Ґедель ознайомився з загальною теорією відносності, коли він і Айнштайн провели свої пізніші роки в Принстонському інституті передових досліджень. Його простір-час має таку цікаву властивість, що весь Всесвіт обертається. Ви можете спитати: “Обертається відносно чого?”. Відповім: віддалена матерія оберталася б відносно напрямів, що вказують малі дзиґи чи гіроскопи.
Це мало б такий побічний ефект, що дало б змогу комусь вирушити на ракетному кораблі й повернутися на Землю ще до того, як відлетів. Така властивість вкрай засмутила Айнштайна, який вважав, що загальна теорія відносності не дозволить подорожувати в часі. Та, можливо, зважаючи на його необґрунтоване заперечення гравітаційного колапсу і принципу невизначеності, це був обнадійливий знак. Розв’язок, який знайшов Ґедель, не відповідає нашому Всесвітові, бо ми можемо довести, що він не обертається. Він також мав ненульове значення космологічної константи, яку ввів Айнштайн, коли думав, що Всесвіт незмінний. Після того, як Габл відкрив розширення Всесвіту, необхідність у космологічній константі відпала, і нині прийнято вважати, що вона дорівнює нулеві[27]. Однак з того часу були відкриті інші, прийнятніші простори-часи, що дозволені загальною теорією відносності, і які дозволяють подорожувати у минуле. Один з них — усередині обертової чорної діри. Інший — простір-час, який містить у собі дві космічні струни, що рухаються одна повз одну на високій швидкості. Як випливає з їхньої назви, космічні струни — об’єкти, схожі на струни в тому, що вони мають довжину і маленький поперечний перетин. Насправді вони більше схожі на гумову стрічку, бо перебувають під неймовірним розтягувальним напруженням, десь як мільйон мільйонів мільйонів мільйонів тон. Космічна струна, прикріплена до Землі, могла б пришвидшити її від 0 до 60 миль за годину за 1/30 секунди. Космічні струни в чомусь можуть здатися чистою науковою фантастикою, та є підстави вважати, що вони могли утворитись у ранньому Всесвіті внаслідок порушення симетрії, про яке йшлося в розділі 5. Через те що будуть під неймовірним розтягувальним напруженням і можуть початися в будь-якій конфігурації, випрямляючись, вони могли б пришвидшуватись до високих швидкостей.
Цей розв’язок Ґеделя та простір-час космічної струни починався таким викривленим, що подорож у минуле була завжди можлива. Бог міг створити такий викривлений Всесвіт, та в нас немає жодної підстави вважати, що він робив. Спостереження мікрохвильового фону і поширеності легких елементів свідчать, що ранній Всесвіт не мав кривини, необхідної для подорожі в часі. Такий же висновок випливає з теоретичних підстав, якщо припущення безмежовості правильне. І ось питання: якщо Всесвіт з самого початку не мав кривини, необхідної для подорожі в часі, то чи можемо ми згодом викривити локальні області простору-часу достатньою мірою, щоб зробити її можливою?
Ще одна тісно пов’язана з цим проблема, якою також переймаються письменники-фантасти — швидкі міжзореві та міжгалактичні подорожі. Згідно з теорією відносності, ніщо не може рухатися швидше за світло. Отже, якщо ми відправимо космічний корабель до найближчої від нас сусідньої зорі Альфи Кентавра, що приблизно за чотири світлові роки, нам доведеться чекати принаймні вісім років, перш ніж мандрівники повернуться і розкажуть нам, що вони виявили. Якщо б така експедиція була до центра нашої Галактики, чекати довелося б принаймні сто тисяч років, перш ніж вона повернеться. Проте теорія відносності допускає одну втіху. Це так званий парадокс близнюків, про який йшлося в розділі 2.
