Изображение из пещеры Ласко. Хаббл с женой посетили ее в 1949 году.
Его мнение в рассматриваемых им проблемах всегда было безупречным. Каждая его статья становилась классической.
Аллан Сандаж о Хаббле
Эдвин и Грейс совершили еще одно путешествие в Европу, посетив Лондон, Эдинбург, Париж, Ласко, Кембридж... В Лондоне они познакомились с королевой Елизаветой I, которой тогда было 26 лет. Также супруги навестили Хойла, Джинса и всех своих добрых британских друзей. После возвращения Эдвин был полон энергии и готовности посвятить себя исследованиям с помощью телескопа в May нт-Пал омаре, который был словно специально задуман для него. Хаббл уже представлял, как он появится в свете, как будет показывать свою медаль за гражданские заслуги, как будет восхищать всех своей британской невозмутимостью... Он заказал херес у своего английского поставщика в Лос-Анджелесе, чтобы выпить за выздоровление...
На следующий день, 28 сентября 1953 года, Эдвин Пауэлл Хаббл умер от тромбоза сосудов головного мозга. Ему исполнилось 64 года. Смерть была быстрой и безболезненной — именно такой, как он мечтал. Траурной церемонии не было — ни торжественной, ни чисто семейной. Грейс исполнила последнее желание мужа, и сегодня никому не известно, где покоятся его останки.
Тот, кто так ценил успех при жизни, после смерти пренебрег им.
Приложение
В классической механике жидкостей есть две базовые формулы, хорошо известные студентам: уравнение постоянства и уравнение Бернулли.
Уравнение постоянства, которое представляет собой не что иное, как выражение сохранения массы, выглядит так:
Но перепадов плотности, согласно космологическому принципу, быть не может. Плотность зависит только от времени, поэтому третье слагаемое можно убрать:
Первое слагаемое зависит только от времени, значит второе тоже может зависеть только от времени при помощи неизвестной функции, которую можно назвать 3H(t). Но
Затем мы можем написать:
Так как H(t) — только функция времени, в формулу можно также включить дивергенцию. Решение представляет собой уравнение типа
где векторная функция φ — некая неизвестная функция. Это выражение действительно является решением дифференциального уравнения, так как дивергенция ротора любого вектора равна нулю. Она не может зависеть от позиционного вектора — только от его модуля, иначе был бы нарушен принцип изотропии. Но ротор такой функции равен нулю, поэтому мы получаем
Это эквивалент формулы Хаббла с уточнением: скорость должна быть чистым расширением. Функция H(t) остается неизвестной, для ее определения нужно использовать другие уравнения, а лучше — релятивистские уравнения сохранения импульса и энергии, которые выходят за рамки нашего приложения. H(t) может принимать положительные, отрицательные, нулевые значения, знак может меняться с течением времени. Наблюдения показывают, что сегодня H0 положительна. Наблюдается расширение.
Рассмотрим альтернативное рассуждение, которое кажется более простым и основано на уравнении Бернулли. Этот ученый объяснил нам много любопытного в поведении жидкостей. Его знаменитая формула в своей самой известной форме выглядит так:
p+1/2pv2 = постоянная,
где р — давление. Эта формула выполняется, когда в разных точках жидкости гравитация одинакова. Если имеются изменения гравитации, надо добавить в формулу потенциальную гравитационную энергию. Нам не обязательно учитывать давление, так как космологический принцип говорит, что давление во всех точках одинаково; его значение может перейти
ко второму члену и добавиться к постоянной. Потенциальная энергия на единицу объема записывается как ~(GMl)/r, где масса М = р4лг*/3, затем
-4/3πGp²r² + 1/2pv²
Заметьте, что М(r) — масса, содержащаяся в сфере с радиусом r.
Чтобы найти величину постоянной, рассмотрим «здесь» с r = 0. Мы не видим скорости расширения. Очевидно, что r = 0, постоянная второго члена равна нулю. Таким образом, получаем