Именно Бор получил для спектра водорода формулу:
«Мы видим, — пишет Бор, — что это соотношение объясняет закономерность, связывающую линии спектра водорода. Если взять т2 — 2 и варьировать т1 получим обычную серию Бальмера.
Если взять τ 2 = 3, получим в инфракрасной области серию, которую наблюдал Пашен и еще ранее предсказал Ритц. При τ 2 = 1 и τ 2 — 4, 5,... получим в крайней ультрафиолетовой и соответственной крайней инфракрасной областях серии, которые еще не наблюдались, но существование которых можно предположить ».
Действительно, серия в ультрафиолетовой области, соответствующая τ 2= 1, была найдена Лайманом (1874— 1954) в 1916 г., серия в инфракрасной области, соответствующая τ 2 = 4, была найдена Брэкетом в 1922 г., и серия τ 2 — 5 была найдена Пфундом в 1924 г.
Используя известные в то время значения е, т, h, Бор вычислил значение постоянной в спектральной формуле:
тогда как экспериментальное значение равно 3,290 • (10)15. «Соответствие между теоретическим и наблюдаемым значениями лежит в пределах ошибок измерений постоянных, входящих в теоретическую формулу», — писал Бор.
Бор дал объяснение спектральной серии, наблюдаемой в 1896—1897 гг. Пикерингом в спектре звезды ?-Кормы. Он показал, что эта серия соответствует спектру ионизированного гелия.
После опубликования статей Бора фаулер обнаружил новые линии при разряде в трубке, заполненной водородом и гелием, которые, по его мнению, не укладываются в серию Бора. Бор уточнил теорию, введя движение ядра и электрона около общего центра массы. Тогда:
в точном соответствии с экспериментом.
В последующих работах Бор непрерывно уточнял основы своей теории. Она была дополнена принципом соответствия (1918), позволяющим делать определенные выводы об интенсивности и поляризации спектральных линий. Зоммерфельд развил теорию пространственного квантования, позволившую дать объяснение нормального эффекта Зеемана. Эффект Щтарка, открытый в 1913 г., был объяснен на основе модели Бора Эйнштейном и Шварцшильдом (1916). Сам Бор неоднократно занимался вопросом о влиянии магнитных и электрических полей на спектры атомов. Он же впервые включил в квантовую теорию атома и рассмотрение рентгеновских спектров, считая, что «характеристическое рентгеновское излучение испускается при возвращении системы в нормальное состояние, если каким-либо воздействием, например катодными лучами, были предварительно удалены электроны внутренних колец» (1913).
Волновой характер рентгеновского излучения был установлен Максом Лауэ (1879-1960), Вальтером Фридрихом (1883—1968) и Паулем Книппингом (1883-1935). В 1912 г. Лауэ пришла в голову мысль использовать в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей кристалл. Он предложил Фридриху и Книппингу произвести эксперимент. Эксперимент с кристаллами цинковой обманки, каменной соли и свинцового блеска блестяще подтвердил предположение Лауэ. Статья Лауэ, Фридриха и Книппинга «Интерференционные явления в рентгеновских лучах» была опубликована в 1912 г. и в дополненном виде в 1913 г.
Рис. 70. Схема опыта Лауэ, Фридриха и Книппинга
Лауэ сразу же после опытов Фридриха и Книппинга дал теорию эксперимента, которая составила первую теоретическую часть статьи 1913 г. Однако она еще не давала возможностей точного измерения длин волн рентгеновских лучей, поскольку не была известна точно структура кристаллов. Основы рентгеноскопии и рентгеноструктурного анализа были даны отцом и сыном Брэггами: Вильямом Генри Брэггом (1862—1942) и его сыном Вильямом Лауренсом Брэггом (1890-1971). Они нашли, что пучок рентгеновских лучей отражается от поверхности кристалла по закону геометрической оптики для углов скольжения Θ, удовлетворяющих условию:
2dsinΘ = nλ.
Аналогичное соотношение было найдено русским физиком Юрием (Георгием) Викторовичем Вульфом (1863—1925). Закон Брэггов и Вульфа дал возможность измерить длины рентгеновских лучей.
Открытые в 1908 г. Чарлзом Гловером Баркла (1877—1944) так называемые характеристические лучи образуют линейчатый спектр, распадающийся на серии, обозначаемые в рентгеноскопии буквами К, L, M, N, ... .
Рис. 71. Установка Лауэ, Фридриха и Книппинга
Генри Мозли в 1913—1914 гг. открыл закон смещения длин волн характеристических лучей, принадлежащих к одной и той же серии, при переходе от элемента к элементу. Частота рентгеновских лучей, определяющая их «жесткость», возрастает с возрастанием порядкового номера элемента. Заметим, что пионеры рентгеноскопии М. Лауэ, В. Г. и В. Л. Брэгги, Ч. Баркла получили Нобелевские премии по физике: Лауэ — в 1914 г., Брэгги —в 1915 г., Баркла — в 1917 г.