Успехи экспериментального и математического метода обозначились прежде всего в механике Уже Леонардо да Винчи по-новому подошел к статическим и динамическим задачам механики. XVI век был веком освоения античного наследства. Коммандино (1509-1575) перевел труды Евклида, Архимеда, Герона, Паппа Александрийского. Ученик Комман-дино, покровитель и друг Галилея, Гвидо Убальдо дель Монте (1545—1607) издал в 1577 г. сочинение по статике, в котором изложил работы древних авторов и развил их, решая задачу равновесия косого рычага, не зная, что эта задача была уже решена Леонардо. Гвидо Убальдо ввел в науку термин «момент». Этот термин вообще широко использовался в XVI и начале XVII в., в частности Галилеем, однако у Убальдо он наиболее подходит к современному понятию «статический момент силы». Гвидо Убальдо показывает, что для равновесия рычага важны значения сил и длины перпендикуляров, опущенных из точки опоры на линии действия сил (грузов) Совокупность обоих факторов, обусловливающих действие силы в рычаге, он называет моментом и формулирует условие равновесия рычага в виде равенства моментов.
Рис. 9. Титул книги Стевина
Новый подход к статическим проблемам мы находим в классическом труде «Начала статики» голландского инженера и математика Симона Стевина (1548—1620), которому математика обязана введением десятичных дробей. Математический подход у Сте-вина сочетается с опытом и технической практикой. На титульном листе трактата Стевина нарисована наклонная плоскость, обвитая цепью, составленной из соединенных вместе шаров. Надпись над рисунком гласит: «Чудо и не чудо». Наклонная плоскость на рисунке изображена в виде прямоугольного треугольника с горизонтальной гипотенузой. Часть цепи, обвивающая гипотенузу, имеет большую длину и содержит большее число шаров, чем те ее участки, которые прилегают к катетам. Большая часть имеет больший вес, поэтому, казалось бы, что вес цепи, прилежащей к большему катету,, перетянет, и цепь придет в движение. Но так как картина распределения шаров при этом не меняется, то движение должно продолжаться вечно. Вечное движение Стевин считает невозможным, поэтому он полагает, что действие веса шаров на обоих катетах одинаково (нижняя часть роли не играет, она совершенно симметрична). Отсюда он заключает, что сила, скатывающая груз по наклонной плоскости, во столько же раз меньше веса груза, во сколько раз высота плоскости меньше ее длины. Так была решена задача, перед которой остановились Архимед, арабские и европейские механики.
Но Стевин пошел еще дальше. Он понял векторный характер силы и впервые нашел правило геометрического сложения сил. Рассматривая равновесие цепи на треугольнике, Стевин заключил, что если три силы параллельны сторонам треугольника и их модули пропорциональны длинам этих сторон, то они уравновешиваются. В сочинении Стевина содержится также принцип возможных перемещений в применении к полиспасту: во сколько раз полиспаст дает выигрыш в силе, во столько же раз проигрывает в пути, меньший груз проходит больший путь.
Особенно важна часть трактата Стевина, посвященная гидростатике. Для изучения условий равновесия тяжёлой жидкости Стевин пользуется принципом отвердевания — равновесие не нарушится, если части уравновешенного тела получат дополнительные связи, отвердеют. Поэтому, выделив мысленно в массе тяжелой жидкости, находящейся в равновесии, произвольный объем, мы не нарушим этого равновесия, считая жидкость в этом объеме отвердевшей. Тогда она представит собой тело, вес которого равен весу воды в объеме этого тела. Поскольку тело находится в равновесии, на него со стороны окружающей жидкости действует сила, направленная вверх, равная его весу.
Так как окружающая тело жидкость остается неизменной, если это тело заменить любым другим телом той же формы и объема, то она всегда действует на тело с силой, равной весу жидкости в объеме тела.
Это изящное доказательство закона Архимеда вошло в учебники.
Стевин доказывает далее путем логических рассуждений и подтверждает экспериментом, что весовое давление жидкости на дно сосуда определяется площадью дна и высотой уровня жидкости и не зависит от формы сосуда. Значительно позже этот гидростатический парадокс был открыт Паскалем, не знавшим сочинения Стевина, написанного на мало распространенном голландском языке.