Карельщиков после четвертого и пятого класса проводил с учениками каждую неделю экскурсии в ближайшие окрестности Москвы, которые он так хорошо знал. В отчете школы за 1863 год сказано, что летом этого года «была осмотрена большая часть окрестностей хутора (Останкино, Марфино, Каменские пруды, Свиблово, Петровское-Разумовское, Сокольники и торфяные болота в бутырской местности), а также луга и поля в окрестностях самого хутора»{Московский областной исторический архив, фонд 419, опись 1, связка 48, № 1646, лист 3.}. Ученики очень любили отправляться в дальние походы с Сергеем Петровичем. Они чувствовали себя во время этих экскурсий свободными. Молодой ботаник с увлечением рассказывал о растениях, попадавшихся им на пути; учил, как определять виды мхов, бобовых трав, злаков; указывал им на особенности главнейших древесных пород.
Во время экскурсий Карельщиков находил возможность уделять особое внимание своему любимому ученику Павлу Костычеву: советовал ему пополнить гербарий каким-нибудь новым интересным растением из группы луговых трав, рассказывал о строении их корневой системы. Исполняя желание своих учеников, Карельщиков познакомил их с почвами Подмосковья. Это нашло свое отражение в отчете школы за 1863 год, где мы читаем такую запись: «Во время других экскурсий показываемы были воспитанникам образцы различного рода грунтов, почв и подпочв, встречаемых в окрестностях хутора»{Московский областной исторический архив, фонд 419, опись 1, связка 48, № 1646, лист 4.}. Но, к сожалению Костычева, очень интересовавшегося почвами, ни Карельщиков, ни Гриневский не могли почти ничего сказать ни о свойствах разных почв, ни о том, как они образовались. В чем причина такого разнообразия почв, их частой и непонятной смены иногда на очень коротком расстоянии? Не находил Павел ответа на этот вопрос и в книгах.
Экскурсии с Карельщиковым были для учеников праздником, более радостным, чем воскресенье. В обычные же дни на хуторе им приходилось делать тяжелую, нередко почти непосильную для них работу. В «Историческом обозрении действий и трудов Московского общества сельского хозяйства (1870)» эта сторона жизни учеников Земледельческой школы описывалась несколько витиевато: «Ученики школы из двух старших классов, во время своего четырехмесячного пребывания на хуторе летом, постоянно и собственноручно упражнялись в обыкновенных полевых работах». Эти «постоянные и собственноручные упражнения» выражались в том, что пятнадцати-шестнадцатилетние мальчики, питаясь почти одним хлебом и квасом, от зари до зари рыли дренажные канавы, стоя по колена в холодной болотной воде, ходили за сохой, жали, не разгибая спины, рожь и овес, проводили своими руками «садку картофеля».
Природа вокруг была прекрасная, но на скудных харчах, на тяжелой работе ученики чувствовали себя плохо, еще больше болели. Для отстающих учеников и летом по вечерам устраивались занятия, или, как говорилось, «репетиции», по «закону божьему», русскому языку и другим предметам. Но так как слабоуспевающие ученики не освобождались от полевых работ, эти «репетиции» мало приносили пользы.
Давал себя чувствовать и голод. Однажды во время пребывания Костычева на хуторе голодные ребята не выдержали, порезали казенную птицу, сварили ее и съели. Гриневский не стал разбираться, кто это сделал. Он учинил поголовную порку. Досталось и Костычеву, хотя он и не принимал участия в «курином грабеже». С нетерпением ученики ждали, чтобы лето прошло как можно скорее. Для них эта лучшая пора года была каторгой.
В конце летней практики каждый ученик должен был написать сочинение на какую-нибудь тему, связанную с летними работами. Большинство учеников, однако, как отмечается в отчетах школы, ничего не могло написать или представляло сочинения «совершенно неудовлетворительные». Лучшими работами в 1863 году были признаны сочинения Николая Гудкова «Описание растительности в окрестностях Бутырского хутора» и Павла Костычева «О возделывании картофеля и об устройстве дренажа»{Московский областной исторический архив, фонд 419, опись 1, связка 48, № 1646, лист 5.}. Это была первая самостоятельная научная работа Костычева. Она в архивах, к сожалению, не сохранилась, но интересен сам выбор темы. Эта тема «почвенная»; молодого агронома интересует такой прием, как дренаж, приводящий к коренному улучшению бросовых болотных почв.