Вероятно, вы все-таки решили прибегнуть к логике, а не отдаться на волю случая. Возможно, вы уже нашли по крайней мере одно решение.
Решение задачи 1
Одно из возможных решений показано на рис. 8. Большинство читателей придут к нему либо к одному из его вариантов. Это решение проще всего найти логическим путем.
Первый подход: в комбинации каждый блок имеет два соседних – спереди и сзади; очевидная форма – круговая.
Другой подход заключается в образовании какой-либо простой комбинации, а затем в превращении ее в нужную путем модификации. Такой комбинацией мог бы стать ряд, где каждый блок, кроме крайних, касается двух других. Крайние блоки можно соединить, придав ряду круговую форму. Каждый из блоков соприкасается с двумя другими, и, значит, проблема решена.
Менее тривиальное решение изображено на рис. 9. Если вы пришли к нему, можете поздравить себя – вам не откажешь в оригинальности ума. Особенностью этого решения является то, что его почти невозможно найти методом случайного поиска. Как уже отмечалось, одно из ограничений задачи состоит в обязательном касании блока с двумя другими. Если вы желаете достичь успеха, не забывайте об этом. В решении, представленном на рис. 8, не все блоки касаются друг друга, а составляют практически две группы блоков. Случайный поиск опасен в том отношении, что путь к нужному решению может лежать и за пределами ограничений, которые лишь указывают направление действий.
Возможны и другие решения задачи. Например, круговая конструкция из вертикально поставленных блоков образует таким образом «окошко». Суть здесь та же, что и в первом решении.
Очевидное преимущество круговой конструкции состоит в том, что по этому принципу можно упорядочить любое количество блоков и каждый из них будет соприкасаться с двумя другими. Для шести блоков, объединенных по три в две группы, решение на рис. 8 является уникальным. Знание общего принципа может пригодиться в будущем.
Итак, сделаем некоторые выводы.
1. Случайный поиск решения вполне пригоден на практике.
2. Случайный поиск заключается в выработке множества вариантов решения и их быстрой оценке.
3. Для повышения эффективности процесса необходимы определенные ограничения – пределы, в которых ведется поиск.
4. Подобные ограничения могут оставлять за своей чертой верный подход к нужному решению.
5. Логический подход надежен и эффективен, но он лишен оригинальности.
6. Выявление основного принципа, пригодного для анализа задач в будущем, может оказаться полезней решения одной конкретной задачи.
Рис. 8. Первое решение задачи 1.
Рис. 9. Второе решение задачи 1.
Второй день
Задача 2
Расположите блоки так, чтобы каждый из них касался трех других блоков.
Полезным здесь является то, что задачи 1 и 2 следуют одна за другой. Многие положительные стороны предыдущего опыта указаны в первом курсе. Однако вам стоит добавить и свои замечания к приведенным ниже.
Первая функция опыта – придать вам уверенность в выборе действий. Правда, иногда этого не удается достичь, но тем не менее экспериментировать всегда полезно.
Вторая функция – выявление ошибок. Однако в нашем случае первая задача не должна была вызвать затруднений.
Третья функция – формулирование основных принципов. Это могут быть главные подходы к решению задач либо более специфичные для их конкретных типов.
Четвертая функция – конструирование комбинаций предметов (в нашем случае – блоков), модификация которых приводит к решению задачи.
В какой мере вы полагаетесь на опыт? Как часто вы к нему обращаетесь? Возможно, это зависит от ваших предпочтений либо темперамента. Так или иначе предыдущий опыт всегда оказывает влияние, даже если вы им явно пренебрегаете. Ошибки, как правило, не повторяются, даже если вы не пытаетесь их помнить. С другой стороны, анализ уже пройденного может стать отправной точкой к решению стоящей перед вами задачи.
Метод модификаций – обязательная часть даже самого действенного подхода. Можете использовать его с самого начала или подключать в процессе поиска решения, когда вы уже значительно близки к нему, но нужно еще поработать над некоторыми слабыми сторонами вашей версии. В последнем случае вы фокусируете свое внимание на этих сторонах своего подхода и последовательно улучшаете их. А если хорошая комбинация, подсказанная опытом, найдена в самом начале, метод модификаций целесообразно использовать сразу же.