Указ 11 февраля 1737 года установил определенные сроки для сдачи экзаменов. Анна Иоанновна хотела, чтобы на экзаменах непременно присутствовали бы по очереди сенаторы, на что генерал-аншеф Чернышев однажды резонно возразил, что будет там совершенно бесполезен, «подобно прочим сенаторам за необучением другим наукам, кроме военной экзерциции». В конце концов в роли экзаменатора окончательно утвердился Миних. Илларион Матвеевич Голенищев-Кутузов поступил в Инженерную школу как раз в этот непростой период и обучался в ней с 1733 по 1737 год, испытав на себе все строгости графа Миниха, которые, безусловно, пошли ему на пользу. Во-первых, через четыре года он стал подпоручиком, не замкнувшись на кондукторском поприще. Во-вторых, он сам сумел с успехом обучить своего сына «на дому». Вероятно, была веская причина, по которой Илларион Матвеевич сразу взял сына «на свой кошт» до окончания курса наук: зная нравы многих воспитанников Инженерной школы, отец мог опасаться их пагубного влияния на своего сына. Так, автор «Исторического очерка 2-го кадетского корпуса» сообщал: «В Артиллерийской и Инженерной школах начальство требовало от воспитанников добросовестного отношения к учебным обязанностям, как к службе, но затем нисколько не интересовалось их нравственным образом, совсем не обращая внимания на то, как они проводят свободное от занятий время; должно было только избегать скандалов, а затем можно было пить и вести компанию с кем угодно. Воспитание учеников не входило в программу»16. Причем даже Военная коллегия не слишком смущалась фактом пьянства среди учеников. Довольно распространенной была практика, когда старшие ученики осуществляли надзор и обучение младших. В этом случае наставники самовольно распускали учеников, чтобы самим заняться своими делами. Были случаи истязания младших учеников старшими. Так, в том же 1737 году кондуктор Минау, славившийся к тому же частыми посещениями кабака и пьяными драками, засек «по своему усмотрению» двух младших учеников, братьев Савельевых, за жалобу на него их отцу до такой степени, что несчастные едва добрались до дому и слегли в постель. За этот жестокий поступок «педагог» был отдан под военный суд. Жениться ученикам запрещалось под страхом трехлетней каторжной работы, но были случаи, когда и это правило нарушалось17.
Отметим, что все описанные выше случаи происходили как раз в те годы, когда в Инженерной школе обучался отец полководца. Обладая ясным умом и проницательностью, Илларион Матвеевич заметил в своем сыне недюжинные способности: мальчик схватывал все на лету и был в состоянии за короткий срок «переварить» огромный объем знаний, поэтому с ним нужно было заниматься индивидуально, не оставляя ему времени для праздности и досуга, которые неизбежно возникли бы, если бы он находился в корпусе среди менее способных учеников. Вместе с тем Михаил не отличался кротостью. «С наружной красотой юноша соединял отважность, смелость, предприимчивость; имел нрав веселый, пылкий <…> резвостию и насмешками оскорбляя кого, тотчас впадал в задумчивость: черта доброго, чувствительного сердца, — рассуждал Д. Н. Бантыш-Каменский. — Любимым также занятием его, особливо, когда не имел он случая разговаривать, был сон. Странное смешение огненного чувства с беззаботной негою!»18 Как видим, пресловутая «сонливость» сопутствовала Михаилу Илларионовичу с детства, что, по-видимому, являлось естественной реакцией организма на интенсивную умственную деятельность. Он держал в памяти множество имен, без труда предвидел ход событий, «прокручивая» в голове всевозможные варианты выхода из сложных ситуаций, после чего давал себе отдых, погружаясь в сон. Впоследствии его будут упрекать в том, что он спал на военном совете перед Аустерлицем в 1805 году и в тарутинском лагере в 1812-м. Как известно, способности людей не одинаковы: одному потребуется час времени на то, чтобы освоить знания или принять решение там, где иной затратит на это годы, так и не добившись успеха, а напряженное бодрствование не всегда является спутником аналитического склада ума! Притом что интенсивная умственная деятельность, на пике которой Кутузов находился до конца своих дней, является более затратной для организма, чем физическая активность. Так, один из первых биографов полководца отмечал: «Хотя природа снабдила его отлично дарованиями и способностями; однако тщательное и строгое воспитание, образовав оные, соделало его способным в продолжении пятидесяти лет к ревностному отправлению различных должностей, обративших на него внимание и милости Государей. В юношестве своем он приобрел основательные познания в математических и артиллерийских науках, в инженерном деле; хорошо разумел российский, немецкий и французский языки; кроме сего он имел обширные сведения в политике и дипломатике. Сим наукам посвящал он не только лета юности, но даже и свободные часы от службы своей и в старости, при разнообразных занятиях и важных упражнениях»19.