Проблема поля — важнейшая веха в развитии физики и об этом мы будем говорить подробно. А пока вернемся к понятию потенциала.
Пуассон использовал теорию потенциала для объяснения явлений электростатики. В частности он на этой основе определил как электрический заряд распределяется по поверхности проводника и получил полное совпадение с экспериментами Кулона.
Через три года Пуассон распространил теорию потенциала на явления магнетизма. При этом он следовал не концепции двух магнитных флюидов, сосредоточенных на концах магнита, а исходил из гипотезы Кулона. Она состояла в том, что эти флюиды сосредоточены в каждой молекуле тела и, отталкиваясь один от другого, остаются на ее концах, не выходя за ее пределы. Соответственно каждый магнит состоит из элементарных молекулярных магнитиков. При намагничивании они ориентируются в направлении намагничивающего поля.
Из этой истории вытекает экранирующее действие полого магнитного шара в магнитном поле и аналогичное действие полого проводящего шара в электрическом поле. Последнее полностью соответствует экранирующему действию «клетки» Фарадея, о которой мы рассказывали в предыдущей главе.
Интересно отметить, что, исходя из возможностей математики, Пуассон был вынужден ограничиться простейшей — сферической — формой «клетки» Фарадея. Фарадей из качественных соображений установил, что экранирующая способность «клетки» не зависит от ее формы. Важно лишь, чтобы ее поверхность была замкнутой.
Преподаватель кельтской гимназии Г. Ом заинтересовался процессом распространения электричества по проводникам. До него ученые исследовали источники электричества, связь электрических явлений с магнитными и другие проявления электрического тока. Проводники представлялись им пассивными каналами, вдоль которых распространялись электрические флюиды.
Он заинтересовался замечательной работой французского физика и математика Ж. Фурье «Аналитическая теория тепла». В этом труде Фурье использовал аналогию между распространением тепла от горячих тел к холодным и течением воды с возвышенности к низинам. Он описал процесс распространения тепла при помощи математического уравнения и впервые нашел способ измерения количества теплоты.
Опираясь на эту работу, Ом понял, что электрический ток в проводнике можно уподобить тепловому потоку, рассмотренному Фурье, а следовательно можно проследить аналогию между электрическим током и течением воды. По аналогии с разностью высот для течения воды и разностью температур для распространения тепла, Ом ввел разность «электростатических сил» в двух точках проводника, как характеристику электрического тока между ними. Мы теперь называем эту разность — разностью потенциалов.
Руководствуясь аналогией, Ом начал экспериментально измерять величину сопротивления различных проводников, пользуясь химическими источниками тока.
Основатель и редактор известного журнала «Анналы физики и химии» И. Поггендорф, много занимавшийся совершенствованием гальванических элементов, заметил Ому: эти элементы не подходят для точных измерений ибо, вследствие поляризации, их электродвижущая сила изменяется. Он советовал Ому воспользоваться термоэлектрическими источниками Зеебека и поддерживать температуру постоянной.
Учтя совет, Ом открыл закон, получивший его имя. Этот закон связывает силу тока с электродвижущей силой источника и сопротивлением проводника: сила тока пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению.
Ф. Нейман разработал математическую теорию электромагнитной индукции, открытой Фарадеем. В ее основе, помимо закона Ленца и закона Ома, лежит его собственная гипотеза о том, что индукция пропорциональна скорости перемещения проводника.
Большую роль в дальнейшем развитии науки сыграла смелая гипотеза В. Вебера о том, что электрический ток является потоком заряженных частиц. Он рассматривал магнитное поле тока как электромагнитное действие движущихся зарядов.
К исследователям, изучавшим законы электричества и магнетизма методами математики, следует отнести Г. Гельмгольца. В самом начале своей научной деятельности он опубликовал работу «О сохранении силы». Она вышла в 1847 году вскоре после того, как Майер сформулировал закон сохранения энергии. Эта работа Гельмгольца содержит математическое обоснование закона сохранения энергии. Гельмгольц особо подчеркивал его всеобщий характер, справедливость в области механики и теплоты, электричества и магнетизма, физиологии и электрохимии.