On remarquera que cette constatation ne préjuge pas de la nature de ce facteur verbal, qui peut correspondre à des inégalités dans l’apprentissage scolaire ou familial du langage, ou manifester la présence de caractéristiques constitutionnelles différentes d’un
individu à l’autre et qui interviennent de façon non négligeable dans l’emploi du langage.
Quelques
aspects techniques
On peut désigner par sji la note obtenue par un individu i dans un test j ; par x1i, x2i, x3i, etc., les mesures de l’individu i dans les facteurs x1, x2, x3, etc. ; par cj1, cj2, cj3, etc., des coefficients (coefficients de « saturation ») devant être appliqués respectivement aux facteurs x1, x2, x3, etc., pour exprimer les poids avec lesquels ils interviennent dans le test j. Les méthodes d’analyse factorielle décrivent alors la note au test comme une fonction linéaire des notes en facteurs :
sji = cj1x1i + cj2x2i + cj3x3i + etc.
Si l’on considère deux tests j et k, on peut faire l’hypothèse que leurs résultats dépendent de deux catégories de facteurs : ceux qui sont communs aux tests j et k, et ceux qui ne sont pas communs. En supposant qu’il n’existe qu’un facteur M commun aux deux
tests, qu’un facteur J spécifique au test j et qu’un facteur K spécifique au test k, on peut écrire, en conservant la forme du modèle général et en désignant maintenant par ajm et akm les coefficients de saturation des deux tests j et k dans le facteur commun M, et par u les coefficients de saturation des facteurs spécifiques :
sji = ajmxmi + ujxji ;ski = akmxmi + ukxki.
La corrélation rjk entre les deux tests j et k serait alors égale à
rjk = ajmakm.
Si, au lieu d’un seul facteur commun, il en existe plusieurs, et que l’on désigne par une sommation étendue à tous les facteurs communs, on peut écrire
L’observation fournit toutes les corrélations entre les tests considérés deux à deux, lorsque ces tests ont été tous appliqués aux mêmes individus.
Le problème consiste à déterminer le nombre minimal de facteurs communs nécessaires pour rendre compte des
corrélations avec une approximation suffisante et à trouver les saturations de chaque test dans chacun des facteurs. Si l’on n’impose aucune autre condition, ces saturations ne sont pas déterminées de façon univoque. On peut passer d’une table de saturations répondant au problème à une autre table y répondant également par une multiplication matricielle (« rotation »
des axes représentant géométriquement les facteurs).
Quelques résultats
en psychologie
Les résultats obtenus par l’analyse factorielle présentent une diversité qui est apparente dans la mesure où elle reflète seulement le choix de solutions techniquement différentes dans la conduite de l’analyse. Dans ce cas, l’une des solutions peut toujours se ramener à une autre par une simple transformation formelle. Dans d’autres cas, la diversité est réelle et peut tenir au fait que l’on a utilisé des tests différents ou différents groupes de sujets.
Dans le domaine cognitif, on a mis régulièrement en évidence l’importance d’un facteur général à toutes les épreuves, importance qui a pu faire croire à C. Spearman que ce facteur général était seul présent dans ce domaine. En fait, des facteurs moins étendus renforcent les corrélations observées au sein de certaines caté-
gories d’épreuves : celles qui font appel au langage (facteur verbal), celles qui n’y font pas appel (facteur non verbal). Des facteurs plus restreints encore renforcent les corrélations entre certains groupes plus étroits d’épreuves, au sein des groupes précédents : celles qui font appel à la compréhension du matériel verbal (V), à l’aisance formelle dans le maniement des mots (W), au maniement d’un matériel numérique (N), à la re-présentation de lignes ou de surfaces (S), etc. Cette présentation « hiérarchique » des résultats est celle que préfèrent adopter les psychologues anglais, qui, à la suite de C. Spearman, ont utilisé l’analyse factorielle (sir C. Burt, P. E. Vernon, etc.). Les psychologues américains, suivant en cela L. L. Thurstone, préfèrent souvent une autre présentation, utilisant
des facteurs « obliques », c’est-à-dire en corrélation, pour traduire les faits qui s’expriment, dans la hiérarchie anglaise, par des facteurs de groupe larges et par un facteur général.
