В созданном 10 ноября 1731 года Кабинете министров барон А. И. Остерман приобрел первостепенное влияние на дела. После смерти канцлера Головкина А. И. Остерман получил звание первого кабинетного министра и, несмотря на конфликтные отношения между ним и Бироном, сохранил крепкое положение при дворе. Императрица Анна Иоанновна в затруднительных случаях советовалась с ним, потому современники называли его «оракулом» царицы, «душой» кабинета.
При А. И. Остермане криптологи КИД продолжали работу в соответствии с уже постоянными традициями. Научная мысль не стояла на месте, постоянно велись поиски новых шифров. Такими новыми шифрами были сначала алфавитные, а затем неалфавитные коды. В этих кодах словарные величины помещались в несколько разделов: алфавит, слоги, суплемент, счеты, месяцы.
Алфавит в этих шифрах мог быть русским или латинским, в зависимости от того, на каком языке писалось сообщение. Слоги постоянны и характерны для каждого языка, поэтому эти разделы шифров для каждого языка были одинаковы. Например, для русских шифров это были: ба, бе, бы, бо, бу, бы, бя, ва, ве, вы, во, ву, вы, вя и т. п.
Суплемент был достаточно большим и включал не только необходимые имена царственных персон, государственных деятелей («персоны») и географические названия, как это было ранее, но и другую активную лексику. В этот раздел, например, могли входить слова: домогательство, склонность и т. п.
Раздел «счеты», или, как его еще называли, «исчисления», как правило, во всех кодах был одинаков. Он включал такие величины: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 00, 000, 0000, 00000, миллион. Иногда этот раздел как-то дополнялся, например, могли быть прибавлены числа 50 000 и 100 000.
Месяцы также перечислялись в особом разделе, и почти во всех шифрах это объяснялось так: «Месяцы для того особливыми литерами изображены, чтоб оные употреблять, когда в контексте нужда востребует, а инако в обыкновенном месте датума писать не надлежит».
За редким исключением шифробозначения — это арабские цифры. Цифры как шифробозначения для разных частей словаря всегда имели отличия. Например, если для алфавита они могли быть одно-, двух-, трехзначные, то для «суплемента» — только трех- или четырехзначные, а для других частей (месяцы, счеты) только четырехзначные. Кроме того, могли быть и другие отличия. Так, если для алфавита и «суплемента» шифробозначениями могли быть разные числа, то для других разделов — лишь числа, которые заканчивались нулями: 700, 750, 720, 4000 и т. п. Вообще для каждой последующей части словаря характерна была все растущая значимость шифробозначений.
Эти шифры имели большое количество пустышек, которые вводились с целью усложнения шифра. Могли вводиться ошибочные дополнительные цифры, которые также не имели смысла, но не входили в число пустышек. В правилах пользования шифрами, хотя они были еще очень короткими, явно проступала тенденция к использованию при шифровании даже небольших текстов основной части или даже большинства словарных величин. Как шифробозначения использовались почти исключительно цифры в отличие от шифров первой четверти века, когда в этой роли чаще выступали разные идеограммы. В новом типе шифров они применялись крайне редко и лишь для обозначения «персон».
Однако вместе с этими шифрами продолжали активно использоваться и шифры старых образцов, в которых был лишь алфавит с шифробозначениями, — цифрами, буквами или причудливыми старинными идеограммами, такими, например, как в ранней «Цифирной азбуке» для переписки с Григорием Волковым и князем Куракиным.
Разработчики шифров в этот период уже знали, что частота использования гласных букв в языке более высокая, чем согласных. Поэтому в 1730–1740-е годы в новых шифрах гласным обязательно соответствовало по нескольку шифробозначений, а согласным — одно-два. Наблюдались попытки записи шифротекста без разделения шифробозначений точками (что раньше было абсолютно исключено) или с разделением их фальшивыми точками. Способ дешифровки в правилах оговаривался заранее. Пример такого шифрования приведен в «Цифирной азбуке» для переписки с государственным вице-канцлером графом Воронцовым.
Это был шифр простой замены, где буквам кириллицы соответствовали двузначные цифровые шифробозначения, причем гласным было прибавлено по шесть шифробозначений, а согласным — по два. В правилах сказано: «Сею цифирью писать двояким образом, без точек, и с фальшивыми точками, которые как бы расставлены ни были, токмо для разбору всегда по два номера брать надлежит».