После смерти Тихо Браге Кеплер, ставший придворным математиком, сумел вытребовать дневники наблюдений у вздорной семьи покойного. Его догадка о том, что орбиты планет описываются пятью Платоновыми телами, не подтверждалась данными Тихо точно так же, как и данными Коперника. Окончательно «Космографическая тайна» оказалась опровергнута значительно позже, когда были открыты планеты Уран, Нептун и Плутон — ведь не существует других Платоновых тел*, которые могли бы задать их расстояния от Солнца. Кроме
* Доказательство этого утверждения приведено в Приложении 2. — Авт.
99
того, вложенные Платоновы тела не позволяли объяснить существование Луны, равно как и открытых Галилеем четырех больших спутников Юпитера. Но Кеплер не впал в уныние, наоборот, он хотел, чтобы у планет были найдены новые спутники, и задумывался над тем, сколько спутников должна иметь каждая планета. Он писал Галилею:
Я немедленно начал думать, как увеличить число планет, не отказываясь от моей «Космографической тайны», согласно которой пять правильных тел Евклида не позволяют обращаться вокруг Солнца более чем шести планетам <...> Я настолько далек от того, чтобы не верить в существование четырех обращающихся вокруг Юпитера планет, что жду не дождусь, когда у меня появится телескоп, чтобы опередить Вас, если получится, с открытием двух спутников вокруг Марса, а также, как, похоже, требует пропорция, шести или восьми вокруг Сатурна и, возможно, по одному вокруг Меркурия и Венеры.
Марс действительно имеет два маленьких спутника, и крупное геологическое образование на большем из них в честь этой догадки называется теперь хребтом Кеплера. Однако в отношении Сатурна и Меркурия с Венерой Кеплер оказался не прав, а Юпитер, как выяснилось, имеет гораздо больше спутников, чем открыл Галилей*. На самом деле мы по-прежнему так и не знаем, почему существует именно девять планет, не больше и не меньше, и почему их расстояния от Солнца именно таковы, каковы они есть (см. гл. VIII).
* На май 2003 г. у Юпитера обнаружено уже 52 спутника. Первые четыре открыты Галилеем в 1610 г. при помощи изобретенного им телескопа. В течение трех с половиной столетий наземные наблюдения позволили довести число известных спутников до 12. Еще 4 спутника обнаружены «Вояджерами». Начиная с 1999 г. открытие спутников больших планет фактически поставлено на поток. Группа астрономов Гавайского университета обнаружила за это время более 30 спутников Юпитера и планирует довести их общее число по крайней мере до ста. Обнаруженные в последние годы спутники очень малы, их размеры не превышают нескольких километров. Вполне возможно, что это захваченные Юпитером астероиды. — Пер.
100
Наблюдения Тихо Браге за видимым движением Марса и других планет на фоне созвездий охватывали многолетний период. Эти данные, собранные за несколько десятилетий, предшествовавших изобретению телескопа, были точнее всего полученного ранее. Кеплер, стараясь разобраться в них, работал с неистовой самоотдачей. Как реальные движения Земли и Марса вокруг Солнца объясняют точные измерения видимых положений Марса на небе, включая петли попятных движений на фоне звезд? Тихо указал Кеплеру обратить особое внимание на Марс, поскольку видимые движения этой планеты выглядели наиболее странными и менее всего согласовались с круговыми орбитами. (Обращаясь к читателю, которому могли наскучить его громоздкие вычисления, он писал: «Если эта скучная процедура истощила ваше терпение, будьте снисходительны к тому, кто проделал ее не менее семидесяти раз».)
Пифагор в VI веке до нашей эры, Платон, Птолемей и все христианские астрономы до Кеплера предполагали, что планеты движутся по круговым путям. Окружность считалась «совершенной» геометрической фигурой, и планеты, пребывающие в небесных высях, вдали от земной скверны, также мыслились «совершенными» в мистическом смысле. В равномерном круговом движении планет были уверены Галилей, Тихо Браге и Коперник, причем последний утверждал, что альтернатива должна заставить «разум содрогнуться», поскольку «было бы недостойно помыслить такое
101
о сотворении мира, которое вершилось наилучшим из возможных образом». Поэтому первоначально Кеплер пытался истолковать наблюдения, представляя Землю и Марс движущимися по круговым орбитам вокруг Солнца.
После трех лет вычислений он был уверен, что нашел правильные характеристики круговой орбиты Марса, которые совпадали с десятью наблюдениями Тихо с точностью до двух минут дуги. Напомним, что 60 минут дуги составляют один градус, а 90 градусов — прямой угол, например угол от горизонта до зенита. Так что пара минут дуги — очень небольшая величина для измерений, особенно без телескопа. Это примерно одна пятнадцатая углового размера полной Луны, видимой с Земли. Однако переполнявшая Кеплера радость вскоре сменилась унынием — два следующих наблюдения Тихо оказались несовместимы с орбитами Кеплера, и отличие достигало восьми минут дуги:
Божественное Провидение послало нам в лице Тихо Браге такого прилежного наблюдателя, что раз его наблюдения указывают на... восьмиминутную ошибку в расчетах, то нам остается только с благодарностью принять Божий дар... Если бы я допускал, что мы можем игнорировать эти восемь минут, я бы внес в мои гипотезы соответствующие поправки. Но поскольку игнорировать их было бы непозволительно, эти восемь минут указывают путь к полному преобразованию астрономии.
Расхождение между круговой и истинной орбитами могло быть выявлено только точными измерениями и смелым признанием фактов: «Гармоничные пропорции украшают Вселенную, но гармонии должны находиться в соответствии с опытом». Кеплер был потрясен необходимостью отбросить круговые орбиты и поста-
102
вить под вопрос свою веру в Божественного Геометра. Очистив авгиевы конюшни астрономии от окружностей и спиралей, он остался, по собственным словам, с «одной телегой навоза» — со сплюснутой окружностью, чем-то вроде овала.
В конце концов Кеплер осознал, что его восторг перед окружностями был заблуждением. Согласно Копернику, Земля являлась планетой, и Кеплер понимал со всей очевидностью, что она, разоряемая войнами, моровыми поветриями, голодом и прочими напастями, весьма далека от совершенства. Кеплер одним из первых со времен античности предположил, что планеты суть материальные объекты, сложенные из того же несовершенного вещества, что и Земля. А если планеты «несовершенны», почему их орбитам не быть такими же? Он попробовал обсчитать различные овалообразные кривые, но допустил при этом некоторые арифметические ошибки (что заставило его поначалу отбросить правильный ответ). Спустя несколько месяцев он от отчаяния вновь попробовал формулу для эллипса, впервые выведенную в Александрии Аполлонием Пергским. И тут обнаружилось великолепное согласие с наблюдениями Тихо Браге: «Истина природы, которую я отверг и выгнал вон, вернулась, крадучись, через черный ход, переменив обличье, чтобы быть принятой... Каким же глупцом я был!»
Кеплер обнаружил, что Марс движется вокруг Солнца не по окружности, а по эллипсу. Другие планеты обращаются по гораздо менее вытянутым орбитам, и посоветуй Тихо Браге исследовать движение, скажем, Венеры, Кеплер мог бы так никогда и не открыть истинных планетных орбит. У таких орбит Солнце находится не в центре, а смещено в фокус эллипса. Когда планета подходит ближе к Солнцу, ее движение ускоряется. При