Весь этот день ты чувствуешь удовлетворение — ведь ты понял новое для тебя свойство мироздания. Но в ту ночь тебе приснился странный и страшный сон: ты плывешь ночью в гондоле по каналу, где полно и других лодок, и в каждой — свой Галилей. У всех Галилеев в руках светящиеся шары, которыми они перебрасываются. Однако все происходит совсем не так, как твой учитель продемонстрировал тебе днем: это выглядит как пародия на дневную демонстрацию. Независимо от того, с какой силой один Галилей бросает шар другому Галилею, и независимо от относительной скорости их гондол шары прилетают к цели с одной и той же скоростью. Затем ты замечаешь еще более фантастическое искажение событий: два Галилея перебрасываются шарами, но создается такое впечатление, что чем быстрее скользят по воде их гондолы, тем медленнее они движутся, словно застывая в янтаре. События запутываются так стремительно, что скоро ты уже не можешь отличить интервал в пространстве (расстояние) от интервала по времени (продолжительности) — или действие от бездействия.
Ты просыпаешься в холодном поту, встаешь, зажигаешь свечу и с облегчением понимаешь, что вернулся в нормальный, разумный мир. И даже не предполагаешь, что все, что ты видел во сне, было правдой.
Глаза самадхи могут развернуть огонь. Когда облака плывут, луна движется; когда лодка плывет, берег движется.
Тут как раз что-то подобное.
Мысль о том, что нет никакого смысла в абсолютном равномерном движении, привела нас вслед за Галилеем и Ньютоном к поиску математических правил, управляющих повседневным миром, в котором мы обитаем. Продвигаясь дальше по этому пути, мы обнаруживаем, что в некоторых аспектах этот повседневный мир сильно отличается от того, каким кажется.
Физика, которая легла в основу физики Ньютона, была разработана Галилеем и опиралась на два столпа. Первым была именно эта эквивалентность различных состояний равномерного движения, часто называемая эквивалентностью инерциальных систем координат. Здесь «эквивалентность» означает, что вы не можете отличить одну систему координат от другой, используя эксперименты, которые вы проводите внутри этой системы координат. «Инерциальная» означает, что система не ускоренная, а «система координат» означает своего рода систему отсчета — например, окружающая вас в данный момент среда или интерьер лодки, — все то, относительно чего вы можете установить положение и скорости движения объектов. Второй столп физики Галилея — очень мудрое правило, определяющее, как скорости, измеренные в разных инерциальных системах, должны сравниваться и соотноситься друг с другом. Как продемонстрировал Галилей, если с борта гондолы, плывущей относительно моста со скоростью vgond, бросить мяч вперед со скоростью vball, то стоящему на мосту человеку будет казаться, что мяч летит со скоростью vball + vgond. Это математическое правило, которое сформулировал Галилей. Оно устанавливает соответствие между скоростью мяча в инерциальной системе координат, связанной с гондолой vball, и скоростью мяча в инерциальной системе, связанной с мостом: vbridge = vball + vgond, при этом относительная скорость двух инерциальных систем равна vgond[26].
Когда вы думаете об этом, все кажется таким ясным, что усомниться трудно, не так ли? Но в конце девятнадцатого века физики поставили это правило под сомнение. Один из них, физик Джеймс Клерк Максвелл, который изучал электрическую и магнитную силы, порождаемые соответствующими полями, что пронизывают все пространство, вывел красивую систему уравнений, управляющую поведением этих двух полей, объединив их в одно электромагнитное поле. Один из самых интересных выводов из уравнений Максвелла — существование в электромагнитном поле электромагнитных волн, подобных (звуковым) волнам в воздухе или волнам на поверхности воды. И когда он рассчитал скорость этих волн, то обнаружил, что они всегда движутся с фиксированной скоростью с — около 300 ооо км/сек — и никогда — с другой. Это было и удивительно, и замечательно, и обескураживающе.
Это было удивительно, потому что их скорость совпала со скоростью света, и Максвелл вполне естественно предположил, что эти его электромагнитные волны и были светом. Это предположение позволило и понять глубинную природу света, и установить связь между электромагнетизмом и другими областями физики. Это было замечательно еще и потому, что полностью соответствовало принципу эквивалентности инерциальных систем координат Галилея: согласно уравнениям Максвелла, если вы проведете эксперимент по измерению скорости света, она окажется равной 300000 км/сек во всех инерциальных системах координат, так что ее величину нельзя использовать для того, чтобы отличить одну систему координат от другой. Но по той же самой причине это и обескураживало, поскольку данное правило выполнялось также и для сигналов, посланных из одной системы координат в другую: сигнал, посланный со скоростью с в первой системе координат, будет иметь ту же скорость с в другой системе независимо от того, насколько быстро вторая система движется относительно первой. Такое поведение противоречило постулату Галилея о преобразовании скорости при переходе от одной системы координат к другой. Действительно, согласно правилу Галилея, наблюдатели в разных системах координат должны наблюдать разные скорости того же луча света — так же как для брошенного шара на гондоле!
25
Цитата Эйхея Догэна из трактата: Tanahashi.
26
Если гондола и шар движутся в разных направлениях, применяется то же правило, за исключением того, что мы должны учитывать векторный характер скоростей (которые характеризуются как модулем скорости, так и направлением движения), и эти скорости должны математически складываться как вектора.