Если скорость сложить со скоростью потока, то абсолютная скорость световой волны будет:
Это релятивистская формула сложения скоростей. Как видим, она содержалась в книге Лармора более чем за пять лет до теории относительности Эйнштейна. Лармор, опираясь на свою формулу, дал истолкование опыту физо и коэффициенту увлечения Френеля. По формуле Лармора можно записать:
Первые два члена дают для скорости света в движущейся среде величину:
что объясняет опыт физо и дает коэффициент увлечения Френеля. «Оставшийся член, — пишет Лармор,— дает поправку второго порядка согласно нашей гипотезе, которая включает отрицательный результат опыта Майкельсона».
Таким образом, Лармор полностью решил проблему электродинамики движущихся сред и объяснил все оптические эффекты: аберрацию, опыт физо, опыт Майкельсона. Он, так же как и Лоренц, приходит к выводу, что движение материальной системы через эфир изменяет незначительно ее размеры. Здесь он солидарен с фицджеральдом и Лоренцем.
Лоренц стал развивать идеи, изложенные им в «Опыте теории электрических и оптических явлений в движущихся телах», совершенствуя и углубляя свою теорию. В 1899 г. он выступил со статьей «Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся телах», в которой упростил теорию, данную им в «Опыте», введя следующие преобразования:
Эти результаты его не удовлетворили, и в 1904 г. он выступил с основополагающей статьей «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света». Здесь Лоренц выписывает уравнения электронной теории в той современной форме, которая была дана им в 1903 г. в статье в «Математической энциклопедии» и которой еще не было в его работах 1895, 1899 гг. Он взял и новые преобразования координат и времени, записав их в виде:
с - w
Эти преобразования Лоренца значительно хуже преобразований Лармора( Почему-то Лоренц ни в преобразованиях 1899 г., ни в статье 1904 г. не вводит в формулу для x` время! ), и полной инвариантности уравнений электронной теории Лоренцу достигнуть не удалось, уравнение div d = p переходило в уравнение
Лоренц в 1912 г., переиздавая эту работу, в примечаниях признал, что ему не удалось полностью совместить свою теорию с принципом относительности. «С этим обстоятельством,— писал Лоренц, — связана беспомощность некоторых дальнейших рассуждений в этой работе».
В своей работе Лоренц делает ряд допущений. Важнейшими из них, кроме гипотезы неподвижного эфира, являются следующие: гипотеза об уравнениях преобразования координат и времени, гипотеза о деформации электрона. Лоренц считал, что неподвижный электрон имеет форму равномерно заряженной сферы, при движении же электрона «размеры в направлении движения уменьшаются в kl раз, а размеры в перпендикулярном движению направлении — в I раз». Далее Лоренц считает, что силы, действующие между независимыми частицами, «подвергаются изменению точно таким же образом, как электрические силы электростатической системы». Отсюда получается сокращение Лоренца— Фицджеральда и объяснение опыта Майкельсона.
Движущийся электрон будет обладать инерцией. «В процессах, при которых возникает ускорение в направлении движения, электрон ведет себя так, как будто он имеет массу m1,2 а при ускорении в направлении, перпендикулярном к движению, так, как будто он обладает массой т2. Величинам m1, и m2 поэтому удобно дать название «продольной» и «поперечной» электромагнитной масс. Я полагаю, что, кроме этой, нет никакой «действительной» или «материальной» массы».
Итак, масса, ньютоновское количество материи, стала электромагнитной, зависящей от скорости. У Лоренца продольная и поперечная массы соответственно равны:
Заметим, что в работах Лоренца, в том числе в работе 1904 г., никакого принципа относительности не встречается. Позже, уже после создания теории относительности, он в своих лекциях о принципе относительности, прочитанных в 1910 и 1912 гг., писал после описания результата Майкельсона: «Все нулевые эффекты таких экспериментов могут быть объяснены из основных уравнений теории электронов, но для некоторых из них нужно прибегнуть к помощи дополнительных гипотез». Это Лоренц и сделал в своей работе 1904 г. и более ранних работах 1887 и 1895 гг.
Знаменитый французский математик и астроном Анри Пуанкаре (1854— 1912) в 1900 г. на Парижском конгрессе физиков порицал Лоренца за пренебрежение принципом относительности. Сам он в опубликованной в 1905 г. статье «К динамике электрона» указывает, что нулевой результат опыта по обнаружению движения Земли «представляет, по-видимому, общий закон природы».