)
𝑡
ν
⁰
.
(34.15)
Пользуясь этой формулой, по наблюдённой интенсивности излучения в линии λ=21 см можно найти величину 𝑡ν⁰ Это позволяет сделать заключение о распределении и движении межзвёздного водорода. Величина 𝑡ν⁰ может быть записана в виде
𝑡
ν
⁰
=
∞
∫
0
𝑛₁(𝑟)
𝑘(ν-ν₀́)
𝑑𝑟
.
(34.16)
где 𝑛₁(𝑟) — концентрация атомов водорода на расстоянии 𝑟 в рассматриваемом направлении и 𝑘(ν-ν₀́) — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Здесь под ν₀́ понимается центральная частота линии, соответствующая лучевой скорости 𝑣(𝑟) данного объёма по отношению к наблюдателю, т.е.
ν₀́
=
ν₀
+
ν₀
𝑣(𝑟)
𝑐
.
(34.17)
Допустим, что на некотором расстоянии в рассматриваемом направлении находится облако межзвёздного водорода, движущееся по отношению к наблюдателю со скоростью 𝑣. Тогда для частот ν, близких к частоте ν₀́, определяемой формулой (34.17), величина 𝑡ν⁰ будет иметь максимум и должен наблюдаться пик в профиле линии. По интенсивности этого пика можно найти число атомов водорода в облаке, а по смещению пика относительно центральной частоты ν₀ — скорость движения облака. Однако в действительности вдоль луча зрения находится большое число облаков, движущихся с разными скоростями. Кроме того, межзвёздный газ участвует в галактическом вращении. Поэтому профили данной линии оказываются довольно сложными.
При анализе профилей линии λ=21 см надо иметь в виду, что излучение, в этой линии доходит до нас от очень далёких частей Галактики. Поэтому из всех движений межзвёздного газа наибольшее влияние на профиль линии оказывает галактическое вращение. Легко получить, что в таком случае лучевая скорость некоторого объёма относительно наблюдателя определяется формулой
𝑣(𝑟)
=
𝑅₀
⎡
⎣
ω(𝑅)
-
ω(𝑅₀)
⎤
⎦
sin(𝑙-𝑙₀)
,
(34.18)
где 𝑅 и 𝑅₀ — расстояния данного объёма и Солнца от галактического центра соответственно, ω(𝑅) — угловая скорость вращения, 𝑙-𝑙₀ — разность долгот данного объёма и центра Галактики (рис. 45). Если функция ω(𝑅) известна, то, пользуясь формулой (34.15), можно по наблюдённым профилям линий найти распределение водорода в Галактике. Такая работа, проделанная Оортом и его сотрудниками, привела к заключению о преимущественном нахождении водорода в спиральных рукавах. В настоящее время существуют подробные карты распределения водорода в галактической плоскости.
Рис. 45
Если проинтегрировать обе части формулы (34.15) по всем частотам, то мы получим
∞
∫
0
⎛
⎝
𝐼
ν
́
-
𝐼
ν
⎞
⎠
𝑑ν
=
ℎν₀
4π
𝐴
∞
∫
0
𝑛₁(𝑟)
𝑑𝑟
,
(34.19)
где 𝐴 даётся формулой (34.11). При получении формулы (34.19) использовано соотношение (8.12) и принято во внимание отрицательное поглощение. Мы видим, что при помощи формулы (34.19) по наблюдённой полной интенсивности линии можно определить полное число атомов водорода в столбе с сечением 1 см², расположенным вдоль луча зрения. Отсюда, задавая размеры Галактики, можно найти среднюю концентрацию атомов водорода. Для этой величины, как и другими методами, получается значение 𝑛₁≈1 см⁻³.
По профилям линии λ=21 см может быть также определена скорость галактического вращения в зависимости от 𝑅. Очевидно, что для данного луча наибольшей лучевой скоростью обладает тот объём, который находится на наименьшем расстоянии от центра Галактики, равном 𝑅₀sin(𝑙-𝑙₀). С другой стороны, скорость этого объёма определяется по смещению края линии относительно центральной частоты ν₀. Сопоставление между собой этих величин, полученных при наблюдениях в разных направлениях, даёт возможность найти функцию ω(𝑅).
Таким образом, путём анализа профилей линии λ=21 см получаются весьма важные результаты. В значительной мере это объясняется наличием больших градиентов скорости в межзвёздной среде, обусловленных галактическим вращением. Благодаря эффекту Доплера излучение в линии, идущее от разных частей Галактики, имеет разную частоту, и не поглощается на пути до наблюдателя. Поэтому каждый элемент профиля линии характеризует излучение, пришедшее от определённой части Галактики. Этим в сильной степени облегчается анализ профиля линии.
Кроме линии λ=21 см, межзвёздная среда излучает и другие линии в радиодиапазоне. В частности, водород даёт такие линии при переходах между уровнями тонкой структуры. Например, при переходе 2²𝑃³/₂-2²𝑆¹/₂ возникает линия с длиной волны 3 см. Однако интенсивность этой линии мала. Водород излучает также линии в радиодиапазоне при переходах между высокими уровнями с близкими главными квантовыми числами. Легко убедиться, что при переходах 𝑛→𝑛-1 образуются линии с длиной волны λ>1 см, если 𝑛>60. Как показали расчёты Н. С. Кардашева, интенсивности этих линий довольно велики и их можно обнаружить. Впоследствии они действительно наблюдались, и это позволило судить о населённости высоких уровней атома водорода.
Наряду с линиями водорода, в радиоспектре межзвёздной среды присутствуют эмиссионные линии многих молекул: гидроксила 𝙾𝙷, аммиака 𝙽𝙷₃, воды 𝙷₂𝙾, формальдегида 𝙷₂𝙲𝙾 и др. Вопрос о возникновении некоторых из этих линий будет подробно рассмотрен ниже.
Наличие в межзвёздном пространстве разного типа молекул (в частности, органической молекулы формальдегида) свидетельствует о весьма сложной химической эволюции межзвёздной среды.
4. Линии поглощения в радиодиапазоне.
Межзвёздный водород на волне λ=21 см может давать не только линию излучения, но и линию поглощения. Последняя образуется тогда, когда на луче зрения оказывается сильный источник радиоизлучения в непрерывном спектре. Вообще говоря, интенсивность излучения в линии определяется формулой
𝐼
ν
́
=
𝐵
ν
(𝑇
𝑘
)
⎡
⎣
1
-
exp
⎛
⎝
-
𝑡
ν
⁰
⎞
⎠
⎤
⎦
+
𝐼
ν
ʺ
+
𝐼
ν
⁰
exp
⎛
⎝
-
𝑡
ν
⁰
⎞
⎠
,
(34.20)
где 𝐼ν⁰ — интенсивность излучения источника, а 𝑡ν⁰ — оптическое расстояние от источника до наблюдателя. Если источник отсутствует, то формула (34.20) переходит в ранее рассмотренную формулу (34.12). Если же источник очень сильный, то вместо (34.20) получаем
𝐼
ν
́
=
𝐼
ν
⁰
exp
⎛
⎝
-
𝑡
ν