Однажды прохожие остановились в изумлении, увидев на главной улице Архимеда — голого со следами золы, заменявшей в древности мыло. Архимед бежал с несвойственной его возрасту быстротой и радостно кричал: «Нашел, нашел!» Что мог найти этот человек в городской бане? Что могло его заставить позабыть свою одежду и правила приличия? Многие потом смеялись, узнав, что Архимед отыскал в бане не клад и не способ разбогатеть, а решение сложной задачи.
Как гласит предание, владетель Сиракуз заказал ювелиру диадему (корону) из золота, а когда великолепное изделие было готово, заподозрил мастера в том, что тот утаил часть золота и заменил его серебром или медью. Владетель призвал Архимеда и повелел ему установить, действительно ли мастер украл золото, и сколько именно, но узнать это, не расплавляя драгоценную диадему. Долго размышлял мудрец над задачей. Однажды, сидя в ванне, он понял, что при погружении тела в воду, оно становится легче и теряет в весе столько, сколько весит вытесненная вода. Решение пришло мгновенно. Позабыв одеться, ученый побежал по улице с радостным криком «Нашел!»
Архимед взвесил кусок золота в воздухе и в воде. Он узнал, таким образом, на сколько легче должна быть корона в воде, если мастер ничего не украл. А затем он взвесил корону в воздухе и в воде и без труда установил, сколько золота утаил бессовестный ювелир. Открытый Архимедом закон природы, по которому тело, погруженное в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость, называется законом Архимеда.
В городе происходила ожесточенная борьба между римской и карфагенской партиями. Богач Аполлоний требовал, чтобы Сиракузы поддержали Рим. Только римляне, по его мнению, могли навести на острове твердый порядок и обеспечить покорность городской бедноты и готовых восстать рабов. Противники Аполлония призывали к войне.
Сиракузы вступили в войну на стороне Карфагена. И это сразу же навлекло на граждан страшные бедствия. Римский флот под командованием Марцелла и сухопутное войско под начальством Аппия Клавдия двинулись к Сиракузам и осадили их. Римляне надеялись быстро покончить с городом. .
И в этот момент, когда Сиракузам угрожала смертельная опасность, Архимед стал на защиту родного города. В эти дни Архимеда можно было видеть в мастерских, на городских стенах, на заседании военного совета. Он был окружен кузнецами, плотниками, моряками. Под его руководством сооружались невиданные машины.
В гавань вошли римские корабли. Лет шестьдесят назад, когда Сиракузы обладали сильным флотом, ни один враг не осмелился бы на эту дерзость. А теперь римляне с палуб смотрели на богатый город, предвкушая добычу и радуясь своей безопасности. И вдруг на палубу первого корабля упали тяжелые свинцовые шары. Послышались стоны раненых, треск ломавшихся досок. Вражеские стены еще так далеко, что римляне невольно обратили свои взоры к небу. Не посылают ли оскорбленные боги этой страны свинцовый град? И только тогда, когда под ударами новых свинцовых шаров сломалась как соломинка и упала в море мачта, римляне поняли, что опасность исходит из города.
Враг обладает какими-то удивительными военными машинами, превосходящими мощностью и дальнобойностью римские. Зная, что ближе к врагу находится безопасное «мертвое поле», римляне налегли на весла, чтобы проскочить опасное место. Но тут вступили в действие другие машины, осыпавшие палубы тучей стрел. '
С трудом развернув корабли, римляне бежали из гавани. После этой неудачи консулы решили атаковать город с суши. Ночью к городской стене, были подвезены тараны. Осажденным не удалось помешать римлянам занять выгодную позицию у городской стены. От ударов камней, от струй кипятка или расплавленного свинца легионеры были защищены козырьками и навесом.
Утром, когда римляне стали раскачивать таран, над стеной показалось что-то черное, напоминающее огромный клюв. Не успели римляне опомниться, как из клюва выпал огромный камень, пробивший щит римского тарана и вдавивший его в землю. Но ведь у римлян была не одна машина. У осажденных же, как видно, лишь один клюв Стимфалийской птицы, так называли римляне изобретенную Архимедом военную машину. О Стимфалийских птицах с медными крыльями, когтями и клювами говорилось в преданиях о подвигах Геракла, перебившего этих легендарных птиц. Хотя римский полководец Аппий Клавдий и не считал себя равным Гераклу, все же он полагал, что легко одолеет эту единственную Стимфалийскую птицу, тем более, что она может лишь плеваться камнями, но не умеет летать. Однако римляне убедились, что неведомая военная машина больше напоминает чудовищную птицу, чем это им казалось раньше. Ее клюв разворачивался на большом протяжении. И так как осаждающим не были видны блоки и канаты, находящиеся за стеной, им казалось, что клюв, начиненный тяжелым камнем, поворачивается как у настоящей птицы.