sentes dans l’objet est transmise par l’instrument avec un facteur de transfert de modulation compris entre 0 et 1 (fig. 1) [cas d’un objet unidimensionnel]. Lorsque l’instrument est stigmatique, seule la diffraction affecte la fonction de filtrage (courbe I). Les objets de fréquences spatiales faibles sont bien reproduits. Le contraste diminue lorsque la fréquence spatiale s’élève, pour devenir nul au voisinage de la fréquence de coupure
(λ désigne la longueur d’onde, et α′
l’ouverture image de l’instrument). Sur la figure 2 est représenté un objet dont la luminance varie selon une fonction créneau ; la fréquence est supposée voisine de la fréquence de coupure de l’instrument. On ne reproduit que la fréquence fondamentale de l’objet, et le contraste obtenu est faible. Dès que des aberrations apparaissent, la fonction de transfert est affectée (fig. 1, courbe II). Les fréquences voisines de la fréquence nulle et de la fréquence de coupure sont très peu affectées ; au contraire, les fréquences intermé-
diaires le sont fortement. Avant d’entreprendre la construction d’un instrument, on doit connaître la qualité downloadModeText.vue.download 31 sur 577
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nécessaire de l’image pour déterminer la précision avec laquelle doivent être réduites les aberrations : on n’exige pas des performances identiques d’un instrument d’astronomie ou d’un condenseur d’éclairage. La finesse des détails que l’on veut mesurer sur l’objet, la distance objet-instrument sont des paramètres qui permettent de déterminer les caractéristiques géométriques de l’instrument, qui doivent être adaptées aussi à celles des détecteurs utilisés : oeil, émulsions photographiques, détecteurs photo-électriques.
Caractéristiques
géométriques
d’un instrument
Relation objet-image
y Instruments de projection. L’instrument a pour but de projeter sur l’écran l’image d’un objet ; y est la grandeur de l’objet, y′ celle de l’image. On appelle grandissement transversal du système le rapport
y Instruments visuels. D’un objet AB, situé à une distance finie, l’instrument forme une image A′B′, que l’oeil observe. La puissance P est le rapport dans lequel y désigne
une dimension linéaire sur l’objet et α′ l’angle sous lequel est vue cette dimension à travers l’instrument.
La puissance intrinsèque est
obtenue dans deux cas particuliers de fonctionnement.
1. L’objet est au foyer du système optique, l’image est à l’infini ; la position de l’oeil est indifférente (fig. 3) ; f ′ est la distance focale du système.
2. L’oeil est situé au foyer image de l’instrument, la position de l’objet est quelconque (fig. 4).
Cette définition n’est plus applicable lorsque l’objet est indéfiniment éloigné. Dans ces conditions, l’instrument est caractérisé par son grossissement α est l’angle sous lequel on voit l’objet à l’oeil nu, α′ l’angle sous lequel est vue l’image dans le champ de
l’instrument. Le grossissement est dit
« intrinsèque » Gi lorsque l’instrument est afocal. Objet et image sont alors à l’infini. rapport des distances
focales de l’objectif et de l’oculaire.
Champs des instruments
y Champ en largeur. Le champ est
l’ensemble des points du plan objet reproduit par un instrument. Un
point objet A est le sommet d’un
faisceau isogène de rayons lumineux divergents qui transporte l’énergie lumineuse émise par A. Pour que le point A′, image théorique de A déterminée par les lois de l’optique géomé-
trique, existe, il suffit que des rayons lumineux issus de A atteignent le
point A′. Un instrument est composé par exemple de lentilles transparentes montées dans des barillets opaques et de diaphragmes métalliques, utilisés pour délimiter les faisceaux réellement utilisés ou pour réduire les aberrations. Un rayon lumineux parvient à l’image s’il traverse tous les diaphragmes ou, ce qui est équivalent, s’il traverse les différentes images des diaphragmes dans un même milieu,
images obtenues en conjuguant les diaphragmes par rapport aux systèmes optiques qui les précèdent (fig. 5).
DIAPHRAGME D’OUVERTURE ; PUPILLES.
Soit D1, D2, D3 les diaphragmes ou montures d’un instrument d’optique et leurs images dans
l’espace objet. Les rayons issus de A0, point central du plan objet, qui entrent dans l’instrument forment un cône de révolution limité par
L’angle au sommet de ce cône α est l’angle d’ouverture objet. est la pupille d’entrée de l’instrument. D1, diaphragme réel dont est l’image, est le diaphragme d’ouverture ; son image dans l’espace image est
appelée pupille de sortie. L’ouverture du faisceau image convergent en A′ est α′, angle d’ouverture image de l’instrument. Tous les rayons ayant franchi la pupille d’entrée (diaphragme vu de A0
sous le plus petit angle) passent à travers tous les diaphragmes et atteignent l’image
CHAMP, DIAPHRAGME DE CHAMP, LU-
CARNES. Supposons, pour simplifier, que l’instrument ne possède que deux diaphragmes (fig. 6). Leurs images dans l’espace objet sont et
. La pupille est . Le faisceau issu du point A (situé dans le champ) qui entre dans l’instrument est un cône de sommet A à directrice circulaire : la pupille d’entrée. Ne sortent de l’instrument que les rayons transmis par le diaphragme . Lorsque le point A occupe la position AT, seul un rayon atteint l’image. Le point AT est au bord du champ total. , qui limite le champ, est la lucarne d’entrée, image du diaphragme réel D2, appelé diaphragme du champ. image dans
l’espace image est la lucarne de sortie.
On définit de même le champ de pleine lumière (fig. 7), où tous les rayons qui entrent dans l’instrument participent à la formation de l’image, et le champ moyen (fig. 8), où le rayon moyen du downloadModeText.vue.download 32 sur 577
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faisceau (rayon issu du point objet et passant par le centre de la pupille) sort de l’instrument. Dans les instruments réels, on élimine souvent le champ de contour, compris entre les champs moyen et total, où l’image est trop faiblement éclairée (fig. 9).
y Champ en profondeur.
TACHE DE GRANULARITÉ-DIFFUSION.
Formons une image ponctuelle sur un détecteur. La réponse du détecteur à cette impulsion lumineuse n’est pas une réponse ponctuelle, mais une tache qui dépend de la structure granulaire du détecteur (structure rétinienne, granularité d’une émulsion photographique) et du phénomène de diffusion que provoque le passage de la lumière dans la couche du détecteur (diffusion dans le milieu trouble que constitue une émulsion photographique, ou volume de diffusion de la chaleur dans un détecteur à effet thermique). Cette réponse impulsionnelle d’un détecteur est aussi appelée tache de granularité-diffusion. La détermination de cette tache consiste à projeter sur un détecteur une mire de période connue et variable p. Il existe une valeur de p pour laquelle la mire n’est plus reproduite par le détecteur.
Cette valeur est la mesure du grain g du détecteur. Toute image dont le diamètre est inférieur à g est identique à celle qui est obtenue pour un objet ponctuel.
INSTRUMENT DE PROJECTION.
a) Profondeur du foyer. L’image d’un point A est A′, image géométriquement parfaite (fig. 10). Le détecteur situé en A″ présente par rapport à A′ un défaut de mise au point A′A″. L’image proje-
tée sur le récepteur est un cercle de diffusion de diamètre 2 A′A″ α′ (α′, angle d’ouverture image). Tant que 2 A′A″ α′
est inférieur au grain, l’image produit sur le détecteur le même effet qu’une image ponctuelle. La distance qui sé-
pare les positions des plans et
(plans où la tache de diffusion est égale au grain) est la profondeur du foyer.