На этом спор об островах и Антарктиде не закончился. Примером может служить инцидент со Снайпом в 1958 году. Снайп - это необитаемый островок между островами Пиктон и Наварино в канале Бигль, причем аргентинцы считали, что канал лежит к югу от острова Наварино, а значит, Снайп находится в аргентинских водах. Чтобы закрепить свои права на Снайп, Чили решила построить на нем маяк по той благовидной причине, что островок находится в восточном устье канала Бигль и будет полезен для судоходства. Маяк был установлен в январе 1958 года. В апреле аргентинский флот разрушил его и установил свой собственный маяк. В мае чилийский флот демонтировал аргентинский маяк и заменил его своим собственным. 9 июня аргентинский флот разрушил новый маяк бомбардировкой и высадил взвод аргентинской пехоты, чтобы занять остров.
Войны удалось избежать благодаря перемирию, восстановившему прежний статус-кво: было решено, что на островке не будет маяка и военного присутствия. Это непрочное противостояние могло быть лишь временным, поэтому по инициативе Великобритании был создан международный трибунал, который должен был вынести решение о суверенитете всех островов в спорной зоне. Обе страны согласились подчиниться его решениям. В 1972 году трибунал объявил свое решение в пользу Чили. В 1978 году Аргентина отвергла это решение и подготовила полномасштабное вторжение в Чили под говорящим кодовым названием "Операция Соберания" (Операция "Суверенитет"). Целью было занять острова вокруг мыса Горн и оттуда вторгнуться на материковую часть Чили в Пунта-Аренас и Пуэрто-Наталес, одновременно ведя наступление через так называемый перевал Карденаль Саморе в Андах с целью захвата Сантьяго, Вальпараисо и района Лос-Лагос. Перевал Саморе получил свое название потому, что именно кардинал Саморе, вмешавшийся от имени Папы Иоанна Павла II, остановил вторжение в течение нескольких часов после его начала и заставил обе страны сесть за стол переговоров.
Долгим итогом этих переговоров стал Договор о мире и дружбе между двумя странами 1984 года, заключенный после референдума в Аргентине по папскому плану решения вопроса о суверенитете над островами. По сути, решение сводится к тому, что острова принадлежат Чили, но Аргентина имеет право свободного прохода между ними. Двумя факторами, способствовавшими такому исходу, стали поражение Великобритании в Фолклендской войне 1982 года и избрание в 1983 году Рауля Альфонсина президентом Аргентины, первого демократически избранного президента после свержения Исабель Перон в результате переворота, совершенного военной хунтой в 1976 году.
Однако претензии Аргентины на суверенитет не исчезли. После Фолклендской войны, закончившейся капитуляцией аргентинских войск, пытавшихся захватить острова, дипломатические отношения между Великобританией и Аргентиной возобновились в 1989 году, после чего был заключен ряд конкретных трехсторонних (то есть включающих автономную администрацию Фолклендских островов) соглашений по таким вопросам, как рыболовство, углеводороды, регулярное авиасообщение, судоходство между островами и Аргентиной, а также вопросы охраны окружающей среды. Однако Аргентина не считала свое поражение в конфликте решением вопроса о суверенитете. В 2010 году бывший президент Аргентины Нестор Киршнер подтвердил, что Фолкленды (для аргентинцев - Мальвинские острова) когда-нибудь будут принадлежать Аргентине; в 2016 году Аргентина и Великобритания подписали соглашение о том, что вопрос о суверенитете отложен на неопределенное время и что они сосредоточатся на дальнейших взаимовыгодных договоренностях. Однако в кулуарах встреч G7 в 2022 и 2023 годах аргентинские претензии на Фолкленды были вновь подняты, и Британия настаивала на том, что желание жителей островов сохранить свою принадлежность к Великобритании имеет первостепенное значение. В ответ Аргентина в одностороннем порядке вышла из пакта 2016 года. На момент написания статьи этот спорный вопрос, впервые возникший в 1833 году, когда Аргентина становилась независимой страной и расширяла свои территории, остается нерешенным. Интерес Великобритании к Фолклендам, Южной Георгии и Южным Сандвичевым островам (а если провести пальцем по срединной Атлантике на север, то и к островам Тристан-да-Кунья, Святой Елены и Вознесения) относится - в самом крайнем случае - к 1690-м годам, но приобретает все большее значение, поскольку британское военно-морское господство требует островных владений по всему земному шару. Интерес Аргентины к Фолклендам побудил Британию объявить их колонией Британской короны в 1840 году в качестве сдерживающего фактора. Острова никогда не были аргентинской территорией ни де-факто, ни де-юре, но их близость к материку и богатство морских ресурсов были весомыми причинами, по которым Аргентина хотела их заполучить.