Однако Эйнштейн полагает, что «теория света, оперирующая непрерывными пространственными функциями, приведет к противоречию с опытом, когда ее будут применять к явлениям возникновения и превращения света». По мнению Эйнштейна, явления «черного излучения», фотолюминесценции, фотоэффекта и другие, связанные с возникновением и превращением света, «лучше объясняются предположением, что энергия света распределяется по пространству дискретно».
Согласно сделанному им в этой статье предположению «энергия пучка света, вышедшего из каждой точки, не распределяется непрерывно во все возрастающем объеме, а складывается из конечного числа локализованных в пространстве неделимых квантов энергии, поглощаемых или возникающих только целиком».
Так Эйнштейн вернулся к ньютоновским представлениям о неделимых световых частицах, «поглощаемых или возникающих только целиком».
Но это возвращение произошло на новом, высшем уровне, когда оптика прочно усвоила волновые представления и не собиралась, да и не могла от них отказаться. В. И. Ленин сравнивал развитие науки с движением по спирали. Эйнштейн начал в теории света новый виток спирали.
Эйнштейн начинает с рассмотрения одной трудности в теории излучения черного тела. Если представить, что электромагнитные осцилляторы, которыми являются молекулы тела, подчиняются законам классической статистики Максвелла — Больцмана, то каждый такой осциллятор в среднем будет обладать энергией:
где R — постоянная Клапейрона, N — число Авогадро. Используя соотношение Планка между средней энергией осциллятора и объемной плотностью энергии, находящейся с ним в равновесном излучении:
где Eν — средняя энергия осциллятора частоты v, L — скорость света, ρ — объемная плотность энергии излучения, Эйнштейн пишет равенство:
Из него он находит объемную плотность энергии:
«Это соотношение, — пишет Эйнштейн, — найденное при условии динамического равновесия, не только противоречит опыту, но и утверждает, что в нашей картине не может быть и речи о каком-либо однозначном распределении энергии между эфиром и веществом». В самом деле, суммарная энергия излучения оказывается бесконечной:
К аналогичному выводу в том же, 1905 г. пришли независимо друг от друга Рэлей и Джине. Классическая статистика приводит к закону излучения, резко противоположному опыту. Эта трудность получила название «ультрафиолетовая катастрофа».
Эйнштейн указывает, что формула Планка:
переходит для больших длин волн и больших плотностей излучения в найденную им формулу:
Эйнштейн подчеркивает, что значение числа Авогадро совпадает со значением, найденным другим способом. Обращаясь далее к закону Вина , хорошо оправдывающегося для больших значений ν/T, Эйнштейн получает выражение энтропии излучения:
«Это равенство показывает, что энтропия монохроматического излучения достаточно малой плотности зависит от объема так же, как энтропия идеального газа или разбавленного раствора».
Переписав это выражение в виде:
и сравнивая его с законом Больцмана:
S-S0= (R/N) lnW,
Эйнштейн находит выражение вероятности того, что энергия излучения в объеме V0 сосредоточится в части объема V:
Эйнштейн интерпретирует эту формулу следующим образом: «Монохроматическое излучение малой плотности (в пределах области применимости закона излучения Вина) в смысле теории теплоты ведет себя так, как будто оно состоит из независимых друг от друга квантов энергии величиной Rβν/N». Заметим, что величина β в современных обозначениях равна β=h/k, где k = R/N, и, таким образом, энергия кванта (Rβν/N)=hν
Эйнштейн применяет свою теорию к явлению люминесценции и не только дает объснение правила Стокса, согласно которому частота люминесценции v2 меньше или равна частоте возбуждающего излучения v1 ( v2 < v1), но и указывает на возможные причины отступления от него.
Особенно важное значение имеет объяснение Эйнштейном фотоэффекта. Квант энергии света, поглощаясь электроном, сообщает ему кинетическую энергию (R/N) βν - P, где Р - работа выхода электрона. При наличии задерживающего потенциала Я, препятствующего электрону покидать освещаемую поверхность, выполняется равенство:
П = (R/N) βν - P.
Такова знаменитая теория фотоэффекта, давшая простое и непринужденное объяснение этого явления, остававшегося загадкой для волновой теории.