Необходимы лишь шесть предметов прямоугольной формы. Успешно заменят нужные вам блоки книги (одинаковых размеров и толщины), сигаретные пачки, спичечные коробки, различные коробки из-под сыпучих пищевых продуктов или стирального порошка.
Особенно удобны не вскрытые коробки с сыпучими продуктами. Кусочки сахара использовать не рекомендуется, так как они слишком малы и не одинаковы по форме.
Задачи
В каждой задаче требуется расположить блоки в определенном порядке. При этом важно то, как блоки соприкасаются один с другим. Два правила, которых нужно придерживаться, состоят в следующем.
1. Считается, что касание имеет место, когда грань либо часть грани одного блока находится в контакте с гранью либо частью грани другого блока. «Точечное» касание (углом блока к грани другого) в расчет не принимается. Например, блоки, изображенные на рис. 7, не считаются касающимися.
2. Конструкция из блоков должна быть самонесущей. Это означает, что она должна сохранять устойчивость и форму. Нельзя придерживать ее рукой или подпирать каким-либо посторонним предметом.
Рис. 7. Это не касающиеся блоки.
Так как читатель – единственный судья верности своего решения, необходимо тщательно проверять его на соответствие изложенным выше требованиям. Проиллюстрировать все решения невозможно. Не все идеи оказываются верными на практике. Предлагая рассматриваемые здесь задачи разным людям, я нередко получал ответы, оказывающиеся при тщательном анализе ошибочными. Поэтому, чтобы убедиться в верности решения, необходимо рассмотреть положение каждого блока в отдельности и его контактирование с другими блоками. Считаю нужным заострить на этом ваше внимание, так как неверный ответ приводит к непоправимой ошибке, если вовремя его не распознать.
Первый день
Задача 1
Расположите шесть блоков так, чтобы каждый из них касался двух, и только двух, других.
Задача эта не из сложных, и для нее возможны несколько решений. Если вы легко нашли хотя бы одно из них, то найдете и другие.
В поиске наипростейшего решения есть эстетическое наслаждение, а его красота состоит в минимуме затраченных усилий. При множестве альтернатив вам, возможно, захочется добиться и красоты решения, помимо его эффективности.
Каждый волен использовать свой подход к решению задачи. Любой подход удовлетворителен, если он дает нужное решение. Но еще более важен анализ пути, каким к нему пришли.
Решение может быть найдено так быстро, что вы даже не осознаете, как все произошло. Но вам тем не менее интересно знать, что этому способствовало.
Некоторые из вас будут сидеть и смотреть некоторое время на блоки, а затем сразу же расположат их в верном порядке. Логический путь к решению может оказаться настолько очевидным, что не вызовет никаких сомнений. Кое-кто начнет манипулировать блоками, надеясь, что решение само «всплывет». Надежда на случай может себя оправдать. Правильное решение появится либо в виде почти законченного, либо требующего лишь небольшой модификации. Такой метод кажется чрезвычайно легким. Перебор вариантов – тоже шанс найти нужное решение. Продолжать игру и создавать новые конструкции из блоков относительно легко, чего часто нельзя делать в других задачах.
Вторая сторона метода случайного поиска – это оценка возможных решений. Каждая новая комбинация должна тщательно проверяться, так как она продиктована не логикой, а волей случая. От быстроты и точности такой проверки зависит успех метода. Слишком медленный или неточный анализ решений делает его неэффективным. Я часто был свидетелем того, что люди, нашедшие решение методом случайного поиска, отбрасывали его, не подвергнув тщательному анализу.
Вас, возможно, удивит предложение использовать этот метод при решении задачи. Здесь вроде бы нет места логике и разуму. Или же, наоборот, вы считаете случайный поиск единственно возможным.
А раз так, то блоки можно выбросить в окно: пусть они сами создадут нужную комбинацию на земле. Шанс, что это действительно произойдет, ничтожен. Значит, нужно установить определенные пределы для игры случая. Например, первое ограничение – пусть блоки падают на пол в комнате. Следующее ограничение – то же, но в пределах стола. И при этих двух ограничениях шансы на успех не повысились, хотя процедура стала намного удобнее. Еще одно ограничение – блоки должны касаться друг друга. Это означает, что их нужно перемещать руками, а не бросать. Случайный поиск здесь таковым и остается, так как действия не планируются, но вероятность успеха постепенно повышается. Можно продолжить в том же духе и ввести новые ограничения, но тогда вас ждут некоторые новые осложнения, о которых мы поговорим чуть позже.