Вывод очевиден: любое изменение направления движения ведет к уменьшению времени, отмеряемого внутренними часами, поэтому прямой путь — это путь с максимальным временем по нашим наручным часам.
Просуммируем сказанное: путь частицы через пространство-время можно определить путем нахождения максимума сумм S величин L вдоль каждого пути. Эта величина L включает в себя и время ∆Т, измеряемое внутренними часами, и другие составляющие, связанные с приложенными силами.
Все это хорошо, но если серьезно подумать, здесь кроется загадка, а именно: частица подчиняется силам, которые она ощущает в данный конкретный момент, и движется с некоей скоростью, которую она имеет в данный момент. Но при этом частица полностью уверена, что в течение следующего года пройдет путь, который по прошествии этого года в ретроспективе окажется путем с наибольшим действием S, отобранным из всех возможных путей, которыми она могла пройти в течение этого года. По пути она могла провзаимодействовать с разными объектами весьма сложным образом. Но в конце путь окажется в точности таким, каким нужно. Как это может быть?
Вы сделаны из частиц. Вы и составляющие вас частицы прямо сейчас выбирают направление движения. Оглянувшись назад, сможете ли вы вспомнить, какой путь вы всегда выбирали?
9. Прыжок с обрыва
(Монастырь Ганден, Тибет, 1612 год)
Ты мирно сидишь, читаешь книгу и наслаждаешься закатом в горах, как вдруг в поле твоего зрения появляется Трипа Драгпа. Ты поднимаешь глаза и видишь, как просвечивающее через копну его волос солнце образует фантастическое гало вокруг его головы.
«Брось книгу подальше, — приказывает он. — Брось ее! Ответь, полетит ли она по прямой? Если скажешь да, ты на правильном пути, но тебе придется выколоть глаза. Если же скажешь нет, тебе придется прыгнуть с обрыва».
Так как она полетит?
Я сидел в кресле в патентном бюро в Берне, и в этот момент мне пришла в голову неожиданная мысль: «Если человек находится в свободном падении, он не чувствует своего веса». Я был потрясен.
Если бросить предмет, его траектория окажется искривленной (нужно быть слепым, чтобы не заметить этого), поскольку гравитация тянет предмет к земле. Эйнштейн описал мысль, которая его осенила, когда он сидел в кресле в патентном бюро, как «самую счастливую в жизни», поскольку в конце концов она привела ученого к пониманию того, что траектория, которая выглядит искривленной, должна считаться прямолинейной.
Представьте себе, что вы прыгаете с обрыва, держа в руках эту самую книгу. Поскольку все это происходит лишь в воображении, вам не нужно волноваться по поводу того, что случится, когда вы долетите до дна. Вы также можете при падении пренебречь сопротивлением воздуха и считать, что гравитация — это единственное, что на вас действует. Лучше всего просто расслабиться, насладиться свободным падением и провести эксперимент с книгой. Бросайте ее. Что можно сказать о траектории книги, вспоминая об экспериментах Галилея в Пизе? Будет она криволинейной или прямолинейной?
Давайте проанализируем. Согласно изысканиям Галилея (сейчас точно подтвержденным экспериментально), и вы, и книга, и все остальное ускоряется Землей одинаково. Когда вы бросаете книгу (или воображаете, что делаете это) и она летит по воздуху, ее траектория искривляется, поскольку в каждый следующий момент времени притяжение Земли увеличивает вертикальную составляющую ее скорости. А вот в экспериментах Галилея, о которых мы рассказывали раньше, прямолинейное движение в пространстве характеризовалось постоянной скоростью.
Если, однако, вы собираетесь бросить книгу во время падения, для вас ее траектория будет выглядеть иначе. В этом случае, как и раньше, вертикальная составляющая скорости книги будет постоянно возрастать из-за гравитации, но то же самое будет происходить и с вашей скоростью. Таким образом, скорость книги относительно вас будет оставаться постоянной, и траектория книги будет вам казаться прямолинейной, в точности как если бы гравитации не существовало вообще. Представьте себе, что и вы, и книга помещены в некий воображаемый ящик, падающий вместе с вами. В этом случае вам казалось бы, что книга уплывает от вас с постоянной скоростью (рис. ниже)[29].
28
Цитируется по книге Джона Гриббина: JOHN Gribbin.
29
Этот эффект можно использовать для тренировки астронавтов, введя летящий на большой высоте самолет в режим пике. Если удастся обеспечить режим свободного падения, его пассажиры будут чувствовать себя в невесомости.