— А зачем в Блэтчли-Парке были музыканты и кроссвордисты? — спрашиваю я; для меня эта беседа отнюдь не закончена.
— Такие люди хорошо распознают закономерности. Ведь в чем суть криптоанализа? В умении угадать целое, располагая только половиной или даже осколком еще мельче. Очевидно, у кроссвордистов это должно здорово получаться, и у лингвистов тоже. Эксперты-математики выводили закономерности, используя свои знания о числовых последовательностях, о теории вероятности и так далее. А те, кто глубоко изучил теорию музыки, видят в музыке скрытую математическую систему. Музыканты интуитивно понимают, какие ноты нужны, чтобы получилась логичная мелодия. Искусство дешифровки во многом основывается на подобных навыках. Ведь музыка, в конечном счете — тоже точная наука…
— Правда, что ли? — Глаза у меня, наверное, в пол-лица. Я думала, музыка — это сплошные буквы: «А», «В», «С», и дальше до «G», где ноты заканчиваются, так что приходится начинать все с начала.
— О да. Ты когда-нибудь слышала про Пифагора и его урну?
— Нет.
— Ты вообще знаешь, кто такой Пифагор?
— Не-а.
— Ну, в общем, он был знаменитым древнегреческим математиком. Он придумал одну штуку — она называется «теорема Пифагора», — которая очень тебе пригодится годика через два, когда вы займетесь геометрией и тригонометрией…
— А сейчас можешь объяснить?
— Нет, не могу, иначе мы заберемся в такие дебри, что никогда обратно не выберемся. — Дедушка улыбается. — Могу объяснить завтра, если тебе еще будет интересно. Короче, Пифагор наполнял урну водой и стукал по краю урны палкой — или вроде того. Урна мелодично звенела. В наши дни мы назвали бы это музыкальной нотой. Пифагор экспериментировал с водой в урне и сделал следующее наблюдение. Если, сыграв первую ноту, он выплескивал из урны ровно половину воды, при ударе палкой звучала нота, приятно сочетавшаяся с первой. Если он еще раз выплескивал половину воды, так что оставалась четверть первоначального количества, при ударе звучала нота, приятно сочетавшаяся с первыми двумя. Если он выплескивал две трети первоначального объема, так что оставалась одна треть, он тоже извлекал приятную ноту. Однако если в урне оставалось количество воды, не составлявшее точной дроби с первоначальным объемом, получался диссонанс — то есть нота звучала плохо. Так Пифагор заложил основы теории музыки.
— Наверное, у него было много урн?
— В смысле?
— Ну, вместо того, чтобы без конца возиться с одной…
— Да. Я об этом никогда по-настоящему не задумывался, но, пожалуй, ты права.
Вид у дедушки довольный, словно я только что решила одну из задачек, которые он постоянно передо мной ставит — но это же так очевидно! Представляя себе этого самого Пифагора, я что-то не вижу, как он парится, бегает туда-сюда с одной урной, чертит у нее на боку деления — ноги запутались в мантии, лицо все красное. Напротив, он рисуется мне спокойным и безмятежным; урны перед ним выстроены в ряд, как пластинки металлофона, вода в каждую налита ровно по мерке, звучит прекрасная музыка. Но кое-что мне все же непонятно.
— А почему треть — правильно? — спрашиваю я.
Дедушка сосредоточенно морщит лоб:
— Прости, не понял?
— Ты сказал, что Пифагор каждый раз выплескивал половину. Полный объем, половина, четверть… Откуда взялась треть?
— Ох, Алиса, — вздыхает он. — Ты действительно задаешь хорошие вопросы. — Он смеется и бросает взгляд на бабушку; та тоже улыбается. — Последовательность такая: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 и так далее. Знаменатель каждый раз увеличивается не вдвое, а на единицу…
— Что-что увеличивается?
— Та часть дроби, которая стоит под черточкой, называется знаменателем, — объясняет бабушка. — И в данном случае она каждый раз увеличивается на единицу.
Это потрясающе: она не только впервые мне что-то объяснила, но и попыталась выразить это «детским» языком. В этот момент я ближе к ней, чем за всю жизнь, и обещаю себе всерьез попытаться понять, чем она занимается, — чтобы мы могли с ней все время об этом разговаривать.
И еще. Я готова поспорить, что смогу решить эту самую гипотезу Римана, в чем бы она ни заключалась. Готова поспорить: я смогу решить что угодно; главное — упорно стараться. Я определенно прославлюсь тем, что раскрыла какую-нибудь тайну или справилась с головоломкой, которая всегда ставила в тупик взрослых. Таков мой план. Порой, когда дедушка уходит по делам, а бабушка работает, я придумываю на кухне рецепты. Я абсолютно уверена, что однажды наткнусь на особую комбинацию ингредиентов, которая сделает меня богатой и знаменитой. Волшебные крекеры — съедаешь их и взлетаешь над землей; невидимое бланманже; пудинг, способный заживлять раны. В голове моей возникает картина: вот мне объясняют гипотезу Римана, и долей секунды позже ответ врывается в мой мозг, запыхавшись, будто бежал на поезд.