Дальнейшее развитие теории относительности
Возвращаясь к теории относительности, следует сказать, что создатель этой теории продолжал совершенствовать и развивать ее. В 1907 г. Эйнштейн опубликовал большую статью «О принципе относительности и его следствиях». Здесь основная идея теории уже не затушевана электродинамикой движущихся сред, хотя именно здесь Эйнштейн впервые упоминает работу Лоренца 1904 г. и опыт Майкельсона—Морли. Вообще эта статья в отличие от первой статьи 1905 г. изобилует ссылками и показывает, что Эйнштейн тщательно следил за развитием созданной им теории, которой к моменту написания статьи исполнилось два года.
Эйнштейн начинает с анализа понятия времени и формулировки принципа постоянства скорости света. Он делает основное предположение, что «часы могут быть сверены так, что скорость распространения каждого светового луча в вакууме, измеренная с помощью этих часов, везде равна универсальной постоянной с при условии, что система координат является неускоренной «.Заметим, что Эйнштейн отказывается от прежнего обозначения скорости света V и заменяет ныне общеупотребляемым обозначением с. Он указывает, что «принцип постоянства скорости света» стал «вероятным» благодаря подтверждениям, которые получила на опыте теория Лоренца, основанная на предпосылке о существовании абсолютно покоящегося эфира.
Здесь Эйнштейн ссылается на работу Лоренца 1895 г. и в особенности на тот факт, что эта теория дает коэффициент увлечения (опыт физо) в согласии с опытом. Таким образом, постулат о скорости света был высказан Эйнштейном на основании работы Лоренца 1895 г. и объяснения опыта физо. Опыт же Майкельсона— Морли показывает «принцип относительности»: «Законы природы не зависят от состояния движения системы отсчета, по крайней мере если она ускорена». Обратим внимание на слова «по крайней мере». Уже в этой работе Эйнштейн начинает думать о распространении принципа относительности на системы отсчета, находящиеся в произвольном движении.
Далее Эйнштейн выводит преобразования координат и времени, которые он не называет преобразованиями Лоренца. Из этих преобразований получаются следствия о масштабах, часах и формула сложения скоростей, а также в применении к оптике аберрация и принцип Доплера. Кинематика теории относительности в этой статье почти повторяет изложение кинематики в статьте 1905 г.
Переходя к электродинамике, Эйнштейн показывает, что «электродинамические основы теории Максвелла-Лоренца соответствуют принципу относительности». Он указывает, что «напряженность электрического или магнитного поля сама по себе не существует, ибо от выбора системы координат зависит, есть ли в данном месте (точнее, в пространственно-временной окрестности точечного события) электрическое или магнитное поле». Таким образом, электрическое и магнитное поле в отдельности потеряли абсолютный характер. Эйнштейн еще не нашел математического выражения для электромагнитного поля как объекта, существующего независимо от системы отсчета, но найденные им преобразования компонентов уже отражают инвариантный характер электромагнитного поля. Заметим, что Эйнштейн уточняет понятие локализации состояния в точке, говоря «о пространственно-временной окрестности точечного события». Этим высказыванием он предваряет будущую интерпретацию Минковского. Затем Эйнштейн переходит к механике материальной точки. Он развивает здесь идеи, изложенные им в статье 1905 г. Здесь он выписывает релятивистское выражение функции Гамильтона:
и каноническое уравнение динамики, написав формулу кинетической энергии:
где ρ — вектор количества движения (импульса), компоненты которого имеют вид:
μ везде обозначает массу покоя частицы, q — ee скорость.
Эйнштейн подробно останавливается на опытах Кауфмана 1906 г., приводит схему его экспериментальной установки. Он считает результаты Кауфмана, «принимая во внимание трудности исследования», согласующимися с теорией относительности. «Однако наблюдаемые отклонения являются систематическими и значительно превосходят экспериментальные ошибки измерений Кауфмана». Что является причиной этих систематических ошибок: «еще не учтенные источники ошибок или несоответствие теории относительности экспериментальным фактам»? На этот вопрос, по мнению Эйнштейна, можно ответить «лишь тогда, когда будут получены более разнообразные экспериментальные данные».