В ту пору Гейзенбергу не было еще 24 лет. Как ассистент Борна он занимался расшифровкой все тех же атомных спектров. Полуклассический фундамент, на котором была построена теория Бора, оказался шатким. Объяснение спектроскопических данных оставалось на качественном уровне. Даже в простейшем случае атома водорода при строгом рассмотрении концы с концами не сходились. Все попытки Гейзенберга, основанные на боровской модели атома, оказались безуспешными. Тогда он решил отказаться от самой модели атома и вообще от каких-либо предположений о том, что происходит внутри атома, и взял за отправную точку эмпирические данные — внешние проявления движения электронов, строгие данные спектра излучения атомов. Это оказалось той «счастливой догадкой», которая позволила Гейзенбергу создать адекватный математический аппарат для описания электронов в атоме, исходя, подчеркнем еще раз, только из строгих эмпирических данных. Он получил блестящее согласие с экспериментом. Гейзенберг понял, что находится на верном пути, но одно поразительное обстоятельство обескураживало его. Символы, которыми он оперировал, вели себя странным образом, а именно: если взять произведение импульса электрона р и его координаты q, то разность qp – pq оказывалась не равной нулю. Эта разность неизменно равнялась постоянной Планка, умноженной на квадратный корень из минус единицы. Получалось, что счастливая догадка и основанная на ней стройная теория могли оказаться ничем. Эту работу Гейзенберг сделал на острове Гельголанд в Северном море, куда ему пришлось уехать из цветущего Геттингена, спасаясь от сенной лихорадки. Не очень довольный своим символическим исчислением, Гейзенберг все-таки написал статью и привез ее Максу Борну.
«…Он был моим ассистентом, очень талантливым, — писал Макс Борн, — но еще очень молодым и не очень опытным. Он даже не знал точно, что такое матрица, и, зайдя в тупик, обратился ко мне за помощью. После некоторых усилий я нашел связь между его идеями и матричным исчислением, и помню мое удивление, когда квантовое условие Гейзенберга оказалось не чем иным, как матричным уравнением qp – pq = iħ. Матричная форма квантовой механики была затем разработана мной совместно с моим учеником Иорданом» [8, с. 237–238]. Борн незамедлительно послал работу Гейзенберга в печать. В дальнейшей разработке Гейзенберг участвовал, уже будучи у Бора в Копенгагене. «Это был оживленный обмен письмами, — писал Макс Борн, — моя часть этих писем, к сожалению, была утеряна из-за политических беспорядков. Результатом явилась статья трех авторов, которая в известной степени завершила формальную сторону исследований. Прежде чем появилась эта статья, произошел первый драматический сюрприз: была опубликована статья Поля Дирака по этому же поводу. Стимул, полученный им из лекции Гейзенберга в Кембридже, привел его к результатам, сходным с нашими в Геттингене, с той разницей, что он не прибегал к помощи матричной теории математиков, а самостоятельно открыл и развил учение о таких некоммутирующих символах» [Там же, с. 306].
Поль Дирак (1902 г. рождения) в 23 года создал свой вариант квантовой механики, основанный на им самим созданном математическом формализме, в 30 лет возглавил кафедру, которую когда-то возглавлял Ньютон. В 1928 г. он напишет уравнение, которое объединит основы теории относительности и квантовой механики и положит начало квантовой теории поля, про которое сам Дирак с гордостью скажет, что это уравнение объясняет бóльшую часть физики и всю химию.
Итак, в Кембридже появился еще один вариант квантовой механики — механика Дирака. «Пока мы обсуждали этот вопрос, — писал Макс Борн, — произошло второе драматическое событие: появились знаменитые статьи Шредингера. Его мышление развивалось по совершенно иному пути, восходящему к Луи де Бройлю» [Там же]. Научный мир пришел в замешательство. Уже были созданы матричные механики в Геттингене и Кембридже, а тут появилась новая механика — полная противоположность первым двум и столь же прекрасно согласующаяся с опытом. Случилось так, что летом того самого 1926 г. Гейзенберг поехал в Мюнхен навестить родителей и попал на доклад Шредингера. «Впервые познакомившись с толкованием, которое Шредингер хотел дать своему математическому дуализму — волновой механике, я пришел в совершенное отчаяние при мысли о той путанице в понятиях, которая, по-моему, была бы внесена в атомную теорию в результате такого толкования. К сожалению, из моей попытки навести порядок в понятиях во время дискуссии ничего не получилось: я привел доводы в пользу предположения, что вследствие толкования Шредингера совершенно невозможно объяснить закон излучения Планка, но они никого не убедили, а Вильгельм Вин, профессор экспериментальной физики при Мюнхенском университете, мне довольно резко ответил, что теперь действительно будет покончено с квантовым скачком и всей атомной физикой…» [17, с. 375].