Эта вторая закономерность впечатляет куда больше, чем первая, в качестве свидетельства того, что ощущения являются скрытыми числами. Она лучше спрятана, потому что числа должны быть обработаны – если быть точным, возведены в квадрат – до того, как закономерность станет очевидной. Соответственно потрясение от открытия куда сильнее. Также эта закономерность связана с весом предметов. А вес более безошибочно, чем длина, приводит нас к вещам материального мира.
Открытия и мировоззрение
Вот мы и обсудили три главных открытия Пифагора: его теорему о прямоугольных треугольниках и два правила музыкального созвучия.
Все вместе они связывают форму, размер, вес и гармонию общей нитью, которой оказываются числа.
Для пифагорейцев этого триединства открытий было более чем достаточно, чтобы склониться к мистическому мировоззрению. Вибрация струн – это источник музыкального звука. Она представляет собой не что иное, как периодическое движение, т. е. движение, которое повторяется через определенные интервалы времени. Мы также видим, что Солнце и планеты совершают периодические движения по небу, и делаем логический вывод об их периодических движениях в космосе. Таким образом, они тоже должны производить звуки. Эти звуки формируют Музыку сфер, музыку, которая наполняет космос.
Пифагор увлекался пением. Он также заявлял, что действительно слышал Музыку сфер. Некоторые современные ученые строят предположения о том, что исторический Пифагор страдал от тиннитуса, т. е. от шума в ушах. Конечно, с настоящим Пифагором не происходило ничего подобного.
В любом случае более широкий смысл этих открытий состоит в том, что все есть числа и что числа поддерживают гармонию. Пифагорейцы, помешанные на математике, жили в мире, наполненном гармонией.
Послание – в частоте
Я полагаю, что музыкальные правила Пифагора заслуживают того, чтобы считаться первыми количественными законами природы, когда-либо открытыми человеком. (Астрономические закономерности, начиная с регулярной смены дня и ночи, были, конечно, замечены намного раньше. Составление календарей и гороскопов, использование математики для предсказания или воспроизведения имевшего места в прошлом положения Солнца, Луны или планет являлись особыми практическими искусствами задолго до рождения Пифагора. Но эмпирические наблюдения за отдельными объектами весьма отличаются от изучения общих законов Природы.)
Странно поэтому осознавать, что мы до сих пор не понимаем до конца, почему они верны. Сегодня мы намного лучше понимаем физические процессы, связанные с получением, передачей и восприятием звука, но связь между этими знаниями и ощущением «нот, которые звучат хорошо вместе» пока что ускользает от нас. Думаю, по поводу этого существует большое количество многообещающих идей, которые близки к центральному понятию нашей медитации, поскольку (если они верны) проливают свет на важный аспект происхождения нашего чувства красоты.
Наше описание того, как и почему работают правила Пифагора, состоит из трех частей. В первой части звук колеблющейся струны достигает барабанной перепонки в нашем ухе. Во второй – звук, достигший барабанной перепонки, превращается в первичные нервные импульсы. В третьей – первичные нервные импульсы приводят слушателя к ощущению гармонии.
Колебания струны проходят несколько трансформаций, прежде чем достигают нашего мозга как послание. Они воздействуют на окружающий воздух напрямую, просто толкая его. Тем не менее само по себе дрожание отдельной струны достаточно слабое. На практике у музыкального инструмента есть звукоотражающая поверхность – дека, которая в ответ на колебания струны сама вибрирует гораздо сильнее. Движение деки толкает окружающий воздух более чувствительно.
Сотрясение воздуха вокруг струны или деки порождает свое собственное возмущение, которое становится нарастающим: звуковая волна распространяется во всех направлениях. Любая звуковая волна является повторяющимся циклом сжатия и разрежения. Воздух, колеблющийся в каждой точке пространства, оказывает давление на соседние участки, и они тоже начинают колебаться. В конце концов часть этой звуковой волны, пройдя сквозь ухо с его сложной геометрией, неизбежно достигает мембраны, которая называется барабанной перепонкой и находится на глубине нескольких сантиметров в слуховом проходе. Наша барабанная перепонка работает как антипод деки: теперь колебания воздуха вызывают механические движения, а не наоборот.