Костычев с удивлением узнавал, что крестьяне, жившие в окрестностях столицы, еще более бедны и забиты, чем подмосковные. Каждый пуд ржи петербургским земледельцам приходилось отбивать у суровой северной природы: заболоченность большинства почв, частые дожди во время созревания и уборки хлебов, обилие злостных сорняков на полях — вот враги, душившие здешнего земледельца. Единственной же «машиной», имевшейся у него, была русская соха.
Костычев приглядывается к сошной обработке почвы, беседует с крестьянами, спрашивает их, почему они так упорно держатся за соху. Сначала они отшучивались, говорили, что к сохе мужики, мол, привычны, но потом оказывалось, что они прекрасно понимают преимущества плуга. «При обработке полей держатся сохи обыкновенно потому, что она дешева», — писал впоследствии Костычев в своей работе «Учение о механической обработке почв».
Соха не делала почву культурной, не способна была бороться с сорными растениями. «…После сохи, — писал Костычев, — пашня имеет всего чаще совершенно беспорядочный вид: поверхностный слой в иных местах перевернут, в других местах стоит вертикально, в третьих — лежит на поверхности, как прежде. В одном месте нагорожена куча земли, рядом находится углубление и т. д. Чем плотнее земля и чем более она задернела, тем работа сохи хуже». Корневищные сорняки были сильнее сохи. Причина их «силы» заключалась в особом строении корневой системы.
Сборы Костычева значительно обогатили гербарий ботанического кабинета. Немало долгих зимних вечеров Карельщиков и его любимый ученик и товарищ провели за разбором своих ботанических сокровищ. Свои лекции о корневой системе растений Карельщиков уже иллюстрировал материалами, собранными совместно с Костычевым.
Невзирая на огромные житейские трудности, Костычев успешно занимался в институте и, подобно тому как в уездном училище и Земледельческой школе он был первым учеником, становился здесь, в Питере, «первым студентом». Но «первому студенту» и другим вольнослушателям грозила беда, которой они и не чаяли.
Полиция обратила внимание на то, что институт привлекает слишком много вольнослушателей, большинство из которых группировалось вокруг революционно настроенного профессора Энгельгардта. Среди студенческой молодежи сильно росли революционные настроения, студенты и вольнослушатели зачитывались Чернышевским и Герценом, принимали участие в студенческих кружках и сходках. Власти решили положить этому конец. Больше всего их смущали вольнослушатели: они не носили студенческую форму, за ними был затруднен надзор.
В апреле 1867 года Костычеву и его товарищам администрация института предложила или перейти в действительные студенты, или прекратить посещение занятий. Но для перехода в студенты надо было представить свидетельство о сдаче экзаменов за полный курс гимназии.
Не подозревая никакого подвоха, Костычев и группа его товарищей 27 апреля 1867 года подали заявления о переходе в студенты и о разрешении отсрочить сдачу им экзаменов за курс гимназии до августа. Директор института Петерсон не решил сам этого вопроса и переслал заявления попечителю Петербургского учебного округа. Попечитель решил одним ударом избавить Земледельческий институт от нежелательных вольнослушателей. Заявления были возвращены молодым людям только в июне, когда они уже успокоились, а некоторые даже разъехались. Попечитель отказывал в отсрочке экзаменов и предлагал сдать их за три-четыре дня, что было, как и следовало ожидать, невозможно. Вольнослушателям не оставалось ничего другого, как оставить институт. Большинство так и сделало, но Костычев не растерялся. Он начинает беготню по Петербургу в поисках такой гимназии, которая согласилась бы так быстро принять у него экзамены по всем предметам. Везде ему отказывали. Наконец в 7-й Петербургской гимназии директор пошел навстречу молодому человеку, хотя и сомневался в его способности за оставшиеся два дня сдать около десяти экзаменов. Костычев не только сдал все экзамены, но и сдал их превосходно. С блеском и глубиной проявились на экзаменах его знания по всем предметам. Удивлению учителей и директора не было предела; юноше без всяких проволочек выдали нужное ему свидетельство.