Les résultats obtenus dans l’étude des aspects non cognitifs de la personnalité sont moins cohérents, en partie certainement du fait des difficultés que l’on rencontre pour décrire objectivement les différences individuelles dans ce domaine. On peut cependant rapprocher les plus généraux des facteurs adoptés par des chercheurs différents, utilisant des épreuves et des méthodes d’analyse différentes. Pour R. B. Cat-tell, ces facteurs sont au nombre de deux. L’un oppose l’introversion à l’extraversion, l’autre l’intégration (ou adaptation) à l’anxiété. H. J. Eysenck retient également deux facteurs principaux : introversion-extraversion et neuroticisme.
M. R.
B C. Spearman, Abilities of Man, their Nature and Measurement (Londres, 1927 ; trad. fr.
les Aptitudes de l’homme, leur nature et leur mesure, Conservatoire national des arts et métiers, 1937). / L. L. Thurstone, Multiple Factor Analysis (Chicago, 1947). / P. E. Vernon, The Structure of Human Abilities (Londres, 1950 ; trad. fr. la Structure des aptitudes humaines, P. U. F., 1952). / H. J. Eysenck, The Structure of Human Personality (Londres, 1952). / R. B. Cat-tell, Personality and Motivation Structure and Measurement (New York, 1957). / M. Reuchlin, Méthodes d’analyse factorielle à l’usage des psychologues (P. U. F., 1964).
analyse
immédiate
Recherche et séparation des constituants d’un mélange.
Les substances naturelles sont
ordinairement des mélanges : hété-
rogènes, si on y peut distinguer des parties différentes, homogènes dans le cas contraire. Les procédés d’analyse immédiate permettent d’extraire de ces mélanges des corps que ces mêmes procédés ne peuvent fractionner : ce sont des corps purs. On distingue, pour les mélanges hétérogènes, les procédés de triage : à main, pour
des mélanges grossiers de solides ; par densité, en utilisant un liquide dont la masse volumique est intermédiaire entre celles des constituants ; par lévigation, si un courant liquide entraîne les parties les moins denses ; par flottation : un minerai (sulfure) peut être séparé de sa gangue après addition d’huile de flottation (créosote) et contact avec un courant d’eau ; la gangue, mouillée, tombe au fond, alors que le sulfure, non mouillé, flotte et est entraîné ; magnétique, si un constituant est attirable à l’aimant. La décantation, la filtration, la centrifugation permettent de séparer les solides des liquides.
Les brouillards, les fumées sont traités dans les filtres à chocs, dans les cyclones ; ou par un procédé électrostatique (Cottrell) : suivant l’axe d’une cheminée dans laquelle passe la fumée, est tendu un fil ; on maintient entre fil et cheminée une différence de potentiel élevée : les particules en suspension, électrisées au contact du fil, sont repoussées vers les parois et entraînées par courant d’eau.
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La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 2
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On applique aux mélanges ho-
mogènes des procédés utilisant un changement d’état : la cristallisation fractionnée, à partir d’une solution contenant plusieurs sels ; la congé-
lation fractionnée d’un mélange
liquide ; la liquéfaction fractionnée d’un mélange gazeux ; la distillation fractionnée d’un mélange liquide, utilisée dans le fractionnement des pétroles, des liquides alcooliques, de l’air liquide. Dans ce dernier procédé, la vapeur issue d’un mélange liquide en ébullition passe dans une colonne de rectification comportant un gar-nissage intérieur ou des plateaux superposés, au contact desquels les parties les moins volatiles de la vapeur se condensent et font retour à la chaudière, alors que les plus volatiles continuent leur marche ascendante et sont condensées. L’effusion à travers une paroi poreuse est employée pour fractionner les mélanges de gaz,