класичній теорії з визначенням початкового стану Всесвіту: Бог, може, й знає, як почався Всесвіт, але ми не маємо ніяких підстав думати, що він почався так, а не інакше. З іншого боку, квантова теорія гравітації відкрила нову можливість, коли нема межі простору-часу, тож непотрібно визначати поведінку на цій межі. Не буде ніяких сингулярностей, в яких перестають працювати закони науки, і нема краю простору-часу, при якому треба було б звертатися до Бога або якогось нового закону, щоб встановити межові умови для простору-часу. Можна сказати: «межова умова для Всесвіту — це те, що межі нема». Всесвіт буде повністю самостійний і не залежатиме ні від чого ззовні. Він не буде ні створений, ні знищений, він просто БУДЕ.
Саме на конференції у Ватикані, згаданій вище, я вперше запропонував те, що, можливо, час і простір разом створюють якусь поверхню, кінцеву за розміром, але без межі чи краю. Однак моя стаття була досить математична, тож її наслідки для ролі Бога у створенні Всесвіту, загалом кажучи, не були побачені в той час (зрештою, це стосується і мене). Під час конференції у Ватикані я не знав, як використовувати ідею «без межі», щоб робити передбачення щодо Всесвіту. Однак я провів наступне літо в Каліфорнійському університеті в Санта-Барбарі. Там зі своїм другом і колегою, Джимом Гартлом, ми розробили умови, яким повинен відповідати Всесвіт, якщо простір-час не має межі. Коли я повернувся в Кембридж, то продовжив цю роботу з двома своїми аспірантами, Джуліяном Лутрелом і Джонатаном Галівелом.
Хочу підкреслити, що ця ідея, що час і простір мають бути кінцеві «без межі», — це просто пропозиція: її не можна вивести з якогось іншого принципу. Як і будь-яка інша наукова теорія, вона спочатку може бути висунута з естетичних або метафізичних міркувань, але справжньою перевіркою буде те, чи робить вона передбачення, що узгоджуються зі спостереженнями. У разі квантової гравітації це, однак, важко визначити з двох причин. По-перше, як буду пояснювати в 11 розділі, ми ще не впевнені точно, яка теорія успішно об’єднає загальну теорію відносності та квантову механіку, хоча ми знаємо досить багато про форму, яку повинна мати така теорія. По-друге, будь-яка модель, що описує весь Всесвіт у подробицях, буде занадто складна математично, щоб ми могли обчислити точні передбачення. Тож повинні будемо робити спрощувальні припущення і наближення, але навіть тоді проблема діставання передбачень залишиться надскладною.
Кожна історія в сумі за історіями описуватиме не лише простір-час, але й усе в ньому, зокрема будь-які складні організми, такі як люди, що можуть спостерігати історію Всесвіту. Це може надати ще одне виправдання антропному принципові, бо якщо всі історії можливі, то поки ми існуємо в одній з них, ми можемо його використати, щоб пояснити, чому Всесвіт саме такий, який він є. Не зрозуміло, який сенс можна надати іншим історіям, в яких ми не існуємо. Цей погляд з позиції квантової теорії гравітації, однак, буде значно задовільніший, якщо можна було б показати, використовуючи суму за історіями, що наш Всесвіт не просто одна з можливих історій, а й одна з найімовірніших. Для цього нам потрібно обчислити суму за історіями для всіх можливих евклідових просторів-часів, що не мають меж.
З пропозиції «без меж» виявляємо, що шанс існування Всесвіту відповідно до більшості можливих історій нехтовно малий, але є окрема сім’я історій ймовірніша за інші. Ці історії можна зобразити, як щось схоже на поверхню Землі, де відстань від Північного полюса відображає уявний час, а розмір кола на сталій відстані від Північного полюса — просторовий розмір Всесвіту. Всесвіт починається на Північному полюсі як єдина точка. Якщо рухатися на південь кола широти на сталій відстані від Північного полюса стають більшими, що відповідає розширенню Всесвіту з уявним часом (рис. 8.1). Всесвіт досягне максимального розміру на екваторі і стягуватиметься зі збільшенням уявного часу в єдину точку на Південному полюсі. Навіть при тому, що Всесвіт матиме нульовий розмір на Північному та Південному полюсах, ці точки не будуть сингулярностями, так само як не сингулярні Північний і Південний полюси Землі.
Рис. 8.1.
Історія Всесвіту в реальному часі, однак, виглядатиме зовсім інакше. Приблизно десять чи двадцять мільярдів років тому, він мав мінімальний розмір, що дорівнював максимальному радіусові історії в уявному часі. Пізніше в реальному часі Всесвіт розширюватиметься подібно до хаотичної інфляційної моделі, запропонованої Лінде (але тепер не треба припускати, що Всесвіт був створений у якомусь правильному стані). Всесвіт розширюватиметься до дуже великого розміру (рис. 8.1) і зрештою сколапсує знову в те, що виглядає як сингулярність у реальному часі. Тому, у певному сенсі, ми всі приречені, навіть якщо будемо триматися подалі від чорних дір. Сингулярностей не буде, лише якщо ми зможемо представити Всесвіт в термінах уявного часу.
Якщо Всесвіт справді перебуває в такому квантовому стані, тоді не буде сингулярностей в історії Всесвіту в уявному часі. Тож може здатися, що моя пізніша робота повністю перекреслила результати моєї ранішої роботи з сингулярностей. Але, як вказано вище, справжня важливість теорем про сингулярність у тому, що вони показали, що гравітаційне поле повинно стати таким потужним, що квантові гравітаційні ефекти не можна буде ігнорувати. Це, своєю чергою, привело до ідеї, що Всесвіт може бути скінченний в уявному часі, але без меж чи сингулярностей. Однак якщо повернутися до реального часу, в якому ми живемо, там, як і раніше, з’являться сингулярності. Бідолашний астронавт, який падає в чорну діру все ще кепсько закінчить; тільки якщо житиме в уявному часі, він не зіткнеться з сингулярностями.
Це може означати, що так званий уявний час є насправді реальний час, а те, що ми називаємо реальним часом лише плід нашої уяви. В реальному часі Всесвіт має початок і кінець у сингулярностях, що створюють межу простору-часу, і в яких закони науки перестають працювати. Але в уявному часі нема сингулярностей чи меж. Тож можливо, те, що ми називаємо уявним часом, насправді базовіше, а те, що ми називаємо реальним — просто ідея, яку ми винайшли, щоб допомогти собі описати, як, на нашу думку, виглядає Всесвіт. Але згідно з підходом, описаним в 1 розділі, наукова теорія — просто математична модель, яку ми створюємо, щоб описати наші спостереження: вона існує лише в нашому розумі. Тож нема сенсу питати: що реальне — «реальний» чи «уявний» час? Тут просто річ у тім, який опис зручніший.