« fictifs », liés aux accélérations, et dé-
pendent évidemment du choix du sys-tème de coordonnées. En l’absence de champ de gravitation ou d’accélération (système d’inertie), on a l’expression classique déjà vue de l’élément ds 2, que l’on peut écrire
donc
g00 = – 1, g11 = g22 = g33 = 1, gik = 0 si i ≠ k.
Il importe de remarquer qu’en présence de champs de gravitation « réels » on ne peut ramener l’expression de ds 2 à l’expression galiléenne ci-dessus par aucun changement de coordonnées : l’apparition de coefficients diagonaux gii différents de 1 ou de termes non diagonaux gik (i ≠ k) différents de 0
est inévitable dans ce cas et exprime ce que l’on appelle la courbure de l’espace.
Vérifications de la théorie de la relativité générale
Ces vérifications consistent à tenter de détecter la courbure de l’espace-temps liée à la présence de masses. Dans les conditions locales (système solaire), les effets de cette courbure sont très petits et difficiles à mesurer, mais ils peuvent devenir considérables dans certains cas.
y Déviation des rayons lumineux par un champ de gravitation. En présence d’une masse, le Soleil par exemple, l’espace-temps se déforme localement, et la trajectoire de la lumière n’est plus une droite. Un rayon passant à la distance r0 du Soleil est dévié d’un angle α = 4GM/c2r0, où G est la constante de la gravitation et M
la masse du Soleil. Cet angle vaut 1,75″ près du bord solaire. On a tenté de mesurer à de nombreuses reprises cette déflexion en observant la position d’étoiles voisines du bord solaire, en profitant des éclipses totales, et plus récemment en observant le dé-
placement apparent d’une radiosource très proche du Soleil. Cette seconde méthode, plus précise, donne un ré-
sultat en bon accord (à 3 p. 100 près) avec la théorie. On a aussi mesuré le retard d’une onde radio passant dans le champ de gravitation solaire au moyen d’échos radars sur les planètes ou de satellites artificiels. Ce résultat, précis à 5 p. 100 près, est aussi en accord avec la relativité générale.
y Décalage des raies spectrales.
Lorsqu’un atome émet des raies dans un champ de gravitation, la théorie de la relativité générale prévoit que leur longueur d’onde est plus grande qu’en l’absence de gravitation. Cela a été vérifié notamment en observant le spectre des naines blanches, étoiles très denses pour lesquelles la gravité est très grande, et par des expériences effectuées en 1960 par Robert Vivian Pound et G. A. Rebka, et en 1965 par R. V. Pound et J. L. Snider, qui ont mesuré le décalage relatif d’une raie d’émission gamma nucléaire en deux points de la Terre d’altitude diffé-
rente. L’accord de la dernière expé-
rience avec la relativité générale est correct à 1 p. 100 près environ.
y Déplacement du périhélie de Mercure. En raison de la courbure de l’espace près du Soleil, les orbites (géodésiques) des planètes ne sont pas exactement les ellipses de Kepler.
La différence est importante pour Mercure, dont la relativité générale prévoit que le grand axe de l’orbite doit tourner autour du Soleil de 43″
par siècle. L’observation tant par
mesures de position que par mesures de distance par radar confirme ce dé-
placement avec un accord excellent à 2 p. 100 près environ. Cependant, Robert H. Dicke a fait remarquer
qu’un léger aplatissement du Soleil produirait un effet du même genre et a cru détecter cet aplatissement ; mais l’existence de celui-ci est actuellement très controversée.
Telles sont les vérifications actuelles de la relativité générale. D’autres expériences et observations sont en projet. On ne peut affirmer que les observations disponibles constituent des preuves irréfutables de la relativité générale ; mais elles ont permis d’éliminer la plupart des théories concurrentes, et il ne reste en lice que des théories « métriques », c’est-à-dire qui lient la géométrie de l’espace au champ de gravitation, comme le fait la relativité générale. Ces théories sont, en fait, dérivées de la relativité géné-
rale et se réduisent à elle dans des cas particuliers ; elles pourront être confirmées ou éliminées par des tests futurs, mais la théorie d’Einstein a pour elle une beauté et une simplicité qui la font préférer par la grande majorité des scientifiques.
Quelques conséquences de la
relativité générale
Certains phénomènes importants que pensent avoir observés les astronomes ne peuvent pas être prévus par la théorie newtonienne de la gravitation et peuvent être à bon droit considérés aussi comme des indications de la validité de la relativité générale ou de certaines théories dérivées.
y Les ondes gravitationnelles. La relativité générale prévoit qu’un système de masses se déformant émet de l’énergie sous forme d’ondes se propageant à la vitesse de la lumière et pouvant être captées par les vibrations qu’elles induisent sur un système de masses récepteur. De telles ondes gravitationnelles ont peut-être été détectées en provenance du centre de la Galaxie ; cependant, des observations récentes n’ont pas confirmé ce phéno-mène, qui correspondrait, s’il existait, à une incroyable libération d’énergie gravitationnelle.
y Les trous noirs. Lorsqu’une masse sphérique M occupe un rayon R infé-
rieur à un rayon critique, dit rayon de Schwarzschild, R = GM/c 2, aucun rayonnement ne peut en sortir en
raison de la grande courbure locale de l’espace-temps, et l’objet ne se manifeste à l’extérieur que par son champ de gravitation. De plus, toute matière tombant sur cet objet y est absorbée, sans espoir d’en ressortir.
On appelle ce type d’objet un trou noir ; il se peut que toutes les étoiles massives finissent leur évolution sous cette forme, et l’on pense que certaines sources célestes de rayons X
sont des étoiles binaires dont l’une des composantes est un trou noir.
L’effondrement relativiste d’une très grande masse devenant un trou noir peut s’accompagner d’une libération d’énergie considérable, et c’est une des explications qui ont été suggé-
rées pour expliquer la grande quantité d’énergie émise par les quasars.
y La structure de l’Univers. À
l’échelle de l’Univers, les effets de la relativité générale, peu importants dans la vie courante, deviennent tout à fait prépondérants. En particulier, la géométrie de l’Univers et son devenir sont entièrement déterminés par la densité de masse qu’il contient.
Les modèles cosmologiques issus de la relativité générale permettent de rendre compte de l’ensemble des observations actuelles : décalage vers le rouge, comptages d’objets (galaxies ou radiosources), existence d’un
rayonnement isotrope sur ondes millimétriques. Mais, encore une fois, ces observations ne peuvent être considé-
rées comme des preuves de la seule relativité générale.
J. L.
F Cinématique / Dynamique / Einstein (A.) /
Énergie / Géométrie / Gravitation / Mécanique /
Physique / Univers.
P. Couderc, la Relativité (P. U. F., coll. « Que sais-je ? », 1941 ; 15e éd., 1973). / H. Arzeliès, Relativité généralisée, gravitation (Gauthier-Villars, 1961-1963 ; 2 vol.). / O. Costa de Beaure-gard, Précis de relativité restreinte (Dunod, 1964). / V. Kourganoff, Initiation à la théorie
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M. A. Tonnelat, Histoire du principe de la relativité (Flammarion, 1971).
religieuse
chrétienne (vie)
« La vie religieuse est une forme particulière de vie chrétienne, dont le but est d’honorer Dieu de façon plus parfaite. La religion étant une vertu qui porte l’homme à rendre à Dieu le culte et les devoirs qui lui sont dus, ceux que l’on appelle religieux se consacrent librement et de façon stable à ce service divin par des engagements plus stricts (voeux de religion), dépassant l’accomplissement des simples préceptes »