Так впервые появляется у Эйнштейна знаменитое соотношение между массой и энергией, которое сегодня обычно записывается формулой
Этот результат был получен Эйнштейном при рассмотрении излучения. «Если теория соответствует фактам, — говорит Эйнштейн в заключение, — то излучение переносит энергию между излучающими и поглощающими телами».
В 1906 г. Эйнштейн выступил со статьей «Закон сохранения движения центра тяжести и инерция энергии». Здесь он обосновывает соотношение между массой и энергией с помощью мысленного эксперимента. В пустом ящике имеются два одинаковых тела: излучатель и приемник. При излучении телом, находящимся у левой стенки ящика А, света на стенку будет действовать реакция светового давления, в результате которой ящик массой М движется со скоростью — 1/V*S/M,
где S — излучаемая энергия, V— скорость света. Ящик движется с этой скоростью до тех пор, пока энергия S не поглотится телом В у противоположной стенки. За это время ящик передвинется влево на расстояние 5= (1/V)*(S/M)*(a/V) где a - расстояние АВ
Так как тела А и В одинаковы, то с помощью невесомого передаточного механизма они могут быть переставлены, и тело В затем отдаст полученную им энергию. Таким путем без затраты энергии ящик М может быть передвинут как угодно далеко неоднократным повторением процесса. «Ясно, — пишет Эйнштейн, — что полученный результат не содержит внутреннего противоречия, но он противоречит основным законам механики, согласно которым первоначально покоящееся тело, на которое не действуют другие тела, не может перемещаться»
Это противоречие устраняется, если предположить, что излучение обладает массой т. Когда излучение проходит расстояние а, то вместе с ним проходит это расстояние и масса т.
Ящик массой М за это же время смещается в противоположную сторону на расстояние 5, и центр инерции системы остается в покое; если
8М = am пли М (1/V)*(S/M)*(a/V) = am, то
т =S/(V*V) - соотношение между массой и энергией.
Эйнштейн прибегал к мысленному эксперименту для вывода соотношения между массой и энергией, используя выражение светового давления, теоретически обоснованное Максвеллом и экспериментально доказанное П. Н.Лебедевым.
Релятивистскую динамику начал разрабатывать М. Планк в 1906 г. К этому времени большой интерес вызвали работы В. Кауфмана (1871— 1947), проводившего опыты по изучению зависимости массы от скорости быстро движущихся электронов. Опыты Кауфмана, начатые в 1901 г., установили несомненную зависимость массы электрона от скорости, но характер этой зависимости установить было трудно. Сам Кауфман считал, что его опыты показали, что масса зависит от скорости не как у Лоренца —Эйнштеина
, а как у Абрагама.
Макс Абрагам (1875-1922) в 1902-1903 гг. вывел, исходя из представлений об электроне как твердом заряженном шарике, довольно сложную формулу зависимости массы электрона от скорости.
Результаты Кауфмана были подвергнуты критике Планком и другими физиками, указывавшими, что опыты Кауфмана недостаточно точны. В дальнейших работах других физиков формула Лоренца— Эйнштейна нашла подтверждение.
Рис. 53. Опыт Кауфмана
Большое участие в пропаганде и развитии идей теории относительности и теории электрона принял выдающийся французский физик Поль Ланжевен.
Поль Ланжевен родился 23 января 1872 г. в семье парижского ремесленника. С детства он впитал революционные традиции парижских коммунаров и закончил свой жизненный путь членом французской коммунистической партии.
Ланжевен окончил школу физики и химии Парижского муниципалитета, в которой физику преподавал Пьер Кюри.
По окончании школы в 1891 г. Ланжевен начал готовиться к поступлению в высшее учебное заведение и в 1893 г. сдал экзамен в Высшую нормальную школу. Закончив эту школу в 1897 г., Ланжевен на стипендию города Парижа уехал в Англию, в Кембридж, в знаменитую Кавендищ-скую лабораторию, которой в то время руководил Д. Д. Томсон.
В Кавендишской лаборатории в то время велись интенсивные исследования по электропроводности газов. Это определило харакгер первых исследований Ланжевена. Его докторская диссертация «Исследования в области ионизированных газов» была защищена им в 1902 г. После защиты Ланжевен стал читать самостоятельный курс в Коллеж де Франс, одном из старейших высших учебных заведений франции, основанном еще в 1530 г. Позднее Ланжевен написал исторический очерк «физика в Коллеж де Франс».