16 мая Дж. Визнер передал президенту аналитическую записку о возможности сотрудничества с Советским Союзом в космосе. В документе предлагалось прозондировать на правительственном уровне отношение Кремля к идее космического сотрудничества. Предполагалось, что СССР будет заинтересован в координации простых проектов, но «мы не должны исключать из нашего списка предложений возможность сотрудничества и в более амбициозных проектах, связанных с пилотируемым освоением Луны и исследованием планет». Кеннеди сразу же попросил государственного секретаря Дина Раска переговорить с министром иностранных дел СССР А.А. Громыко. Ответ А.А. Громыко, полученный 20 мая, гласил, что без прогресса в области разоружения такое сотрудничество немыслимо. Тогда Дж. Кеннеди через своего брата, министра юстиции Роберта Кеннеди, установившего дружеские отношения с сотрудником ГРУ Г.Н. Большаковым, работавшим под прикрытием атташе по культуре посольства СССР, воспользовался этим неофициальным каналом. 21 мая Роберт Кеннеди встретился с Г.Н. Большаковым. В течение трех дней ответа не было.
И тогда президент Кеннеди провозгласил лунную программу как цель нации на совместном заседании двух палат Конгресса США 25 мая 1961 года (с момента зарождения ее идеи в НАСА прошло ровно два года). Его речь предварительно многократно редактировалась, причем в одной из редакций предлагалось назначить первую высадку на Луну на 1967 год, когда Советский Союз будет отмечать 50-ю годовщину Октябрьской революции. Это говорит о том, что американские политики в какой-то мере попали под влияние советской системы пропаганды. Однако советники президента убедили его зарезервировать некоторый запас времени на случай неожиданных задержек, что неминуемо в столь сложных проектах, и поэтому президент дал довольно обтекаемую формулировку: «до того, как истечет нынешнее десятилетие». Он обращался к Конгрессу, но в большей степени – к нации, предложив именно нации взять на себя ведущую роль в космических достижениях.
На начальном этапе выбор лунной программы НАСА был для Кеннеди скорее личной реакцией на политическую ситуацию в начале 1961 года, нежели следствием рационального рассмотрения перспективной космической программы. Поэтому многие в его администрации, да и вне ее, открыто сомневались в правильности принятого решения. И все же, похоже, именно тогда президент стал рассматривать космическую деятельность как важнейший элемент своей будущей политики. Тем не менее возможность перехода к совместному с СССР проекту сохранялась.
Н.С. Хрущёв с большим запозданием реагировал на сигналы Кеннеди. В своем письме к нему 21 февраля 1962 года, в котором он поздравлял Соединенные Штаты с первым орбитальным полетом Джона Гленна, Хрущёв предложил США объединить усилия в исследовании Вселенной. На следующий день Кеннеди позвонил Хрущёву и сказал, что дал указание своему правительству подготовить предложения по возможным совместным действиям. Предложения были сформулированы и направлены Хрущёву в письме Кеннеди 7 марта 1962 года. Речь в нем шла о сотрудничестве в пяти областях: метеорологические спутники, службы слежения, картирование магнитного поля Земли, спутники связи и космическая медицина. Кеннеди, в частности, отмечал: «…Исследование космоса – деятельность широкая и разнообразная, и возможности для сотрудничества многообразны. Предлагая возможные первые шаги, я отнюдь не собираюсь ограничивать наше взаимное рассмотрение желательных направлений сотрудничества…» [John F. Kennedy to the Soviet Union Chairman Nikita Khrushchev, March 7, 1962. In: ExUn-H, p. 148]. Ответ Хрущёва пришел через две недели. Он согласился с американскими предложениями и добавил свои.
Несмотря на возникавшую регулярно серьезную напряженность в отношениях, тема космического сотрудничества всегда присутствовала для Хрущёва и Кеннеди. Даже во время июньской 1961 года встречи на высшем уровне в Вене, когда камнем преткновения стал статус Западного Берлина и оба лидера обменялись неприкрытыми угрозами, Кеннеди, только что утвердивший космическую программу, которая впоследствии трансформировалась в проект «Аполлон», предлагал Хрущёву сотрудничество(!) [Эйзенхауэр С. Партнеры в космосе. Американо-российское сотрудничество после холодной войны. – М., 2006. – С. 32]. Даже во время Карибского кризиса в октябре 1962 года президент США Дж. Кеннеди приказал всего лишь не предпринимать никаких действий в рамках двустороннего соглашения между СССР и США по космосу, подписанного в июне 1962 года в Женеве, пока не урегулирована ситуация вокруг Кубы, но не разорвал его! Тенденция к сотрудничеству двух держав в космосе выглядела вполне устойчивой.