— Если вы посмотрите на цветы и измерите расстояние между листочками, вы увидите, что между двумя парами листьев, третья расположена в месте золотого сечения. Биологи подтверждают, что именно таким образом достигается максимально восприятие солнечных лучей растением. Люди искусства всегда используют этот принцип, потому что знают, что таким образом их творение получится идеально сложенным и красивым.
— Вот, например, картина Шишкина «Корабельная роща». Освещенная солнцем сосна делит картину в золотом сечении по горизонтали, а пригорок справа делит картину в золотом сечении по вертикали. И поэтому картина смотрится гармонично и уравновешенно. Картины великих художников, которые притягивают внимание, все созданы по принципу золотого сечения.
— Или египетские пирамиды — также построены по принципу золотого сечения. Пропорция золотого сечения воспринимается человеческим глазом как красивая и гармоничная. Если здание создано по принципу золотого сечения, то в нем приятно находиться, в нем царят спокойствие и гармония. Вы видите, чтобы создать шедевр даже в искусстве необходима математика!
— Не, ну мы в школе проходили про отрезки, но я не помню о том, что золотое сечение окружает нас повсюду. Это интересно, — улыбалась Дина.
— Дина, и это только один пример из математики. А вот, например, есть еще фракталы. В математике вы будете проходить их в старших классах. Фрактал — геометрические объекты с удивительными свойствами. Любая часть фрактала содержит его уменьшенное изображение. И сколько фрактал не увеличивай, мы всегда увидим его маленькую копию.
— Математически, это множество, обладающее свойством самоподобия. В природе вы тоже можете встретить фракталы везде. Например, посмотрите на дерево. От ветки, как и от ствола дерева, отходят отростки поменьше, от них- еще поменьше. И получается, что ветка подобная дереву. Один из самых ярких фракталов — папоротник, посмотрите, как каждый отросток повторяет общую форму папоротника или вспомните цветную капусту или капусту Романеско. Фракталы вы увидите, если рассмотрите паутину. И тело человека обладает многоуровневой фрактальностью. Фрактальность является одним из самых важных принципов Мироздания, когда процессы повторяются на различных уровнях. А в природе фракталы — не просто красивое явление. Когда человек смотрит на фракталы, всего за одну минуту в коре головного мозга увеличивается активность альфа-волн, которые оказывают на человека умиротворяющее воздействие, позволяют людям не только чувствовать себя спокойно, но и дают возможность творчески и мудро мыслить, — дед замолчал. Он смотрел на ребят, которые застыли, слушая деда. Даже Дамир, который обычно, что-то параллельно делал, не будучи способным сидеть на одном месте, и тот сидел спокойно и слушал деда.
— Вот это да! Дед, это интересно! Но если у меня все равно нет способностей к математике? — начал разговор Дамир снова с мысли, которую уже озвучивал.
— Дамир, по статистике, 99,6 % детей имеют способности к математике. И те, которые считают свой склад ума «гуманитарным», и те, которые постоянно получают тройки. Чаще пугает сложность математических определений. И тут важно учителю правильно объяснить и заинтересовать детей. А если ты что-то пропустил в третьем классе по математике, а сейчас уже в седьмом, тебе нужно вернуться к третьему классу, и все изучить. Только тогда ты сможешь двигаться дальше. И я верю, что в ближайшем будущем, в школах появятся другие учителя по всем дисциплинам и по математике тоже, которые смогут привить интерес и любовь к этому интереснейшему предмету.
— Ну вот, для примера, есть выражение «Площадь треугольника является инвариантом по отношению к изометриям плоскости». Вам понятно, о чем это? — дед обратился к ребятам.
— Дед, у нас уже мозг кипит от твоего урока математики, — ответила Рита недовольно.
— Рита, на самом деле, все просто. Давайте разберемся с инвариантом: на латинском языке invarians значит «неизменяющийся», то есть это величина, остающаяся неизменяемой при тех или иных преобразованиях. В математике это понятие играет одну из ключевых ролей; множество глубоких теорий имеет своей целью поиск инвариантов. Что касается изометрии, то это происходит из древнегреческого и значит такое преобразование плоскости, которое сохраняет расстояния. Например, растяжение не обладает этим свойством, а поворот — да. Так что же в выражении, по сути, сказано? Представьте, что на листе бумаги нарисован треугольник. И как бы вы ни крутили или ни переворачивали этот лист, площадь треугольника будет оставаться прежней, так как она выражается через длины сторон.