Similitude des turbines
hydrauliques
L’étude tout entière des turbines hy-
drauliques est dominée par des règles de similitude permettant d’adapter un écoulement quelconque à une réalisation existante. En désignant par L et L′ les dimensions homologues de deux roues semblables (par exemple leurs diamètres), les écoulements sont maté-
rialisables par deux types d’équations.
1. Relation de Froude. Deux roues (de même type, dont une des dimensions est respectivement L et L′) sont associées à des hauteurs de chute H et H′
ayant le même rapport de similitude que ces dimensions.
2. Relation de Combe-Rateau. Pour
deux turbines géométriquement sem-
blables soumises à des chutes dont les hauteurs H et H′ ont le même rapport de similitude, on peut tracer le triangle des vitesses par simple proportionnalité avec celui de la turbine de base.
Il est ainsi possible, connaissant les caractéristiques d’une turbine existante (débit Q, puissance P, régime de rotation N, couple moteur C) fonctionnant avec une chute de hauteur H, d’en
déduire les caractéristiques d’une turbine géométriquement semblable (Q′, P′, N′, C′) destinée à fonctionner avec une chute H′. En considérant successivement les définitions des divers paramètres, on aboutit à une formule universellement utilisée (bien qu’en unités anciennes),
ns = N . P1/ 2 . H–5/ 4,
avec les définitions et les unités suivantes :
ns = régime spécifique en tours par minute, N = régime de rotation en tours par minute, P = puissance en chevaux-vapeur (1 ch = 0,736 kW) et H = hauteur de chute en mètres. La quantité ns est, par définition, la valeur du régime spécifique d’une turbine qui fournirait une puissance de 1 ch sous une chute de 1 m ; ns n’est donc qu’un élément de comparaison.
On trouve chez tous les construc-
teurs des courbes permettant de choisir rapidement une valeur pour la quantité ns :
Pelton : 15 (1 seul jet) < ns < 65
(6 jets) ;
Francis : 30 < ns < 500 ;
Kaplan, hélice, bulbe : 300 < ns <
1 200.
Il y a ainsi des zones où l’on peut choisir entre deux types de turbine, et, de toute façon, la valeur de ns est inversement proportionnelle à la valeur de la hauteur de chute H. Pratiquement, lorsque l’on veut déterminer rapidement les caractéristiques d’une turbine industrielle devant fonctionner sous une hauteur H avec un débit Q, on commence par calculer la puissance disponible, puis, en fonction de la hauteur H, on choisit une valeur possible pour ns, ce qui permet de déterminer la valeur du régime de rotation N ; le diamètre D de la N roue et la vitesse péri-phérique U correspondent à la relation La turbine industrielle
est ainsi prédimensionnée.
Ces calculs simples d’avant-projet sont naturellement suivis de développements très complets, et, quand un tracé définitif est envisagé, on a l’habitude de réaliser, toujours d’après les règles élémentaires de similitude, des modèles d’essai de faibles dimensions à bon marché pour vérifier ainsi l’exactitude des calculs théoriques. Sur un graphique, on trace des courbes comportant les régimes de rotation en abscisses et les puissances en ordonnées ; les courbes d’égal rendement donnent à ce graphique l’allure des courbes de niveau dans une carte géographique, et, pour cette raison, sont appelées courbes en colline. Toutefois, s’il y a similitude entre les dimensions des turbines et les hauteurs de chute, il n’y a pas similitude pour les rendements, de sorte que des termes correctifs sont à prendre en considération.
Réalisations industrielles
y Une roue Pelton a une allure bien caractéristique avec, à sa périphérie, des augets à échancrure médiane, en forme de double cuiller ; l’eau pénètre au moyen d’injecteurs, ou jets, dont downloadModeText.vue.download 600 sur 631
La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 19
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chacun est constitué d’une buse et d’une aiguille d’injection à position réglable pour permettre une injection d’eau totale, partielle ou même nulle. On peut installer jusqu’à six jets, au prix, il est vrai, d’une grande complication mécanique. Les roues
Pelton sont généralement montées
à axe vertical, c’est-à-dire qu’elles tournent dans un plan horizontal. Leur domaine est celui des hautes chutes (hauteur maximale installée, 1 765 m en Autriche ; hauteur minimale, vers 200 m), avec un débit relativement faible (10 m3/s). La puissance maximale sur une seule roue est voisine de 200 MW (centrale Alsthom du
Mont-Cenis). Le régime de rotation des roues Pelton se situe entre 300 et 1 000 tr/mn.
y Une roue Francis comprend essen-
tiellement une quinzaine d’aubages fixes, disposés entre deux flasques plans et parallèles contenant des aubages directeurs à incidence variable.
D’un diamètre qui peut dépasser 5 m, elle est généralement montée à axe vertical, c’est-à-dire qu’elle tourne dans un plan horizontal. Son domaine est celui des chutes moyennes, entre 600 et 50 m, avec des débits pouvant atteindre 200 m3/s. Son régime de
rotation varie de 150 à 800 tr/mn. La puissance maximale a été obtenue par Alsthom à Churchill Falls (Canada) avec 500 MW sur une seule roue.
y Une roue Kaplan a l’allure géné-
rale d’un moyeu d’hélice sur lequel on monte de trois à huit pales à pas variable, ce qui permet de toujours utiliser la meilleure forme d’écoulement en fonction de l’irrégularité du débit d’eau. En variante, la roue hélice possède des pales à pas fixe.
Le domaine de ces roues est celui
des faibles chutes (de 70 à 2 ou 3 m), ce qui constitue un aspect très inté-
ressant, car il existe de nombreuses possibilités de centrales dites « de rivière » ; les débits peuvent atteindre 500 m3/s. Ces roues ont un diamètre sensiblement voisin de celui des
roues précédentes, et leur régime de rotation varie de 60 à 220 tr/mn. Ce type de roue s’est considérablement développé sous la forme du groupe-bulbe, ou groupe tubulaire. Il s’agit d’une machine immergée contenant
à son intérieur une roue entraînant directement un alternateur électrique ; l’ensemble est monté dans une enveloppe étanche de révolution située en amont de la roue et formant une protubérance en forme de bulbe.
En France, l’usine marémotrice de
la Rance est équipée de vingt-quatre groupes-bulbes identiques, chacun dé-
veloppant 10 MW sous une hauteur de chute de 6,50 m avec un débit maximal de 283 m3/s et un régime de 93,7 tr/mn.
Chaque roue a un diamètre de 5,35 m.
La Rance, petit fleuve côtier breton, se jette dans la Manche entre Saint-Malo et Dinard par un vaste estuaire s’étendant sur une vingtaine de kilomètres à l’intérieur des terres. Compte tenu de la situation géographique locale, les marées ont une amplitude moyenne de 8,50 m et atteignent 13,50 m en vive eau exceptionnelle. L’estuaire de la Rance constitue un bassin naturel situé en amont de l’usine, ce qui permet de réaliser une chute entre le bassin et la mer, soit en maintenant la retenue au niveau de la haute mer pendant que celle-ci baisse, soit en la laissant au niveau de la basse mer, tandis que celle-ci remonte. D’autre part, les vingt-quatre groupes peuvent fonctionner en écoulement inversé grâce à l’incidence variable des profils fixes et mobiles, ce qui permet de pomper de l’eau lors des heures creuses et d’utiliser ainsi une plus grande hauteur de chute. On installe souvent des groupes-bulbes comme centrales de rivière, avec des roues de 3 à 4,5 m de diamètre ; les débits et les hauteurs de chute sont gé-