Позаяк не існує єдиного стандарту часу, а спостерігачі мають свій власний час, вимірюваний годинниками, що вони носять з собою, цілком можливо, подорож виявиться набагато коротшою для космічних мандрівників, ніж для тих, хто лишається на Землі. Та небагато радості повернутися з космічної подорожі лише на кілька років старшим і дізнатись, що всі, кого ви залишили, померли тисячі років тому. Тож, щоб хоч якось зацікавити читача, письменники-фантасти мали припускати, що одного чудового дня ми дізнаємося, як подорожувати швидше за світло. Та більшість цих авторів, здається, не врахували, що якщо ви можете рухатися швидше за світло, то з теорії відносності випливає, що ви також можете подорожувати назад у часі, як описує такий лімерик:
Була собі панночка Вайт,
спритніша від променя світла,
чкурнула якось у незвіданий край,
як завше –
аж у «вчора» прибігла.[28]
Річ у тім, що, за теорією відносності, нема якогось єдиного виміру часу, з яким би погодились усі спостерігачі, а в кожного свій власний вимір часу. Якщо ракета, рухаючись повільніше за світло, може дістатись від точки А (скажімо, фіналу стометрового забігу на Олімпійських іграх 2012 року) до точки Б (приміром, відкриття 100 004 засідання конгресу Альфи Кентавра), то всі спостерігачі погодяться, що подія А сталася раніше за Б, згідно з їхніми часами. Та припустимо, що кораблеві довелось би рухатися швидше за світло, щоб донести результат бігу до конгресу. Тоді спостерігачі, рухаючись з різною швидкістю, можуть не зійтись на тому, що́ сталося раніше — А чи Б. Відповідно до часу якогось спостерігача, що перебуває у стані спокою відносно Землі, може бути, що відкрили конгрес після бігу. Отже, цей спостерігач думатиме, що космічний корабель міг би дістатися від А до Б завчасно, якщо тільки знехтує межею швидкості, що рівна швидкості світла. Проте, якщо якийсь спостерігач з Альфи Кентавра віддаляється від Землі з майже світловою швидкістю, йому здаватиметься, що Б (відкриття Конгресу) станеться до події А — стометрівки. Згідно з теорією відносності, закони фізики здаються однаковими для спостерігачів, що рухаються з різними швидкостями.
Вона добре підтверджена експериментами і, певно, залишиться якась її особливість, навіть якщо ми знайдемо досконалішу теорію на заміну теорії відносності. Тому рухомий спостерігач сказав би, що якщо подорож з надсвітловою швидкістю можлива, то повинна бути змога дістатися від події Б, відкриття конгресу, до А, бігу на сто метрів. А якщо хтось рухався трохи швидше, то міг би навіть дістатися ще до бігу і зробити ставку на нього, точно знаючи, хто переможе.
Та є проблема з подоланням світлового бар’єру. Згідно з теорією відносності, тяга ракетного двигуна, необхідна для пришвидшення космічного корабля, стає все більша й більша, що більше він наближається до швидкості світла. І в нас є експериментальні докази щодо цього, проте не завдяки космічним кораблям, а елементарним частинкам у пришвидчувачах частинок, на кшталт тих, що у Фермілабі (лабораторії Фермі) чи ЦЕРНі (Європейському центрі ядерних досліджень). Ми можемо пришвидшувати частинки до 99,99 відсотка від швидкості світла, та хоч скільки б ми додавали енергії, вони не можуть подолати світловий бар’єр. Те ж саме з космічними кораблями: хоч би яка велика була ракетна тяга, швидше за світло розігнатись вони не можуть.
Це, як видається, унеможливлює швидкі космічні подорожі та подорожі в часі. Однак є, можливо, вихід. Можливо, простір-час можна викривити так, щоб був найкоротший шлях між А і Б. Один із способів — створити червоточину між А і Б. Як випливає з назви, червоточина — це тонка трубка простору-часу, яка може з’єднувати дві майже плоскі області, далекі одна від одної.
Не повинно бути ніякого зв’язку між відстанню через червоточину і віддаленістю її кінців у майже плоскому фоні. Уявіть собі, що можна було б створити чи знайти червоточину, яка б вела з околу Сонцевої системи до Альфи Кентавра. Відстань через червоточину могла б бути лише кілька мільйонів миль, хоча у звичайному просторі між Землею та Альфою Кентавра двадцять трильйонів миль. Це дозволило б новині про стометровий забіг прийти до відкриття конгресу. Але тоді спостерігач, що рухається в напрямку Землі, також повинен бути в змозі знайти іншу червоточину, яка б дозволила йому дістатися від відкриття конгресу на Альфі Кентавра на Землю ще до початку бігу. Так червоточини, як і будь-які інші можливі форми надсвітлових подорожей, уможливили б подорожі у минуле.
27
Космологічну константу (Λ) в польових рівняннях загальної теорії відносності Айнштайн спочатку вніс, щоб уможливити статичну космологічну модель, але відкинув після встановлення розширення Всесвіту. Протягом тривалого часу космологи припускали, що Λ рівна нулеві. 1998 року відкрито пришвидшене розширення Всесвіту, найпоширеніше пояснення цього явища —існування темної енергії. Її природа на сьогодні невідома, але запропоновано два її представлення — як [додатної] космологічної константи і як квінтенсенції. — Прим. ред.