Conséquences théoriques
Dans le cadre de la théorie de la relativité générale, la récession des galaxies s’explique par l’expansion de l’Uni-
vers lui-même, c’est-à-dire l’augmentation du rayon de courbure en fonction du temps cosmique, les coordonnées des galaxies, appelées coordonnées comobiles, étant fixes dans cet Univers en expansion. Les astrophysiciens ont poussé loin les conséquences théoriques de la relativité générale et prédisent l’existence d’objets étranges qu’on appelle des trous noirs. Puisque, au voisinage d’un astre de masse M, l’espace-temps se courbe d’autant plus que la masse est plus grande, il existe pour cet astre un rayon limite
dit rayon de Schwarzschild, qui correspond à une courbure si grande
des rayons lumineux que ceux-ci ne peuvent plus quitter l’astre, lequel devient donc invisible. Pour le Soleil, de masse 2 × 1033 g, le rayon limite r0 est de 3 km, alors que le rayon actuel est de 700 000 km ! À l’intérieur du trou noir, le mouvement n’est pas celui d’un objet matériel sur une géodésique, mais l’écroulement de l’espace lui-même.
Modèles d’Univers
À partir des équations d’Einstein, Aleksandr Aleksandrovitch Friedmann (1888-1925) a calculé des mo-dèles d’univers uniformes, à courbure constante, donnant le rayon de courbure R de l’Univers en fonction du temps cosmique t. En réalité, chaque masse courbe l’espace dans son voisinage, et la courbure générale de l’Univers est la résultante de toutes ces courbures. Selon que la courbure est positive, nulle ou négative, l’espace est sphérique, euclidien ou hyperbolique.
On peut se représenter, par exemple, un espace sphérique à trois dimensions par la surface d’une sphère à deux dimensions, en supprimant une dimension. Les géodésiques sont des arcs de grands cercles, et le rayon de courbure est égal à celui de la sphère. Si l’on se déplace « en ligne droite », on revient au point de départ sur le cercle ; l’espace est donc fini, mais non borné, car on peut le parcourir en tous sens indéfiniment sans jamais rencontrer de limite. La somme des angles d’un triangle y est supérieure à π, tandis que la circonférence y est inférieure à 2 π
fois le rayon. Si l’espace est sphérique, le rayon de courbure R(t) oscille au
cours du temps de façon cycloïdale en passant par des points singuliers, où il est voisin de zéro. Si l’espace est hyperbolique, le rayon R décroît du temps t = – ∞ à t = 0, puis augmente indéfiniment de t = 0 à t = + ∞. Si l’espace est euclidien, le rayon R est un paramètre d’échelle qui varie comme t2/ 3.
C’est le modèle d’Einstein-de Sitter le plus simple. La notion de distance perd son sens pour les grandes distances puisque, entre l’instant où la lumière part d’un astre lointain et l’instant où elle nous arrive, le rayon de l’Univers a varié ; la seule notion bien définie qui situe vraiment un astre « en profondeur » est son décalage spectral z.
Celui-ci permet de calculer, dans les divers modèles, le temps de trajet des photons, ce qui donne l’époque où un astre était dans l’état où il est observé.
Pour une valeur de z infinie le temps de downloadModeText.vue.download 30 sur 635
La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 20
11241
trajet atteint une valeur limite égale à l’âge de l’Univers.
Choix du modèle à partir
des observations
Ces modèles permettent d’interpré-
ter un résultat important obtenu par M. Ryle par dénombrement de radiosources jusqu’à de grandes valeurs de z.
En fonction de la magnitude apparente radioélectrique mr de ces objets, le dé-
nombrement N ne suit pas la loi de distribution uniforme en 0,6 mr, mais une loi d’abord plus rapide en 0,75 mr pour les sources intenses, puis plus lente et qui tend à la limite d’observation vers une loi en 0,3 mr. Ce plafonnement final s’explique par un effet relativiste d’horizon cosmologique : lorsque la vitesse de récession d’un astre lointain devient proche de la vitesse de la lumière par rapport à la Terre, il y a compétition entre vitesse de récession et vitesse des ondes émises. La forte croissance en 0,75 mr suivie d’un ralentissement s’interprète par un effet évolutif : la magnitude apparente est un nombre d’autant plus grand que l’intensité de la source est plus faible, c’est-à-dire
plus éloignée ; la source apparaît dans l’état où elle était il y a des milliards d’années, à l’époque où elle a émis le rayonnement reçu aujourd’hui sur la Terre. Cela concerne surtout les quasars, qui apparaissent comme ayant existé en bien plus grand nombre dans le passé et durant une période transitoire liée à l’état primordial de l’Univers. Une autre découverte importante survenue en faveur des modèles de Friedmann, appelés modèles explosifs, qui ont un point singulier, initial, correspondant à un état originel très condensé, très chaud de l’Univers : le rayonnement thermique cosmologique.
Observé maintenant sur plusieurs longueurs d’onde, ce rayonnement se
présente comme celui d’un corps noir de 2,7 ± 0,1 K, isotrope, comme si la Terre était plongée dans un four parfait ayant cette température. Il prouve que l’Univers a connu un état condensé très chaud, qui s’est refroidi, jusqu’à la température actuelle, au cours de l’expansion. De plus, il fournit une donnée à introduire dans les équations de la relativité générale. Pour choisir parmi les divers modèles explosifs celui qui correspond à l’Univers réel, on dispose de trois données :
1o la valeur actuelle H0 de la constante d’expansion de Hubble ;
2o la densité actuelle ρ0 de l’Univers, estimée à 3 × 10– 31 g/cm 3, mais avec une grande incertitude, car, par exemple, on ignore encore s’il existe une densité très faible d’hydrogène ionisé entre les galaxies ou des trous noirs denses de matière, invisibles, qui seront peut-être détectables par les ondes de gravitation produites par leurs déplacements : 3o l’âge de l’Univers, estimé à
12 ± 3 milliards d’années d’après l’âge des amas globulaires d’étoiles de la Galaxie qui se sont formées très tôt.
On dispose aussi du diagramme de
Hubble, obtenu par Sandage en portant le décalage spectral z en fonction de la magnitude bolométrique m0
des galaxies observées. Des modèles d’univers ont été calculés sur ordinateurs dans des cas plus complexes que ceux qui ont été considérés par Fried-
mann, qui prenait la valeur zéro pour la constante Λ des équations d’Einstein, dite constante cosmologique. Ils ont été testés par le diagramme de Hubble, et les résultats actuels conduisent à un Univers hyperbolique. La constante cosmologique Λ a une valeur comprise entre – 1,5 et + 0,5, non nécessairement nulle, et, par suite, il y a deux possibilités entre lesquelles on ne peut pas encore choisir : une croissance monotone ou bien une variation cycloïdale du rayon de l’Univers. Les conséquences downloadModeText.vue.download 31 sur 635
La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 20
11242
pour l’avenir sont opposées, puisqu’on irait dans le premier cas vers un froid absolu et dans le second vers une chaleur extrême, lorsque la contraction suivant l’expansion nous ramènerait à un état extrêmement condensé. Mais cet avenir est très lointain !