Поль Пенлеве (1863-1933) - французский математик и политик (дважды был премьер-министром Третьей Республики от Республиканской социалистической партии) так оценил значение Пуанкаре для науки:
"Он всё постиг, всё углубил. Обладая необычайно изобретательным умом, он не знал пределов своему вдохновению, неутомимо прокладывая новые пути, и в абстрактном мире математики неоднократно открывал неизведанные области. Всюду, куда только проникал человеческий разум, сколь бы труден и тернист ни был его путь - будь то проблемы беспроволочной телеграфии, рентгеновского излучения или происхождения Земли - Анри Пуанкаре шёл рядом... Вместе с великим французским математиком от нас ушёл единственный человек, разум которого мог охватить всё, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое...".
Ещё в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре в своей работе "Измерение времени" сформулировал общий (не только для механики) принцип относительности, а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время, теорию которого позднее разработал Герман Минковский. Тем не менее, Пуанкаре продолжал использовать концепцию эфира, хотя придерживался мнения, что его никогда не удастся обнаружить. В своём докладе на физическом конгрессе, 1900 год, Пуанкаре впервые высказал мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение. Было высказано также предположение о предельности скорости света. Под влиянием критики Пуанкаре, Лоренц в 1904 году предложил новый вариант своей теории. В ней он предположил, что при больших скоростях механика Ньютона нуждается в поправках.
В 1905 году Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье "О динамике электрона. Предварительный вариант статьи появился 5 июня 1905 года в Comptes Rendus, развёрнутый был закончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года, в малоизвестном итальянском математическом журнале. В этой итоговой статье чётко формулируется всеобщий принцип относительности для всех физических явлений (в частности, электромагнитных, механических и также гравитационных), с преобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиями координат, сохраняющими одинаковую для всех систем отсчёта запись физических уравнений. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца, четырёхмерную формулировку принципа наименьшего действия.
В этой статье учёный также предложил первый набросок релятивистской теории гравитации; в его модели тяготение распространялось в эфире со скоростью света, а сама теория была достаточно нетривиальной, чтобы снять полученное ещё Лапласом ограничение снизу на скорость распространения гравитационного поля. Предварительное краткое сообщение вышло до поступления в журнал работы Эйнштейна, последняя, большая статья также поступила к издателям раньше эйнштейновской, однако к моменту её выхода в печать первая статья Эйнштейна по теории относительности уже увидела свет.
Примечательно, что с 1905-го года, после появления работ Эйнштейна по теории относительности, Пуанкаре прекратил публикации на эту тему. Ни в одной работе последних семи лет жизни он не упоминал ни имени Эйнштейна, ни теории относительности (кроме одного случая, когда он сослался на эйнштейновскую теорию фотоэффекта). Учёный по-прежнему интересовался свойствами эфира и абсолютным движением относительно эфира.
О причинах "молчания Пуанкаре" высказывалось множество гипотез. Некоторые историки науки предположили, что всему виной обида Пуанкаре на немецкую школу физиков, которая недооценивала его заслуги в создании релятивистской теории. Другие считают это объяснение неправдоподобным, так как Пуанкаре никогда в жизни не был замечен в обидах по поводу приоритетных споров, а теорию Эйнштейна предпочли не только в Германии, но и в Великобритании и даже в самой Франции (например, Ланжевен). Даже Лоренц, теорию которого Пуанкаре стремился развить, после 1905 года предпочитал говорить о "принципе относительности Эйнштейна". Выдвигалась и такая гипотеза: эксперименты Кауфмана, проведённые в эти годы, поставили под сомнение принцип относительности и формулу зависимости инертности от скорости, так что не исключено, что Пуанкаре решил просто подождать с выводами до прояснения этих вопросов.
Из воспоминаний современников о Пуанкаре можно узнать, что учёный никогда не был замешан в скандалах, приоритетных спорах и личных оскорблениях. В любой ситуации он неизменно выбирал благородную примиренческую позицию. Был совершенно равнодушен к славе и неоднократно добровольно уступал научный приоритет, даже если имел серьёзные права на него. К примеру, он ввёл термины "фуксовы функции", "группа Клейна", "устойчивость по Пуассону", "числа Бетти" - хотя имел все основания назвать эти объекты своим именем. Пуанкаре первым выписал в современном виде преобразования Лоренца (наряду с Лармором), однако назвал их именем Лоренца, который ранее дал их неполное приближение. Друзья Пуанкаре отмечают его скромность, остроумие, терпимость, чистосердечность и доброжелательность. Внешне он мог производить впечатление человека замкнутого и малообщительного, но в действительности такое поведение было следствием его застенчивости и постоянной сосредоточенности
***
Немало сделал для развития идей будущей теории относительности и Хендрик Антон Лоренц (1853-1928) - нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике (1902, совместно с Питером Зееманом) и других наград, член Нидерландской королевской академии наук (1881), ряда иностранных академий наук и научных обществ. Известен прежде всего своими работами в области электродинамики и оптики. Объединив концепцию непрерывного электромагнитного поля с представлением о дискретных электрических зарядах, входящих в состав вещества; создал классическую электронную теорию и применил её для решения множества частных задач; получил выражение для силы, действующей на движущийся заряд со стороны электромагнитного поля (сила Лоренца); вывел формулу, связывающую показатель преломления вещества с его плотностью.
В 1886 году Лоренц впервые обратился к оптике движущихся сред. По его мнению, свойства эфира должны были, с одной стороны, объяснить отсутствие влияния движения Земли на оптические явления, наблюдаемые экспериментально, а с другой - дать трактовку аберрации света. Рассмотрев известные на тот момент теории полностью неподвижного и полностью увлекаемого движущимся телом эфира, Лоренц предложил промежуточный вариант - гипотезу о частичном увлечении эфира, характеризуемом френелевским коэффициентом увлечения. Вместе с тем, он склонялся к гипотезе неподвижного эфира Френеля, как наиболее простой для объяснения наблюдаемых явлений. Кроме того, он обнаружил ошибку в расчётах Альберта Майкельсона, касающихся первого варианта (1881) его знаменитого опыта по определению скорости света. В 1892 году Лоренцом было введено понятие "местного времени", однако на эту величину физики не обратили особого внимания.