Эти два термина могут ввести в заблуждение по двум причинам: исторической и научной. Физики XIX — начала XX века никогда не считали себя «классическими». Была только одна физика, которой они занимались, и она продолжала линию, намеченную во времена Ньютона, хотя дисциплина постоянно развивалась. Так, наука об электромагнетизме не имела четкого определения до выхода работ Джеймса Максвелла в 1870-е годы, и после вклад многих физиков заключался в развитии этой области. Это развитие сделало очевидным ее ограничения и внутренние противоречия, что расчистило пространство для появления теории относительности и квантовой физики. Так что ошибочно думать, будто идеально определенную и стабильную «классическую» физику сменила идеально определенная и стабильная квантовая физика. С точки зрения современной науки важно подчеркнуть, что параллельное существование двух физик (классической и квантовой) — это не противоречие, не означает оно также, что первая устарела и, следовательно, должна быть отвергнута. Большинство знакомых нам явлений повседневной жизни может объяснить и предсказать так называемая «классическая» физика. Квантовые явления проявляются только в царстве очень малого и очень высоких энергий, так что знание их не имеет значения в работе большинства ученых и инженеров.
Человек ступил на поверхность Луны в 1969 году без применения квантовых принципов или принципов относительности.
Он не был экспериментатором и не довольствовался объяснением или открытием конкретного явления, ему были нужны принципы, на которых строится наука. А его модель атома не соответствовала этой предпосылке. На самом деле он уже три года ничего не публиковал именно по причине этого недовольства. Ему нужно было лучше понять причину и дать ей математическое и физическое обоснование, которое он в тот момент не мог найти.
Любое описание естественных процессов должно основываться на понятиях, выведенных, в первую очередь, классической физикой.
Нильс Бор
Предложение Бора вылилось в длинную статью, опубликованную в трех частях, первые две — в апреле и октябре 1918 года, третья — через три года. Из рукописи видно, что Бор написал все три части в 1916 году и до публикации внес лишь незначительные изменения. Но ему требовалось обдумать и проверить правильность своего предложения, убедиться в том, что он написал именно то, что хотел сказать. Это был обычный образ действий Бора, его тщательность иногда приводила в отчаяние ближайших коллег и сбивала с толку остальных ученых. Кроме того, война и последовавшие за ней годы были не лучшим моментом для открытых дебатов об основах самой физики.
Главный вопрос, которым задавался Бор тогда, заключался в том, как на основе постулатов традиционной физики вывести квантовые правила, управляющие структурой атома. Мы делаем акцент на слове «вывести», поскольку в этом была суть его подхода. Проблема не только в толковании экспериментальных фактов, но и в том, как найти эти толкования на основе классической физики, которая со времен Ньютона была справедливой на тот момент для всех явлений, изучаемых физикой.
Его решением задачи стало то, что назвали «принципом соответствия», которым в начале 1920-х руководствовалась зарождающаяся квантовая физика. Основной момент этого принципа — непрерывная связь классического и квантового миров.
Эта непрерывность проявлялась в двух направлениях. Прежде всего, любая специфическая теория, справедливая для описания излучения на субатомных уровнях, должна быть такой, чтобы при применении больших квантовых чисел имелась возможность получения того же самого результата, что и с помощью классической физики. То есть принцип соответствия предполагал, что отправной точкой для формулировки моделей, предсказывающих субатомное излучение, должны быть законы классической физики и что только после формулировки модели к ней можно добавить условие квантизации.
«Квантизировать» — значит поставить условие, что классические величины, такие как энергия или угловой момент, должны быть кратны постоянной Планка. Именно это сделал Бор в своей модели атома 1913 года с взаимообменом энергии при переходе электронов с одной орбиты на другую; эту формулировку Зоммерфельд расширил до эксцентриситета таких орбит и углового момента их прецессии. Чтобы не повторять все три случая, посмотрим, как принцип соответствия применяется к случайной классической проблеме гармонического осциллятора.