Лоренц пытался узнать, почему переход от неподвижного эфира к движущемуся телу нельзя совершить при помощи бесспорного преобразования Галилея. Вслед за этим возникает вопрос: можно ли видоизменить преобразование Галилея так, чтобы этот переход не приводил к противоречию с опытом Майкельсона-Морли?
Итог: такое видоизменение преобразования возможно. Удалось подобрать подходящие математические формулы. Они удовлетворяют двум требованиям. Первое — при больших скоростях движения тела они объясняют отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли. Второе — при малых скоростях движения они переходят в формулы преобразования Галилея.
За это пришлось уплатить двойной ценой. Первая — поверить в то, что при движении сквозь эфир размеры всех тел уменьшаются в направлении движения (в остальных направлениях размеры тел остаются неизменными). Согласится с тем, что при одинаковых скоростях совершенно одинаково изменяются размеры всех тел, начиная от электронов и кончая обычными телами, состоящими из множества частиц. А значит соответственно изменяются и размеры измерительных приборов.
Вторая — признать, что время на движущихся телах течет медленнее, чем на неподвижных. С этим Лоренц примирился еще раньше, когда ему пришлось допустить, что на движущихся телах существует свое «местное» время. Правда, формула, связывающая течение времени со скоростью движения тела, теперь отличается от той, которую он нашел в 1895 году. Но новая формула выглядит проще старой. Кроме того формула, описывающая замедление времени в движущихся телах, имеет много общего с формулой, описывающей сокращение размеров этих тел.
Проделав эту колоссальную работу, Лоренц признает, что она построена на гипотезе, принятой с целью устранить противоречие с одним единственным опытом. Он пишет: «О нашей гипотезе сокращения электронов нельзя заранее утверждать ни того, что она правдоподобна, ни того, что она недопустима».
История науки богата совпадениями. Ирландский физик Дж. Фитцджеральд, исследовавший явления излучения электромагнитных волн, а также электрооптические и магнитооптические процессы, тоже обдумывал отрицательный результат опыта Майкельсона-Морли. В 1892 году в лекции студентам Тринити-колледжа в Дублине он высказал предположение о том, что воздействие эфира на все движущиеся тела приводит к тому, что их размеры сокращаются в направлении движения. Сокращаются и размеры измерительных приборов. В этом случае невозможно обнаружить сокращение: ведь измерительный прибор укорачивается так же, как измеряемый предмет.
Фритцджеральд не выразил эту гипотезу математически, а Лоренц ничего о ней не знал. Однако имя Фритцджеральд сохранилось в названии «сокращение Лоренца-Фритцджеральда».
Замечательный математик Анри Пуанкаре откликнулся на публикацию Лоренца статьей «О динамике электрона», вышедшей в том же 1904 году. Он несколько упростил формулы, полученные Лоренцем, и назвал эти упрощенные формулы «преобразованием Лоренца». Название стало общепризнанным. Преобразование Лоренца сыграло в развитии науки эпохальную роль. Этому мы обязаны Эйнштейну. Но об этом впереди.
Много позже, в 1914 году Лоренц счел необходимым подчеркнуть роль Пуанкаре и уточнить проблему приоритета. Вот его слова: «По этому поводу я должен заметить, что это преобразование встречается в одной статье Фойгта, опубликованной в 1887 году, и что я не извлек из этого преобразования всего возможного. В самом деле, для некоторых действительных величин, встречающихся в формулах, я не указал наиболее подходящее преобразование. Это было сделано Пуанкаре, а затем Эйнштейном и Минковским…
Позже я увидел из статьи Пуанкаре, что, действуя более систематически, можно было достичь еще большего упрощения. Не заметив этого, нельзя было добиться полной инвариантности уравнений; мои формулы были загромождены лишними членами, которые должны были бы исчезнуть. Эти члены были слишком малы, чтобы оказать заметное влияние на явления, и этим можно было объяснить обнаруженную многими наблюдателями независимость явлений от движения Земли, но мне не удалось установить принцип относительности, как строгую и универсальную истину».
Последние слова этой фразы подчеркнуты для того, чтобы читатель обратил внимание на отношение Лоренца к попыткам недобросовестных людей приписать ему авторство в создании теории относительности. Лоренц и в других статьях и выступлениях всегда подчеркивал, что теория относительности создана Эйнштейном и что вся заслуга в ее создании принадлежит именно Эйнштейну.